Приклад кінематичного, енергетичного та силового розрахунку двохступінчастого пасово-зубчастого приводу

3.1.1. Завдання та вихідні дані.

Завдання: Виконати кінематичний, енергетичний та силовий розрахунок двохступінчастого зубчасто-пасового приводу, який складається з клинопасової передачі і одноступінчастого циліндричного косозубого редуктора. Вихідний вал приводу з’єднується з валом робочого органу з допомогою втулково-пальцевої муфти з пружними елементами.

Кінематична схема приводу показана на рис. 3.1.

 

Рис. 3.1. Кінематична схема двохступінчастого пасово-зубчастого приводу

1 – електродвигун; 2 - клинопасова передача; 3 – редуктор зубчастий одноступінчастий циліндричний; 6 – підшипники; 7 – муфта з пружними елементами;

РО – робочий орган; І – ІV – вали приводу

Вихідні дані:

– потужність на вихідному валу приводу (валу робочого органу) стано­вить Р_РО=3,4 кВт;

– кутова швидкість обертання вихідного валу ω_РО =12,6 с^-1;

– опорами всіх валів приводу є підшипники кочення.

Перед початком розрахунку визначаємо частоту обертання валу робочого органу за залежністю:

об/хв

3.1.2. Розрахунок загального ККД приводу і потужності на вхідному валу

На основі аналізу структури приводу встановлюємо перелік його елементів, в яких втрачається енергія на тертя:

– клинопасова передача 2;

– закрита зубчаста передача редуктора 3;

– компенсуюча втулково-пальцева муфта 7;

– підшипники кочення 6 (дві пари).

Загальний ККД приводу визначаємо за конкретизованою для заданої кінематичної схемі залежністю:

η_ЗАГ=η_КППη_ЦЗПη_МКη²_ПК, (3.1)

де η_КПП – ККД клинопасової передачі;

η_ЦЗП – ККД циліндричної закритої зубчастої передачі редуктора;

η_МК – ККД компенсуючої муфти;

η_ПК – ККД кожної з двох пар підшипників кочення 6, в яких встановлено вали приводу.

Визначаємо табличні значення перелічених коефіцієнтів корисної дії елементів приводу (табл. А1 додатку А):

η_КПП =0,95; η_ЦЗП=0,97; η_МК=0,99; η_ПК=0,992.

Обчислюємо загальний ККД приводу за формулою (3.1):

η_ЗАГ=0,95· 0,97· 0,99· 0,99²=0,894

За залежністю (1.1) визначаємо розрахункову потужність електродвигуна:

3,803 кВт

3.1.3. Визначення орієнтовного передаточного числа приводу

Конкретизуємо для даної схеми приводу залежність (1.3), за якою розраховуються орієнтовного передаточного числа приводу:

u*_ЗАГ =u_КППСu_ЦЗПС (3.2)

і призначаємо з таблиці А2 додатку А значення середніх передаточних чисел механічних передач, які входять до складу приводу: u_КППС=3; u_ЦЗПС=4, після чого, підставивши отримані значення у формулою (3.2), знаходимо орієнтовне передаточне число:

u*_ЗАГ =3·4=12

3.1.4. Вибір електродвигуна з таблиць

Відповідно до умови Р_ДТАБ ≥ Р_ДР =3,803 кВт з таблиці А3 обираємо три електродвигуна з різною синхронною частотою обертання ротора і заносимо основні їх параметри в таблицю 3.1.

 

Таблиця 3.1 – Параметри двигунів, які можуть бути застосовані у приводі, що розраховується

№№ варіантів	Каталожна потужність РД, кВт	Тип двигуна	Частота обертання nДі, об/хв	ТПУСК/ТНОМ	ТМАКС/ТНОМ	Загальне передаточне число
uЗАГі	Різниця, Δі
	4,0	4А160М6У3		2,0	2,2	7,92	4,08
	4,0	4А100L4У3		2,0	2,2	11,92	0,08
	4,0	42У3А100S		2,0	2,2

3.1.5. Оцінка передаточних чисел і остаточний вибір двигуна для приводу

За залежністю (1.5) визначаємо загальні передаточні числа для варіантів приводу з різними двигунами і заносимо їх в таблицю 3.1:

=7,92

=11,92

=24

Розраховуємо різниці між фактичними і оціночним передаточним числом для всіх двигунів за залежністю (1.6) і заносимо їх значення в таблицю :

Δ₁=|u_ЗАГ1 - u*_ЗАГ |=|7,92-12 |=4,08

Δ₂=|u_ЗАГ2- u*_ЗАГ |=|11,92-12 |=0,08

Δ₃=|u_ЗАГ3- u*_ЗАГ |=|24-12 |=12

Аналіз таблиці 3.1 показує, що мінімальна різниця Δ_і=0,08 між орієнтовним і фактичним передаточними числами має місце для двигуна з синхронною частотою обертання ротора 1500 об/хв. (варіант 2), якій і вибираємо остаточно для приводу, як найбільш раціональний.

3.1.6. Розбивка загального передаточного числа по передачам приводу

Розбиваємо отримане загальне передаточне число по ступеням приводу, використовуючи залежність:

u_ЗАГ=u_КППu_ЦЗП, (3.3)

де u_КПП – передаточне число клинопасової передачі;

u_ЦЗП – передаточне число циліндричної косозубої передачі редуктора.

Користуючись рекомендаціями табл. А2 додатку А, призначаємо u_ЦЗП = 3,1, тоді передаточне число визначаємо шляхом перетворення рівняння (3.3), вирішуючи його відносно u_КПП:

Отримане передаточне число клинопасової передачі знаходиться в рекомендованому діапазоні значень (див. табл. А2 додатку А), тобто:

2 ≤ u_КПП=3.845 ≤ 4,

але знаходиться ближче до його верхньої границі, що може привести до збільшення габаритів приводу, тому більш раціональним вважаємо прийняти u_ЦЗП = 4,0, тоді остаточно отримаємо:

3.1.7 Обчислення частот обертання валів приводу

Частота обертання валу І приводу:

n_І=n_Д=1430 об/хв.

Частота обертання інших валів за залежністю (1.9):

479,87 об/хв

119,97 об/хв

3.1.8. Розрахунок кутових швидкостей обертання валів приводу

Значення кутових швидкостей валів визначаємо за залежністю (1.13):

с^-1

с^-1

с^-1

Оскільки заданою є кутова швидкість валу робочого органу, проміжний контроль правильності розрахунку проводимо по кутовій швидкості обертання відповідно до нерівності (1.19):

Перевірка показує, що на даному етапі розрахунок виконується правильно.

3.1.9. Визначення потужностей на валах

Потужність на першому валу приводу приймаємо рівною розрахунковій потужності двигуна, тобто:

Р_І=Р_ДР=3,803 кВт

Потужність на інших валах приводу визначаємо аналізуючи структуру приводу:

Р_ІІ=Р_І η_КППη_ПК=3,803 ·0,95·0,99=3,58 кВт

Р_ІІІ=Р_ІІ η_ЦЗПη_ПКη_МК=3,58 ·0,97·0,99·0,99=3,403 кВт

Проміжну перевірка правильності розрахунку по потужності відповідно до нерівності:

Таким чином, й на даному етапі розрахунку він виконується правильно.

3.1.10. Розрахунок обертальних моментів

Значення обертальних моментів на валах визначаємо за залежністю (1.12):

25,41 Н·м

71,27 Н·м

270,93 Н·м

3.1.11. Контроль правильності розрахунку по обертальному моменту

Для остаточного контролю правильності розрахунку попередньо вираховуємо обертовий момент за залежністю:

Т_{ІІІперев}=Т_І·u_ЗАГ·η_ЗАГ=25,41·11,92·0,894=270,78 Н·м

Визначаємо величину відносної похибки при розрахунку обертового моменту і перевіряємо виконання нерівності (1.17):

3.1.12. Висновок і результати розрахунку

Перевірні розрахунки показують, що кінематичний розрахунок електромеханічного приводу виконано правильно.

Результати розрахунку приводу заносимо в таблицю 3.2.

 

Таблиця 3.2 – Результати кінематичного розрахунку зубчасто-пасового приводу

№№ валів	Частота обертання ni, об/хв	Кутова швидкість, ωi, с-1	Потужність, Pi, кВт	Обертовий момент, Ti, Н·м
Вал І		149,67	3,803	25,41
Вал ІІ	479,87	50,23	3,58	71,27
Вал ІІI	119,97	12,56	3,403	270,93

Для контролю правильності розрахунків виконаємо автоматизований розрахунок того ж електромеханічного приводу з допомогою програми Privod. Нижче приведено зміст текстового файлу результатів, в якому зберігаються результати автоматизованого розрахунку:

РЕЗУЛЬТАТИ КІНЕМАТИЧНО-СИЛОВОГО РОЗРАХУНКУ ПРИВОДУ

 

РОЗРАХУНОК №1

Курсант:Іванов А.О.

Номер варіанту: 12

 

КОД ПРИВОДУ - P1R1

 

ДАНІ ЕЛЕКТРОДВИГУНА

Марка - 4А100L4У3

Потужність, кВт, Pd= 4.00

Частота обертання, об/хв, nd= 1430.00

Тпуск/Тном= 2.00

Тmax/Тном= 2.20

 

КОНФІГУРАЦІЯ ПРИВОДУ

Передаточні числа ступенів:U1= 2.98 U2= 4.00 U3= 1.00 U4= 1.00

Заг.передаточне число приводу Uzag= 11.92

Загальний ККД приводу ETAzag= 0.90

 

КІНЕМАТИЧНІ, ЕНЕРГЕТИЧНІ І СИЛОВІ ПАРАМЕТРИ ПРИВОДУ

Частоти обертання : n1= 1430.00 n2= 479.99 n3= 120.00 n4= 0.00 n5= 0.00

Кутові швидкості : w1= 149.75 w2= 50.26 w3= 12.57 w4= 0.00 w5= 0.00

Потужності : P1= 3.76 P2= 3.56 P3= 3.40 P4= 0.00 P5= 0.00

Обертальні моменти : T1= 25.14 T2= 70.79 T3= 270.57 T4= 0.00 T5= 0.00

 

 

Як бачимо при порівнянні результатів ручного і автоматизованого розрахунків, в цілому розрахунки виконані коректно, а розбіжності в сотих і тисячних долях обумовлені тільки більшою точністю автоматизованого розрахунку.