Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие
Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие
Проблем переходных процессов
Первоначально конструкции электрических машин выполнялись с требованиями нормальной работы. Их мощности были малы, и они обладали естественным… Ниже рассмотрим основные определения курса. Электрическая система (далее ЭС) − это условно выделенная часть электроэнергетической системы, в которой…РЕЖИМЫ РАБОТЫ НЕЙТРАЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Согласно ПУЭ [1] в РФ принята следующая классификация режимов работы нейтрали электрических сетей. 1. Изолированная нейтраль – режим работы, при котором нейтраль трансформатора… 2. Заземленная нейтраль.Трехфазные сети с изолированной нейтралью
Простое замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью
A IcoAДостоинства и недостатки сетей с изолированной нейтралью
Рассмотрим основные достоинства и недостатки сети с изолированной нейтралью. Достоинства 1. Высокая надежность работы электрической сети – до 95 % замыканий на землю простые и не требуют отключения.Трехфазные сети с заземленной нейтралью. Достоинства и недостатки
В таких сетях нейтраль трансформатора заземляется либо «глухо», т.е. непосредственно присоединяется к заземляющему устройству, либо через низкоомный…Требования к защите от поражения электрическим током
В электрических сетях
Существует определенный порог тока, который человек начинает ощущать, и тока, который приводит к необратимым последствиям: 1 мА – ощутимый ток; 10 мА – неотпускающий ток;Приближенное исследование переходных процессов
Действующее значение тока КЗ определяется следующим образом: . (3.16) Условие, когда можно пренебречь активной составляющей полного сопротивления в цепи КЗ, чтобы погрешность при расчете…Эквивалентная постоянная времени
Для цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, определение постоянной времени не представляет труда, принимая в её расчете… Решение сложной разветвленной сети наиболее эффективно достигается путем… , где и – суммарные сопротивления между источником питания и точкой КЗ, рассчитанные в предположении, что каждый…Переходный процесс при включении трансформатора на холостом ходу
Рассматриваемый процесс включения однофазного трансформатора с разомкнутой первичной обмоткой (рис. 3.12) полностью идентичен процессу включения… , (3.33) где Um − амплитуда синусоидального напряжения; a − фаза напряжения при t = 0 (угол включения); −…Методы преобразования схем замещения
Последовательное сложение сопротивлений. Если элементы включены последовательно, то по ним протекает один и тот же ток (рис. 4.2). Рис. 4.2. Последовательное сложение сопротивленийСистема относительных единиц при расчетах КЗ
Выражение электрических величин в относительных единицах широко применяется в теории электрических машин. Это обусловлено тем, что представление… 1) не нужно следить за обозначениями; 2) позволяет выбрать удобные для расчета числа;УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Основные характеристики и параметры
Установившийся режим короткого замыкания – это та стадия переходного процесса, когда затухли все возникшие в начальный момент времени свободные токи… Расчет установившихся режимов короткого замыкания ничем не отличается от… Основными характеристиками и параметрами машины в установившемся режиме короткого замыкания являются:Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания
Нагрузка, подключенная до короткого замыкания, увеличивает ЭДС и, следовательно, ток короткого замыкания и перераспределяет токи при КЗ Как правило, в практических расчетах комплексную нагрузку заменяют на…НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА
Баланс магнитных потоков. Переходные параметры синхронной
Машины
При рассмотрении начального момента внезапного изменения режима синхронную машину можно рассматривать как трансформатор [9]. Исследование начального момента произведем на основе принципа сохранения начального потокосцепления для выявления неизменной ЭДС и сопротивления при переходе от рабочего режима к режиму КЗ. Для машины без демпферных обмоток эти параметры носят название переходных. Рассмотрим изменение периодической составляющей для машины с параметрами, приведенными к статору в системе относительных единиц. Индексы комплексных величин опускаются.
Рассмотрим картину магнитного поля синхронной машины.
|
Магнитный поток, сцепленный с ротором в момент внезапного изменения режима, остается неизменным. Кроме того, соответствующая ему ЭДС, наведенная в статоре, в тот же момент также остается неизменной. То есть для синхронной машины условия в начальный момент переходного процесса аналогичны тем же условиям для трансформатора, питаемого источником синусоидального напряжения.
Баланс магнитных потоков будет выглядеть следующим образом.
Рис. 6.2. Баланс магнитных потоков в синхронной машине
Из рисунка 6.2 видно, что при внезапном изменении режима остается неизменным результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения:
(6.1)
Часть этого потока, которая связана со статором, с учетом 
− коэффициента рассеивания обмотки возбуждения, т.е.
наводит ЭДС в обмотке статора. Назовем эту ЭДС – переходной ЭДС 
. Она определяется:
(6.2)
Из (6.2) получаем следующее
. (6.3)
Умножим (6.3) на (-jω). С учетом, что
.
Второе слагаемое в правой части уравнения (6.3) есть не что иное, как 
.
Тогда
. (6.4)
Тогда переходная ЭДС из (6.4)
. (6.5)
До КЗ эту ЭДС можно измерить при условии, что 
. При этом получим 
, в остальных случаях она рассматривается как расчетная или фиктивная. Сверхпереходное сопротивление находится как
(6.6)
где 
.
Из (6.6) видно, что 
, т.е. сопротивление при КЗ часто падает почти на порядок. Рассмотрим схему замещения.
| |
|
|
Рис. 6.3. Схемы замещения синхронной машины по осям в переходном режиме:
а) продольной; б) поперечной
Так как до и после КЗ переходная ЭДС одна и та же, это дает возможность определить продольную составляющую тока КЗ −
. При отсутствии контуров по оси q 
, поэтому 
, а, следовательно, после КЗ 
.
Тогда полный ток КЗ будет равен:
. (6.7)
 |
Векторные диаграммы режимов до и после КЗ представлены на рисунке 6.5.
Рис. 6.5. Векторная диаграмма
Здесь
. (6.8)
В (6.8) в скобках под знаком квадратного корня находятся фазные значения величин.
6.2. Сверхпереходные параметры синхронной машины
По аналогии с разделом 6.1 рассмотрим явнополюсную синхронную машину с демпферными (успокоительными) обмотками, а также схемы замещения по продольной и поперечной осям. По сравнению с машиной без демпферных обмоток пути изменившегося магнитного потока статора практически полностью замыкаются в воздушном зазоре и не проникают в магнитный ротор. Это приведет к еще большему уменьшению сопротивления машины в сверхпереходном режиме, то есть в начальный момент для машины с демпферными обмотками путь изменившегося магнитного потока статора синхронной машины с демпферными обмотками проходит вне ротора, что резко уменьшает 
и, следовательно
(рис. 6.6).
По оси q демпферная обмотка 
оказывает влияние, подобное влиянию обмотки возбуждения машины без демпферных обмоток, что приводит к уменьшению сопротивления машины по поперечной оси и возникновению ЭДС 
.
Рис. 6.6. Путь изменившегося магнитного потока статора синхронной
машины с демпферными обмотками
а) б)
Рис. 6.7. Схема замещения а) по продольной оси; б) по поперечной оси
Применим 2-й закон Кирхгофа к схеме рисунка 6.7а:
, (6.9)
где для (6.9) справедливо 
.
В выражении (6.9) 
– поперечная составляющая сверхпереходной ЭДС.
Аналогичную операцию произведем для схемы рисунка 6.7б:
. (6.10)
Здесь 
– продольная составляющая сверхпереходной ЭДС, при этом 
.
Тогда величины тока по продольной и поперечной оси и полного тока будут определяться как
(6.11)
По выражениям (6.9) – (6.10) строится векторная диаграмма до и после короткого замыкания (рис. 6.8).
Рис. 6.8. Векторные диаграммы до и после КЗ
Таким образом, начальные ток и ЭДС приближенно могут быть найдены как
(6.12)
6.3. Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей
при расчете токов КЗ
В начальный момент времени все двигатели, подключенные к системе, ведут себя как генераторы и посылают ток к месту короткого замыкания, увеличивая тем самым ток КЗ, т.е. осуществляется подпитка места, где произошло КЗ. При этом подпитка может достигать 30 % и более от общего тока, и ее необходимо учитывать в расчетах.
Рассмотрим простейшую схему ГПП промышленного предприятия, к которой подключены электродвигатели. Из рисунка 6.9 видно, что в наиболее тяжелых условиях при КЗ находится выключатель отходящей линии. Учет подпитки всегда производится для наиболее тяжелого режима, то есть при включенном секционном выключателе. Можно сделать вывод о том, что номинальные токи не определяют выбор оборудования, силового питающего кабеля и т.д., решающее значение имеют токи КЗ, при расчете которых необходимо учитывать подпитку от всех двигателей.
Рис. 6.9. Подпитка двигателями места КЗ на ГПП
Синхронный двигатель (СД).
Подпитку от синхронного двигателя учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ. СД может работать в двух режимах:
− режим перевозбуждения – при этом 
. Если 
при КЗ, то двигатель будет посылать ток к месту КЗ (рис. 6.10);
Рис. 6.10. Расчетная схема замещения
сверхпереходный ток КЗ при этом
; (6.13)
− режим недовозбуждения – при этом 
. В этом случае, если , то двигатель также будет посылать ток к месту КЗ.
И сверхпереходный ток КЗ в данном случае будет находиться как
. (6.14)
Однако если же и 
, то двигатель будет потреблять реактивный ток и не увеличивает ток в месте КЗ.
Обычно если двигатель отделен от места короткого замыкания более чем двумя трансформациями [2], подпитку можно не учитывать. При расчете подпитки синхронный двигатель необходимо рассматривать как перевозбужденный.
Асинхронный двигатель (АД)
Расчет подпитки от асинхронного двигателя производится подобно СД, но при меньших значениях ЭДС, что видно из векторной диаграммы рисунка 6.11. Как для СД, так и для АД не учитывается различие параметров по продольной и поперечной осям.
Рис. 6.11. Векторная диаграмма электродвигателя
Знак + соответствует перевозбужденному СД, знак – недовозбужденному СД либо АД.
Максимальный ток подпитки от асинхронного двигателя при трехфазном коротком замыкании на его выводах будет определяться как
, (6.15)
где: 
, где 
− кратность пускового тока электродвигателя, .
Если двигателей много, то они рассматриваются как обобщенная нагрузка. При этом принимается 
. Здесь значения приведены к полной номинальной мощности нагрузки и номинальным напряжениям той ступени, где она присоединена.
Пределы изменения реактивных сопротивлений синхронных генераторов и данных, необходимых для расчета подпитки места КЗ, приведены в таблицах 6.1 и 6.2:
Таблица 6.1
Типовые реактивности генераторов
| Параметр | Турбогенератор (неявнополюсный) | Гидрогенератор (явнополюсный) |
| 0,85…2,56 | 0,6…1,94 |
| 0,18…0,46 | 0,2…0,57 |
| 0,07…0,32 | 0,13…0,45 |
Таблица 6.2
Сверхпереходные реактивные сопротивления и ЭДС
| Генератор | 
| 
|
| Турбогенератор мощностью менее 100 МВт | 0,125 | 1,08 |
| Турбогенератор мощностью 100 – 500 МВт | 0,2 | 1,13 |
| Гидрогенератор без демпферных обмоток | 0,2 | 1,13 |
| Гидрогенератор с демпферными обмотками | 0,2 | 1,18 |
| Синхронный двигатель | 0,2 | 1,1 |
| Синхронный компенсатор | 0,2 | 1,2 |
| Асинхронный двигатель | 0,2 | 0,9 |
| Обобщенная нагрузка | 0,35 | 0,85 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
В зависимости от мощности источника питания предприятия при расчетах токов… − КЗ в цепях, питающихся от системы бесконечной мощности;Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность
Расчета
Метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ при различной расчетной реактивности схемы… В соответствии с особенностями энергетики того времени были приняты следующие… 1. Мощность генераторов составляла не более 50–100 МВт.Метод спрямленных характеристик. Основные допущения
И последовательность расчета
Рис. 7.11Метод типовых кривых. Основные допущения и последовательность
Расчета
Основные допущения: 1. Мощность генераторов . 2. Питание нагрузки осуществляется любым способом, в том числе при блочной схеме.Уточнение расчетов практическими методами.
Нахождение коэффициентов распределения
1) электрическую удаленность источника. 2) разделение источников по типу (турбогенератор, гидрогенератор); 3) разделение источников по мощности (в том числе отдельно для подпитки двигательной нагрузкой).ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕХОДНОГО
ПРОЦЕССА
Постановка задачи и проблемы решения
Допущения: 1) будем считать, что индуктивности не зависят от намагничивающих сил; 2) распределение магнитной индукции в воздушном зазоре носит синусоидальный характер, т.е наведенные ЭДС будут…Индуктивности обмоток синхронной машины
Обобщенный вектор трехфазной системы и замена переменных
Рис. 8.3. Обобщенный вектор трехфазной системыПереходный процесс при включении обмотки возбуждения
На постоянное напряжение
Допущения: 1) все начальные условия нулевые ;Внезапное КЗ синхронной машины без демпферных обмоток
Ранее были рассмотрены вопросы определения периодической и апериодической составляющих тока КЗ в первый период и установившемся режиме короткого… Допущения:ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ
КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
Применимость метода симметричных составляющих
В расчетах несимметричных КЗ
Из курса ТОЭ известно, что в электрических устройствах, выполненных несимметрично, применение метода симметричных составляющих в значительной мере… (9.1) (9.2)Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей
Система токов нулевой последовательности резко отличается от систем токов прямой и обратной последовательностей, вследствие чего сопротивления… Синхронные машины. Магнитный поток, созданный токами обратной… Для синхронной машины без демпферных обмоток выражение реактивности при КЗ на шинах имеет вид:Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов
И автотрансформаторов
Трансформаторы. Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток. Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду без заземленной…Сопротивления нулевой последовательности
Воздушных и кабельных линий
Ток нулевой последовательности ВЛЭП возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно линии (защитные тросы, рельсовые пути… Представим себе однопроводную линию переменного тока, обратным проводом… быть определено какСхемы замещения отдельных последовательностей
При применении метода симметричных составляющих к расчету любого несимметричного режима основной задачей является составление схем замещения в общем… При аналитическом решении поставленной задачи по этим схемам находят… Схемы замещения отдельных последовательностей составляют в соответствии с указаниям [2]. В частности, элементы схем…ОДНОКРАТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ
Общие положения
Поперечная несимметрия в произвольной точке трехфазной системы в общем виде может быть представлена присоединением в этой точке неодинаковых…Двухфазное КЗ. Определение токов и напряжений
Для дополнения исходной системы уравнений (9.8), записанной для Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис. 10.2):Однофазное КЗ. Определение токов и напряжений
; или ; (10.12) ; или (10.13) . или . (10.14)Двухфазное КЗ на землю. Определение токов и напряжений
При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис. 10.6) граничные условия будут: или ; (10.23) или ; (10.24)Правило эквивалентности прямой последовательности
Таблица 10.1 Токи и напряжения при различных видах КЗ …Комплексные схемы замещения
Установленные в предыдущих параграфах соотношения между симметричными составляющими напряжений в месте короткого замыкания позволяют для каждого… Такие схемы приведены на рисунке 10.9Соотношения между токами при различных видах КЗ
Правило эквивалентности прямой последовательности позволяют достаточно просто произвести сравнение различных видов КЗ. Имея ввиду, что короткие замыкания разных видов происходят поочередно в одной… ; (10.40)Трансформация симметричных составляющих
При трансформации симметричных составляющих следует учитывать группу соединения трансформатора. Рассмотрим трансформацию симметричных составляющих… У трансформаторов с чётной группой соединения схемы соединения первичной и… Трансформаторы с одиннадцатой группой соединения (как и все нечётные) отличаются от трансформаторов с чётной группой…Использование практических методов
При расчетах несимметричных КЗ
Практические методы расчета обычно позволяют с относительно большей точностью оценить величину тока в месте КЗ. Поскольку токи обратной и нулевой… Использование метода типовых кривых для расчета несимметричных КЗ производится… определяется аналитически начальный ток прямой последовательности отдельного источника по формуле , затем определяется…ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
СЕТЕЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В
В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и… В настоящее время существуют 2 методики расчета токов КЗ в электроустановках… Рассмотрим особенности расчета методом ГОСТа:Особенности расчета тока КЗ в цепях постоянного тока
Токи КЗ в тяговых устройствах возникают так же, как и в установках переменного тока. Особенностью цепей постоянного тока является то, что ток КЗ, в… Рис. 11.2. Принципиальная схема питания внутризаводского электрическогоМЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Для ограничения токов КЗ на электростанциях и в сетях энергосистем используются следующие методы:
1) метод оптимизации структуры и параметров сети (схемные решения);
2) деление сети;
3) использование токоограничивающих устройств;
4) оптимизация режима заземления нейтралей элементов электрической сети.
Методы и средства ограничения токов КЗ выбираются в зависимости от:
1) местных условий;
2) требуемой степени ограничения токов при различных видах КЗ;
3) технико-экономических показателей.
Рассмотрим каждый метод ограничения токов КЗ более подробно.