МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ТЕХНОЛОГИЙ РЕФЕРАТ ТЕМА ЧТО ТАКОЕ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Утверждаю зам. кафедры ММПТ д.т.н профессор Проверил преподаватель курса ВВС Выполнил студент гр. 1-01-1 Ижевск 2002 г. Содержание.Введение1. Прикладное и теоретическое направление в развитии математики 1. Начальный этап развития математики 2. Научное Возрождение.3. Период доминирования теоретико-множественного направления.9 1.4. Что включать в математику 5. Точки зрения на прикладную математику 2. Основные элементы прикладной математики.1. Математические модели2.2 Классификация математических моделей.3. Понятие алгоритма 24 Заключение 27 Список литературы 28 Введение. Создание в середине ХХ в. электронно-вычислительных машин ЭВМ можно сравнить по своей значимости с любым из самых выдающихся технических достижений в истории человечества.
В то же время необходимо подчеркнуть их особую, специфическую роль. Если обычные машины расширяют физические возможности людей в процессе трудовой деятельности, то ЭВМ являются их интеллектуальными помощниками.
Широкое применение математических методов на базе ЭВМ привело к появлению новых эффективных методов познания законов реального мира и их использованию в практической деятельности.
Вычислительные машины открыли новые возможности увеличения производительности труда, дальнейшего развития производства, совершенствования управления. Процесс математизации науки, техники, экономики потребовал подготовки высококвалифицированных специалистов, в совершенстве владеющих технологией применения ЭВМ, способных реализовать их огромные и пока ещ далеко не исчерпанные возможности.
ЭВМ не работает без направляющего воздействия человека. Их использование связано с построением математических моделей и созданием вычислительных алгоритмов. Машины также должны пройти соответствующее обучение, то есть получить программное обеспечение, как общего, так и проблемно-ориентированного характера. Весь этот широкий комплекс проблем является полем деятельности специалистов по прикладной математике, для подготовки которых во многих университетах и институтах страны были созданы новые факультеты, отделения, кафедры.
В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте. Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур.
В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах. Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость.
В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному. Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения сложных всевозможных процессов и явлений физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы, совершенно от нее далеких лингвистике, юриспруденции.
Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения. Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату.
Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов. Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики.
Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования. В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.
ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать. 1.
Прикладное и теоретическое направление в развитии математики . 1.
С тех пор этот способ изложения считается одной из характерных важнейш... по существу определениями не являются Точка есть то, что не имеет част... п. п понимание которых подразумевается при построении теории. Кроме того,... При этом теория и практика решения алгебраических уравнений, а также к...
Научное Возрождение. Положение принципиально меняется с началом научно... Галилея, И. оба направления - прикладное и теоретическое непрерывно взаимодействов... Ярким и широко известным примером такого развития служит создание дифф... Лагранж и другие были не только математиками, но и физиками, механикам...
Открывались новые каналы, через которые шли приложения, например векто... п но сам характер приложений некоторое время оставался в принципе тем ... Свой вклад в подобную раздвоенность могли бы внести и вычисления, кото... п а также небольшой группе специалистов-вычислителей, которые считалис... 1.4.
Кажется, что наиболее распространенная точка зрения на понятие приклад... Одни считают, что математикой нужно называть лишь чисто дедуктивные по... Кац и С. Но самое жизнь математики, важнейшие наведения и ее продуктивность отн... 1.5.
Новожилов пишет К сожалению, теоретик до сих пор нередко рассматривает... Думается, что эта наивная, но распространенная точка зрения, если она ... Это определение, выделяющее объект науки, на мой взгляд, отнюдь не про... Возможно, что более правильно говорить не о науке, а об определенном а... И если сторонник такого подхода сталкивается с трудностями, которые ем...
Однако в дальнейшем часто возникает необходимость уточнить модель, сде... Методологическая основа моделирования заключается в следующем. Все то,... Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом. В результате процесса индукции. Точность исследования зависит от степени адекватности модели и объекта...
Широко известен метод динамического программирования Беллмана. Вышеописанные типы моделей не охватывают большого числа различных ситу... Понятие алгоритма. Построение модели рассматриваемого объекта позволяе... Например, формула корней квадратного уравнения позволяет найти их по з... Понятие алгоритма в его общем виде относится к числу основных понятий ...
Список литературы . 1. Мышкис А.Д. Что такое прикладная математика Вестник высшей школы, 1967, 2 2. Налимов В.В. Логические основания прикладной математики М. Издательство МГУ, 1979 3. Блехман И.И Мышкис А.Д Пановко Я.Г. Прикладная математика логика, особенности подходов.
Киев Наукова думка, 1976 4. Тихонов А.Н Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М. Наука, 1984 5. Математика наших дней. М. Знание, 1976.