Содержание 1 Постановка задачи 2 Теоретическая часть 2.1 Понятие о кубатурных формулах 2.2 Метод ячеек 2.3 Последовательное интегрирование 2.4 Кубатурная формула типа Симпсона 2.5 Принципы построения программ с автоматическим выбором шага 3 Список использованной литературы 4 Практическая часть 4.1 Решение задачи 4.2 Блок-схема программы 4.3 Листинг программы 4.4 Результаты решения 1 Постановка задачи Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , где – область, ограниченная функциями . 2 Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1) где - некоторая K-мерная точка.
Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.1
Объём внутренней ячейки равен произведению её сторон. Объёмом гранично... В каждой внутренней ячейке ошибка составляет по отношению к значению и... Мы видели, что к области произвольной формы метод ячеек трудно применя... Представим интеграл в виде: Сначала вычислим интеграл по вдоль каждой ... То же будет при.
5), стороны которого параллельны осям координат. Каждый из промежутков... Следовательно, (15ў ) где – сумма значений подынтегральной функции в в... 5. 6 вершины этих прямоугольников отмечены более крупными кружками). Каждый из этих прямоугольников в свою очередь разделим на четыре равны...
Однако в случае резко меняющихся функций возникают некоторые проблемы.... Предположим, что каким-то образом уже вычислено приближённое значение ... Программа располагает в каждый момент времени некоторым значением, с к... Мы получили приближённое значение величины. В начале работы программа обращается к вычислению исходного интеграла.
Список использованной литературы . 1. Бахвалов Н.С. Численные методы. т.1 – М.: Наука. 1975. 2. Демидович Б.П Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966. 3. Калиткин Н.Н Численные методы. – М.: Наука, 1978. 4. Мусіяка В.Г. Основи чисельних методів механіки. – Дніпропетровськ: Видавництво ДДУ, 1993. 4
Практическая часть.