Реферат Курсовая Конспект
Определение ФНП. - Лекция, раздел Информатика, ТЕМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ При Изучении Многих Явлений Приходится Встречаться С Функциями Двух И Более Н...
|
При изучении многих явлений приходится встречаться с функциями двух и более независимых переменных. Приведем примеры.
Пример 1. Площадь Sпрямоугольника со сторонами, длины которых равны х и у вычисляется по формуле: S = х · у, где S– является функцией двух переменных т.к. каждой паре значений х и усоответствует определенное значение площади S.
Пример 2. Объем V прямоугольного параллелепипеда с ребрами, длины которых равны х, у, z определяется по формуле V = x y z .
Здесь V – функция трех переменных x, y, z.
Определение. Функцией n переменных х1, х2,…,хn,
где (х1, х2,…,хn) ÎDÌ Rn будем называть правило или
закон, по которому каждому набору переменных
(х1, х2,…,хn) ÎD ставится в соответстие единственное число
у Î Е Ì R. Тот факт, что задана функция n переменных
будем записывать следующим образом: у = f(х1, х2,…,хn) .
Мы будем рассматривать функции двух переменных, т.к. основные факты теории функций нескольких переменных наблюдаются уже на функции двух переменных, а также для функций двух переменных можно дать геометрическую интерпретацию.
Определение.Функцией двух переменных х, у будем называть правило
или закон, по которому каждой паре чисел (х, у) Î D
ставится в соответствие единственное число z Î Е.
Тот факт, что задана функция двух переменных, будем записывать в виде: z = f(x, у). При этом хи у будем называть независимыми переменными (аргументами), а z – зависимой переменной (функцией).
Множество D(z) называется областью определения функции. Множество Е значений, принимаемых z в области определения, называется областью изменения функции.
Функцию двух переменных z = f(х, у), где (х, у) Î D можно рассматривать как функцию точки М(х, у) координатной плоскости Оху.
Значение функции z = f(х, у) в точке М0(х0, у0) называют частным значением функции и обозначают одним из способов:
z(х0, у0), , f(х0, у0).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ЛЕКЦИЯ... ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ФНП...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение ФНП.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов