Всі результати ілюструвати графічно.

 

1. 2x + 3y - 5 = 0, 3x + y – 4 = 0; (2, 3).

2. 3x - 2y + 7 = 0, 5x + y + 3 = 0; (1, 4).

3. x - 3y + 5 = 0, 2x + 5y – 12 = 0; (3, -4).

4. 4x - 3y + 5 = 0, x + 4y – 13 = 0; (-2, -3).

5. 3x + y – 7 = 0, 2x - 3y – 1 = 0; (-5, -8).

6. 2x + 5y – 14 = 0, x - 3y + 4 = 0; (-4, -4).

7. 5x - 2y + 12 = 0, 4x + 3y + 5 = 0; (-7, -8).

8. 4x + y – 13 = 0, x - 5y – 8 = 0; (-4, 7).

9. 3x - 2y – 13 = 0, 2x + 7y + 8 = 0; (-1, 9).

10. 2x - 3y + 3 = 0, 3x + y – 12 = 0; (-5, -6).

11. 4x + y + 5 = 0, 5x - 2y + 16 = 0; (4, -5).

12. 5x + y – 7 = 0, 3x - 2y – 12 = 0; (-6, 8).

13. 2x - 3y – 5 = 0, 4x + y – 17 = 0; (-5, -2).

14. 8x + 3y – 4 = 0, 2x + 5y – 18 = 0; (8, 3).

15. 3x - 2y+ 13 = 0, 2x + 7y – 8 = 0; (7, 4).

16. 5x + y + 7 = 0, 7x - 2y + 20 = 0; (5, -5).

17. 2x - 3y + 17 = 0, 4x – y + 9 = 0; (6, -2).

18. 3x – y + 10 = 0, 5x + 2y + 2 = 0; (3, 10).

19. 11x + 6y + 9 = 0, 3x - y + 16 = 0; (5, -4).

20. 5x + 3y + 8 = 0, x - 4y + 20 = 0; (7, -2).

21. 3x + 2y + 2 = 0, 4x - 3y + 31 = 0; (6, 0).

22. x - 5y + 9 = 0, 3x + 2y + 10 = 0; (7, 3).

23. 5x + 2y + 13 = 0, 2x - 5y + 11 = 0; (6, 4).

24. 4x + y + 10 = 0, 3x + 7y – 5 = 0; (4, -5).

25. 5x + 2y + 17 = 0, 2x - 3y + 3 = 0; (5, 2).

26. 9x - 5y + 17 = 0, 4x + y + 14 = 0; (8, 4).

27. 3x - 2y –16 = 0, x + 7y + 10 = 0; (-10, 3).

28. 2x + 3y - 15 = 0, 3x - 7y – 11 = 0; (-5, -4).

29. x - 7y + 8 = 0, 2x + 5y - 22 = 0; (-7, -4).

30. 3x - 8y + 6 = 0, x + 2y – 12 = 0; (-8, -3).

 

5.2. Дано рівняння площини P₁, прямої L₁ й точка М. Знайти:

1) рівняння площини P₂, яка проходить через точку М паралельно площині P₁, та рівняння прямої L₂ , яка проходить через точку М перпендикулярно площині P₁ (якщо номер варіанту парний);

2) рівняння площини P₂, яка проходить через точку М перпендикулярно прямій L₁, та рівняння прямої L₂, яка проходить через точку М паралельно прямій L₁ (якщо номер варіанту непарний);

3) точку перетину прямої L₁ та площини P₁;

4) відстань від точки М до площини P₁;

5) відстань від точки М до прямої L₁;