Введение
· Предмет гидравлики
· Гидравлика жидкостных ракетных двигателей
· Методы гидравлики и гидромеханики
· Исторический обзор развития гидравлики и механики
Основные физические свойства жидкостей
Определение жидкости
Классификация сил, действующих в жидкости
Основные физические свойства жидкостей
Классификация сил, действующих в жидкости
В теоретической механике широко используется понятие сосредоточенной силы, т.е. силы приложенной к одной точке. Однако ни одно реальное твердое тело действие такой силы не могло бы выдержать, так как вызываемое ей напряжение оказалось бы бесконечно большим. Поэтому, даже применительно к твердому телу, представления сил как сосредоточенных рассматривается как чисто условное понятие.
В случае с жидкостью этот прием вообще не применим, поскольку он вступает в противоречие с самой природой жидкости. Частицы в жидкости подвижны и между ними нет жёстких связей, что полностью исключает возможность приложения к жидкости сосредоточенных сил.
Классификация внешних сил, которые могут быть приложены к жидкости, приведена на рис. 1.1. Линейные и растягивающие силы, изображенные на схеме, действуют только в особых случаях. В жидкости действуют только распределенные силы. При этом они разделяются на силы объемные (или массовые), поверхностные и линейные.
Рис. 1.1. Классификация сил, действующих на жидкость
Объемные силы (или массовые) распределены по всему объему жидкости и пропорциональны ее массе. К массовым силам относятся силы тяжести и инерционные силыпереносного движения системы, а также электродинамические силы. (Электродинамические силы необходимо учитывать при рассмотрении движения токопроводящих жидкостей в магнитном поле).
Поверхностные силы пропорциональны площади любого данного участка рассматриваемой поверхности (ограничивающего или рассекающего жидкость). Поверхностные силы принято делить на нормальные (действующие перпендикулярно данной поверхности в каждой её точке) и тангенциальные силы (действующие по касательной к поверхности).
Нормальныеповерхностные силы, в свою очередь, делятся на сжимающиеи растягивающие.
Растягивающие силы в большинстве случаев не принимаются в расчет. Сжимающие же силы, или силы гидростатического давления, направленные по нормали к поверхности, имеют в гидравлике исключительно большое значение.
Тангенциальные силы действуют по касательной к поверхности. Их принято называть силами внутреннего трения. Эти силы обусловлены вязкостью жидкости и проявляются лишь при ее движении.
Линейные силыраспределены по некоторой воображаемой линии, рассекающей данную поверхность.Эти силы обычно относятся к длине указанной линии.К ним относятся силы поверхностного натяжения, которые существуют лишь в капельной жидкости и только на поверхности её раздела с областью газа. В случае, когда силы поверхностного натяжениямалы по сравнению с объемными и поверхностными, то ими можно пренебречь. Если они относительно велики, то их необходимо учитывать при решении той или иной специфической задачи как своего рода граничные условия. Например, в задачах о равновесии и движении жидкости в условиях невесомости.
Компоненты массовых сил. Объемные (или массовые) силы в гидростатике принято относить к массе жидкости, на которую они действуют, т.е. выражать через единичные массовые силы. По своему направлению, размерности и числовому значению единичная массовая сила совпадает с соответствующим ускорением. Проекции единичных массовых сил на декартовы оси координат , , принято обозначать соответственно , , (эти обозначения не следует путать с обозначениями координат точки ) (рис. 1.2).
Поверхностные силы обычно относят к площади их действия, т.е. выражают через соответствующие напряжения. Напряжение нормальной сжимающей силы(силы давления) называют гидромеханическим давлением или просто давлением, .
Рис. 1.2. Компоненты массовых сил
На рисунке приняты следующие обозначения:
- масса выделенного объёма жидкости;
- единичная массовая сила, обусловленная ускорением ;
- единичная массовая сила, обусловленная ускорением ;
- результирующая единичная массовая сила, обусловленная ускорением ;
- проекции единичных массовых сил на оси .
Примеры к разделу 1.
Рассмотрим два примера, полагая в обоих случаях .
Пример 1.1.Дано:;.Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.
1) ,
2) , или
3) .
Следовательно, относительное изменение объема при повышении давления на 1 ат составляет 50% от начального объема.
Пример 1.2.Дано:: .Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.
1) ,
или
2) .
Таким образом, при заданных условиях относительное изменение объема газа при повышении давления на 1 ат составляет 25% от начального объема.
Эти примеры подтверждают, что относительная сжимаемость газа существенно изменяется с изменением абсолютного давления. Еще важнее, что сжимаемость газа несоизмеримо больше сжимаемости капельной жидкости. Например, с изменением давления на 1ат объем воды изменяется на 0,006%, объем газа на 50%, 25% и т.д. Вот почему при решении обычных задач гидродинамики сжимаемостью капельной жидкости можно пренебречь, а сжимаемость газа следует, в принципе учитывать.
Пример 1.3. Определить плотность воздуха при избыточном давлении и температуре .
Решение.
1) ,
2) .
Гидростатика
Основные понятия гидростатики
Дифференцальные уравнения гидростатики
Основные задачи гидростатики
Основное уравнение гидростатики из уравнений
Эйлера. Закон распределения давления
Применение закона Паскаля в технике
Сила давления на плоскую стенку. Гидравлический
Парадокс
Центр давления
Сила давления жидкости на криволинейные стенки
Закон Архимеда
Относительное равновесие жидкости в движущихся
Сосудах
Формы поверхностей раздела между жидкостью и
Газом (паром) в условиях динамической невесомости
Целью настоящей главы является определение характера напряжений, возникающих в покоящейся жидкости, и выявление законов их изменения. Содержание данной главы позволяет инженерам овладеть методами расчета элементов различных агрегатов жидкостных ракетных двигателей, находящихся под силовым воздействием покоящейся жидкости. Рассмотрены также вопросы, касающиеся относительного равновесия жидкости в движущихся сосудах, а также определения формы поверхностей раздела между жидкостью и газом (паром) в условиях динамической невесомости.
В ракетно-космической технике масса баков с жидким топливом составляет около 85% общей массы летательных аппаратах, что и обуславливает наличие целого ряда задач по разделу гидростатика.
Основные понятия гидростатики
Равновесие жидкости. Гидростатическое давление
Давление абсолютное, избыточное, вакуум
Свойства гидростатического давления
Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
Поверхности уровня
Основное уравнение гидростатики.
Дифференциальные уравнения гидростатики
Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
Эйлера
Основное дифференциальное уравнение гидростатики
Дифференциальное уравнение поверхности
Дифференциальные уравнения
Основное дифференциальное уравнение
Основное уравнение гидростатики из уравнений
Геометрическая интерпретация основного
Энергетическая интерпретация основного
Применение закона Паскаля в технике
Приборы для измерения давления
Простейшие гидравлические машины.
Гидравлический пресс. Мультипликатор
Простейшие гидравлические машины.
Сила давления на плоскую стенку.
Сила давления жидкости на криволинейные
Стенки
В случае криволинейной стенки задача усложняется тем, что искомая сила давления неизвестна не только по величине, но и по направлению. Конечно, давление в любой точке криволинейной поверхности направлено по нормали к ней, но и результирующая сила в точке её приложения может иметь и любое другое направление.
Решение этой задачи проводится в два этапа: сначала определяются составляющие этой силы, а затем по этим составляющим находят результирующую. Таким образом, нахождение силы давления жидкости на поверхности произвольной формы в общем случае сводится к определению трех составляющих суммарной силы и трех моментов.
Частным случаем криволинейных поверхностей являются цилиндрические или сферические поверхности. Сила давления жидкости в этом случае сводится к равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии.
Возьмем цилиндрическую поверхность с образующей, перпендикулярной к плоскости чертежа (рис. 2.17), и определим силу давления жидкости для двух случаяев:
1) жидкость расположена сверху (рис. 2.17, а);
2) жидкость расположена снизу (рис. 2.17, б).
Рис 2.17. Схема для определения силы давления жидкости
па цилиндрическую поверхность
В первом случае выделим объем жидкости, ограниченный рассматриваемой поверхностью , вертикальными поверхностями, проведенными через границы этого участка, и свободной поверхностью жидкости, т.е. объем , и рассмотрим условия его равновесия в вертикальном и горизонтальном направлениях. Если жидкость действует на стенку с силой , то стенка действует на жидкость с силой , направленной в обратную сторону.
На рис. 2.17 показана эта сила реакции, разложенная на две составляющие: горизонтальную и вертикальную .
Условие равновесия объема в вертикальном направлении имеет вид
. (2.28)
где - давление на свободной поверхности жидкости;
- площадь горизонтальной проекции поверхности ;
- вес выделенного объема жидкости.
Условие равновесия того же объема в горизонтальном направлении запишем с учетом того, что силы давления жидкости па поверхности и взаимно уравновешиваются и остается лишь сила давления на площадь , т.е. на вертикальную проекцию поверхности . Тогда
. (2.29)
Определив по формулам (2.28) и (2.29) вертикальную и горизонтальную составляющие, найдем полную силу давления
.
Когда жидкость расположена снизу (см. рис. 2.16,б), гидростатическое давление во всех точках поверхности имеет те же значения, что и в первом случае, но направление его будет противоположным, и суммарные силы и определятся теми же формулами - (2.28) и (2.29), но с обратным знаком. При этом под величиной следует понимать так же, как и в первом случае, вес жидкости в объеме , хотя этот объем и не заполнен жидкостью.
Положение центра давления на цилиндрической стенке можно легко найти, если известны силы и и определены центр давления на вертикальной проекции стенки и центр тяжести выделенного объема . Равнодействующая сила при этом пересекает ось поверхности, так как любая элементарная сила давления нормальна к поверхности, т.е. направлена по радиусу.
Изложенный способ определения силы давления на цилиндрические поверхности применим и к сферическим поверхностям, причем равнодействующая сила в этом случае также проходит через центр поверхности и лежит в вертикальной плоскости симметрии.
Относительное равновесие жидкости
В движущихся сосудах
Движение сосуда с жидкостью прямолинейно в
Произвольном направлении с постоянным ускорением
Движение сосуда с жидкостью вертикально вниз
С постоянным ускорением
Равномерное вращение цилиндрического сосуда
С жидкостью вокруг вертикальной оси
Равновесие жидкости в поле центробежных сил
Движение сосуда с жидкостью прямолинейно в
Движение сосуда с жидкостью вертикально вниз
Равномерное вращение цилиндрического сосуда
Равновесие жидкости в поле центробежных сил
Формы поверхностей раздела между жидкостью и
Гидродинамика
Основные задачи гидродинамики. Два метода
Изучения движения жидкости (Лагранжа и Эйлера)
Виды движения жидкости
Линия тока и траектория частицы,
Элементарная струйка
Закон сохранения массы. Расход.
Уравнение неразрывности
Живое сечение. Смоченный периметр.
Гидравлический радиус
Уравнение количества движения для потока жидкости
Дифференциальные уравнения движения
Идеальной жидкости в форме уравнений Эйлера
Основное дифференциальное уравнение
Установившегося движения идеальной жидкости
Уравнение Бернулли для струйки идеальной
Несжимаемой жидкости
Уравнение Бернулли для элементарной
Струйки вязкой жидкости
Уравнение Бернулли для потока вязкой
Несжимаемой жидкости
Классификация гидравлических потерь.
Гидравлический и пьезометрический уклоны.
Применение уравнения Бернулли в технике
Основы гидродинамического подобия
Режимы течения жидкости
Критерий Рейнольдса и гидравлический радиус
Основные задачи гидродинамики. Два метода
Изучения движения жидкости (Лагранжа и Эйлера)
Гидродинамика – раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкости.Жидкость в гидродинамике рассматривается как сплошная среда, которая состоит из множества частиц, движущихся одна относительно другой.
Главной задачей гидродинамики является определение скоростей (поля скоростей) и гидродинамических давлений в любой точке жидкости. Рассматривая движущуюся жидкость, различают две основные задачи гидродинамики – внешнюю и внутреннюю.
1. Внешняя задача. Заданы характеристики потока. Требуется найти силы, действующие на то или другое тело при обтекании его потоком. Эта задача возникает в машиностроении при проектировании различных насосов и турбин, а в аэродинамике в связи с потребностями авиации (теория крыла, динамика полета) и судостроения.
2. Внутренняя задача. Заданы силы, действующие на жидкость. Требуется определить гидродинамические характеристики потока – скорость, давление и др. Эта задача чаще встречается в технической гидравлике, её мы и будем в основном рассматривать.
В гидравлике движение жидкости рассматривается как движение системы неограниченного множества материальных точек. При этом все частицы жидкости движутся различно, каждая по своей траектории, с различными скоростями и ускорениями. Такое движение представляет собой чрезвычайно сложный процесс, изучение которого связано с большими трудностями.
Целью изучения движения жидкости является определение кинематических характеристик – скоростей и ускорений, а на их основе – динамических характеристик, необходимых для решения практических задач.
Существуют два принципиально отличных метода изучения движения жидкости. Оба метода связаны с именами известных математиков и механиков – Жозефа Луи Лагранжа (1736-1813 г.г.) и Леонарда Эйлера (1707-1783 г.г.).
В обоих методах жидкость (капельная и газообразная) рассматривается как непрерывная среда, сплошь занимающая данное пространство. В качестве мельчайшего элемента жидкости принимается «частица» бесконечно малых размеров, но не отождествляемая с молекулой или атомом.
Метод Лагранжа.Метод Лагранжа основан на исследовании движения отдельных частиц жидкости при их перемещении в пространстве.
В методе Лагранжа положение индивидуальной частицы описывается законом её движения, т.е. тремя уравнениями
; (3.1)
где - координаты частицы; - время; - начальные координаты частиц, т.е. положение частиц в начальный момент времени. Следовательно, текущие координаты некоторой движущейся частицы являются функциями четырёх переменных и . Эти переменные называют переменными Лагранжа.
Совместное решение уравнений (3.1) определяет траекторию MN конкретной частицы с начальными координатами в течение времени (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Траектория частицы жидкости
Из теоретической механики известно, что первые производные этих функций по времени определяют компоненты скорости частицы жидкости:
; ; ,
а вторые производные – ускорения:
; ; ,
где - компоненты вектора скорости .
Таким образом, в методе Лагранжа исследованию подлежит движение отдельных частиц жидкости.
Метод Эйлера.В методе Эйлера исследуют поля векторных и скалярных параметров движущейся жидкости, не рассматривая вопрос о том, как движется та или иная частица.
При неустановившемся движении каждому моменту времени соответствует своё поле скоростей в рассматриваемой области движения жидкости. Полное описание процесса достигается в том случае, когда определены скорости во всех точках области за весь период наблюдения . Это можно представить как серию последовательных кадров поля скоростей, полученного киносъёмкой. Если для данной системы координат определены функции, описывающие изменение поля скоростей и давления во времени
(3.2) |
то этим решена одна из основных задач гидродинамики – установлен закон распределения скоростей и давлений в потоке.
Таким образом, исследуют поля векторных и скалярных параметров движущейся жидкости, не рассматривая вопрос о том, как движется та или иная частица.
Оба метода исследования жидкости – и метод Лагранжа и метод Эйлера математически связаны между собой и возможен переход от уравнений (3.1) к уравнениям (3.2). Как показало развитие гидравлики, в большинстве случаев метод Лагранжа более сложен и трудоёмок, чем метод Эйлера. Поэтому далее в основном рассматривается решение задач движения жидкости на основе метода Эйлера.
Однако задача отыскания функций скорости и давления методом Эйлера также является весьма сложной. Даже заменяя реальную жидкость моделью «идеальной жидкости», решить её в большинстве случаев не представляется возможным.
Поэтому в технической гидродинамике идут по иному пути и используют так называемый «гидравлический метод». Гидравлический метод (метод технической гидродинамики) основан на использовании некоторых осреднённых и интегральных характеристик потока.
В основу этого метода полагают уравнения, которые существенно отличаются от системы уравнений в методе Эйлера. К числу таких основных уравнений гидравлики относятся следующие:
- уравнение несжимаемости и неразрывности для потока жидкости (уравнение расхода);
- уравнение кинетической энергии для потока реальной жидкости (уравнение Бернулли);
- уравнение количества движения для потока реальной жидкости;
- эмпирические и полуэмпирические зависимости (Дарси и Вейсбаха) для оценки работы сил трения, возникающих в реальной жидкости.
Используя данные уравнения в сочетании с некоторыми приёмами рассмотрения гидравлических явлений (линия тока, средняя скорость и др.) получаем законченную техническую теорию, позволяющую с приемлемой точностью решать большой круг практических задач, относящихся к механике реальной жидкости.
Линия тока и траектория частицы,
Закон сохранения массы. Расход.
Живое сечение. Смоченный периметр.
Уравнение количества движения
Дифференциальные уравнения движения
Основное дифференциальное уравнение
Установившегося движения идеальной жидкости
Умножая левую и правую части первого из уравнений Эйлера (3.8) на , второго на - , третьего на - и складывая почленно эти уравнения, получаем
. (3.14)
Наложим на полученное уравнение два ограничения:
1) будем считать движение жидкости установившимся, т.е. . Тогда трёхчлен во вторых скобках есть не что иное, как полный дифференциал давления
;
2) будем считать приращения проекциями действительно малого перемещения жидкой частицы. Введение этого ограничения означает, что
.
В результате уравнение (3.14) принимает вид
. (3.15)
Преобразуя выражение во вторых скобках, получим
.
Тогда уравнение (3.15) можно переписать в виде
. (3.16)
Таким образом, мы получили основное дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости при отсутствии инерционных сил переносного движения системы.
Уравнение Бернулли для струйки идеальной
Несжимаемой жидкости
Геометрический смысл уравнения Бернулли.
Трубка Пито
Геометрический смысл уравнения Бернулли.
Уравнение Бернулли для элементарной
Уравнение Бернулли для потока вязкой
Классификация гидравлических потерь.
Применение уравнения Бернулли в технике
Ламинарное течение жидкости
Распределение скоростей при ламинарном течении
Расход при ламинарном режиме в круглой трубе.
Формула Пуазейля. Коэффициент Кориолиса
Потери на трение. Формула Дарси-Вейсбаха
Влияние теплообмена на профиль скоростей
И потери по длине
Начальный участок ламинарного потока
Потери на трение при ламинарном течении в каналах
Некруглой формы
Ламинарное течение в зазорах
Влияние теплообмена на профиль скоростей
Потери на трение при ламинарном течении
Ламинарное течение в зазорах
Течение через зазор между параллельными стенками
Течение через зазор при больших
Перепадах давления
Положение существенно меняется, если перепад давления настолько велик, что вязкость жидкости на входе в зазор оказывается значительно большей, чем на выходе. Как отмечалось во введении, с уменьшением давления вязкость жидкости уменьшается.
В данном случае в том же направлении действует и градиент температур: трение приводит к тому, что по мере продвижения вглубь зазора жидкость нагревается, и вязкость ее из-за этого падает еще больше. Этот эффект особенно значителен при большой толщине стенок, затрудняющей отвод тепла из зазора.
Падение вязкости приводит к тому, что гидравлический уклон по глубине зазора не остается постоянным, как было бы при малой разности давлений и изотермическом течении, а постепенно уменьшается. В результате линии полных напоров и пьезометрических высот приобретают форму кривых, обращенных вогнутостью кверху.
Турбулентное движение жидкости
Влияние шероховатости на потери.
Заключение
Первая часть учебного пособия содержит основы гидростатики и динамики установившихся напорных течений несжимаемой жидкости, рассмотрены особенности поведения жидкости в условиях невесомости, основы гидродинамического подобия потоков, особое внимание уделено анализу гидравлических потерь при ламинарном и турбулентном режимах течения.
Во второй части учебного пособия будут рассмотрены вопросы истечения капельной жидкости, неустановившееся и относительное движение потока, расчёт трубопроводов для капельных жидкостей, гидравлические характеристики основных элементов ЖРД: камеры сгорания, смесительной голоки, насосов и трубопроводов, приведены теоретические и экспериментальные данные, необходимые для расчёта и проектирования магистралей жидкостного ракетного двигателя.
Оглавление
Введение……………………………………………………….. | ||||
1. | Основные физические свойства жидкостей………………. | |||
1.1. | Определение жидкости………………………………. | |||
1.2. | Классификация сил, действующих в жидкости……. | |||
1.3. | Основные физические свойства жидкостей………… | |||
2. | Гидростатика………………………………………………… | |||
2.1. | Основные понятия гидростатики……………………. | |||
2.1.1. | Равновесие жидкости. Гидростатическое давление………………………………………. | |||
2.1.2. | Давление абсолютное, избыточное, вакуум… | |||
2.1.3. | Свойства гидростатического давления……… | |||
2.1.4. | Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля………………………………………… | |||
2.1.5. | Поверхности уровня………………………….. | |||
2.2. | Дифференциальные уравнения гидростатики……… | |||
2.2.1. | Дифференциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера……………………………… | |||
2.2.2. | Основное дифференциальное уравнение гидростатики…………………………………. | |||
2.2.3. | Дифференциальное уравнение поверхности | |||
2.3. | Основные задачи гидростатики……………………… | |||
2.4. | Основное уравнение гидростатики из уравнений Эйлера. Закон распределения давления…………….. | |||
2.4.1. | Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики……………………… | |||
2.4.2. | Энергетическая интерпретация основного уравнения гидростатики……………………… | |||
2.5. | Применение закона Паскаля в технике……………... | |||
2.5.1. | Приборы для измерения давления…………... | |||
2.5.2. | Простейшие гидравлические машины. Гидравлический пресс. Мультипликатор…… | |||
2.6. | Сила давления на плоскую стенку. Гидравлический парадокс…………………………… | |||
2.7. | Центр давления………………………………………. | |||
2.8. | Сила давления жидкости на криволинейные стенки…………………………………………………. | |||
2.9. | Закон Архимеда………………………………………. | |||
2.10. | Относительное равновесие жидкости в движущихся сосудах………………………………… | |||
2.10.1. | Движение сосуда с жидкостью прямолинейно в произвольном направлении с постоянным ускорением……………………... | |||
2.10.2. | Движение сосуда с жидкостью вертикально вниз с постоянным ускорением……………… | |||
2.10.3 | Равномерное вращение цилиндрического сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси……………………………………………… | |||
2.10.4. | Равновесие жидкости в поле центробежных сил при нулевой или слабой гравитации…………………………………… | |||
2.11. | Формы поверхностей раздела между жидкостью и газом (паром) в условиях динамической невесомсти…………………………………………….. | |||
3. | Гидродинамика……………………………………………… | |||
3.1. | Основные задачи гидродинамики. Два метода изучения движения жидкости (Лагранжа и Эйлера)………………………………………………. | |||
3.2. | Виды движения жидкости…………………………… | |||
3.3. | Линия тока и траектория частицы, элементарная струйка………………………………………………… | |||
3.4. | Закон сохранения массы. Расход. Уравнение неразрывности………………………………………… | |||
3.5. | Живое сечение. Смоченный периметр. Гидравлический радиус……………………………… | |||
3.6. | Уравнение количества движения для потока жидкости………………………………………………. | |||
3.7. | Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме уравнений Эйлера….. | |||
3.8. | Основное дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости…. | |||
3.9. | Уравнение Бернулли для струйки идеальной несжимаемой жидкости……………………………… | |||
3.9.1. | Геометрический смысл уравнения Бернулли. Трубка Пито………………………. | |||
3.9.2. | Энергетический смысл уравнения Бернулли………………………………………. | |||
3.10. | Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости……………………………………… | |||
3.11. | Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости……………………………… | |||
3.12. | Классификация гидравлических потерь. Гидравлический и пьезометрический уклоны……… | |||
3.13. | Применение уравнения Бернулли в технике. Расходомер Вентури. Трубка Пито. Струйный насос……. | |||
3.14. | Основы гидродинамического подобия……………… | |||
3.15. | Режимы течения жидкости…………………………... | |||
3.16. | Критерий Рейнольдса и гидравлический радиус…… | |||
4. | Ламинарное течение жидкости…………………………….. | |||
4.1. | Распределение скоростей при ламинарном течении………………………………………………… | |||
4.2. | Расход при ламинарном режиме в круглой трубе. Формула Пуазейля. Коэффициент Кориолиса a…… | |||
4.3. | Потери на трение. Формула Дарси-Вейсбаха………. | |||
4.4. | Влияние теплообмена на профиль скоростей и потери по длине……………………………………… | |||
4.5. | Начальный участок ламинарного потока…………… | |||
4.6. | Потери на трение при ламинарном течении в Каналах некруглой формы…………………………. | |||
4.7. | Ламинарное течение в зазорах………………………. | |||
4.7.1. | Течение через зазор между параллельными стенками под действием умеренного перепада давлений……………………………. | |||
4.7.2. | Течение через зазор при больших перепадах давления……………………………...... | |||
5. | Турбулентное движение жидкости………………………… | |||
5.1. | Пульсация местной скорости в турбулентном потоке…………………………………………………. | |||
5.2. | Распределение осреднённых местных скоростей в турбулентном потоке………………………………. | |||
5.3. | Гидравлически гладкие и шероховатые трубы…….. | |||
5.4. | Потери по длине в гидравлически гладких трубах… | |||
5.5. | Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе…………………………………………….. | |||
Заключение…………………………………………………….. | ||||
Библиографический список ………………………………….. |