Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа 46. КУРСОВАЯ РАБОТА на тему Иррациональные уравнения Выполнил Ученик 8 Волошук Проверил Учитель математики Л.З.Фисенко г. Ростов-на-Дону 2001г. СОДЕРЖАНИЕ. Введение 3 стр. 1.Из истории 4стр. 2.Определение иррациональных уравнений 1.Равносильные уравнения. Следствия уравнений. 6 стр. 2.Опреднление иррациональных чисел. 9 стр. 3.Методы решения иррациональных уравнений. 1.Решение иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень. 10стр. 2.Метод введения новых переменных. 12 стр. 3.Исскуственные примы решения иррациональных уравнений 13 стр. Заключение 15 стр. Список используемой литературы 16 стр. ВВЕДЕНИЕ В школьном курсе алгебры рассматриваются различные виды уравнений линейные, квадратные, биквадратные, кубические, рациональные, с параметрами, иррациональные и другие.
Данная курсовая работа посвящена иррациональным уравнениям, методам их решения.
Кроме того, в работе введены понятия уравнений следствий и равносильных уравнений, а также приведены примеры задач, математическими моделями которых служат иррациональные уравнения. В данной работе содержится небольшая историческая справка, посвященная введению иррациональных чисел 1.
Из истории. Математики и астрономы Ближнего и Среднего Востока вслед за астрономам... Доказательство докажем, что уравнение 6х 30 равносильно уравнению 2х 1... Например, уравнение х1х3 х1 5 Имеет два корня. Если же обе части уравнения 5 разделить сократить на х1, то получим ур...
Методы решения иррациональных уравнений . 3.1.
Решение иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравн... Пример 1 Решить уравнение Возведем обе части уравнения 1 в квадрат дал... Значит оба найденных значения корни уравнения. Подставив значение x-1 в уравнение 2, получим верное равенство. Поэтому x-1- корень уравнения 2.
Найдем его корни Т.к то не корень уравнения, т.к. А - верное равенство, значит x1- корень уравнения. 3.3. Искусственные примы решения иррациональных уравнений. 2 - верное равенство, значит x24- корень уравнения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Итак, уравнения, которые содержат переменную под знаком корня, называются иррациональными. Иррациональные уравнения решаются в основном возведением обеих частей уравнения в квадрат или n-ую степень или введением новой переменной. Кроме того, пользуются и искусственными приемами решения иррациональных уравнений. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 1 А.Г.Мордкович. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - Москва Издательство Мнемозина , 1999. 2 М.Я.Выгодский.
Справочник по элементарной математике - Москва Издательство Наука , 1986. 3 А.П.Савин. Энциклопедический словарь юного математика Москва Издательство Педагогика , 1989. 4 А.И.Макушевич. Детская энциклопедия Москва Издательство Педагогика , 1972. 5 Н.Я.Виленкин. Алгебра для 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением изучением математики Москва Издательство Просвещение , 1998.