Реферат Курсовая Конспект
Б) Объем тела вращения. - Лекция, раздел Математика, ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Пусть Вокруг Оси Ох Вращается Криволинейная Трапеция, Ограниченная Неп...
|
Пусть вокруг оси Ох вращается криволинейная трапеция, ограниченная непрерывной линией , отрезком оси Ох и прямыми и (рис. 9).
Рис. 9
Полученная от вращения фигура называется телом вращения. Сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной оси Ох, проведенной через произвольную точку х оси Ох , есть круг с радиусом .
Следовательно, . Применяя формулу (6) объема тела по площади параллельных сечений, получаем
. (7)
Пример 2. Вычислить объем тела,
которое получается при вращении
вокруг оси Ох криволинейной тра-
пеции, ограниченной гиперболой
, прямыми , х = 12 и
осью абсцисс.
Решение. Построим фигуру,
ограниченную заданными ли-
ниями, а затем тело вращения
вокруг оси Ох (рис. 10). Рис. 10
По формуле (7) имеем
(ед3.).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ЛЕКЦИЯ... ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА... ПЛАН...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Б) Объем тела вращения.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов