Реферат Курсовая Конспект
Элементамимножества: записьобозначает принадлежность - раздел Математика, ДИСМАТ. ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Элемента А Множеству А , Запись...
|
элемента а множеству А , записьобозначает, что элемент b не
принадлежит А . Множествоне содержащее ни одного элемента, называется пустым Равенство множеств А и В (запись А = В) означает, что А и В состоят из одних и тех же элементов. Если каждый элемент множества А принадлежит множеству В , то говорят, что А есть подмножествоВ , или А входит в В (запись ). Среди
подмножеств любого множества В - пустое множество 0 и само В . Множества А и В равны, когда выполнены оба вхождения: и
Множество считается заданным, если каким-либо образом указано некоторое свойство, которым обладают все его элементы и не обладают никакие другие объекты. В таком случае задание множества выглядит
так {X :< условие Р >} и читается- "множество элементов X , для
которых выполнено условие(здесь X - обозначение элемента). В ряде случаев целесообразно рассматривать несколько множеств
в качестве подмножеств универсальногомножества U. Множество элементов U , которые не принадлежат некоторому множеству называется дополнениеммножества А (обозначение ).
Если А , В - два множества, то с помощью теоретико-множественных операций могут быть получены другие множества. ОбъединениеС (обозначение) - это множество, состоящее
из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А , В . ПересечениеС (обозначение) - это множество элементов,
принадлежащих обоим множествам А и В. РазностьС множеств А и В (обозначение) - это множество элементов множества
А , не принадлежащих множеству В .
Стандартные обозначения для некоторых наиболее употребительных числовыхмножеств:
N - множество натуральных чисел (иногда его начинают с 1, иногда с 0; обычно это оговаривается);
Z - множество целых чисел (положительные, отрицательные и 0); Q - множество рациональных чисел, т.е. чисел, равных частному от деления двух целых чисел;
R - множество действительных чисел. Очевидное соотношение:
Множества, обозначаемые теми же прописными латинскими буквами [ с подстрочным знаком "+" или "-", например Z+или /?_ суть
j подмножества множеств Z и R , состоящие из чисел соответствующего знака.
Подмножества упомянутых числовых множеств, состоящие из чисел,
находящихся между двумя числами а , b , называются промежутками:
• интервал(открытый промежуток)обозначается
; (а,Ь);
I отрезок(замкнутый промежуток) обозначается
[ [а,Ь];
t
: а и b называются концами промежутка: отрезок содержит оба своих
конца, интервал не содержит ни одного. Полуинтервалы(а, Ь]и [а, Ь), содержащие один конец промежутка, определяются аналогично. Бесконечные промежутки суть
множества чисел, удовлетворяющих соответственно соотношениям
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "ДИСМАТ. ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Элементамимножества: записьобозначает принадлежность
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов