Лекция 8. Производная функции
Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Лекция 8. Производная функции.
Пусть на некотором промежутке X определена функция y=f(x).
Проделаем следующие действия:
· возьмем любую точку х0ÎХ и зададим аргументу х в точке х0 произвольное приращение Dх такое, что точка х0+Dх…
Если существует , то прямую с угловым коэффициентом k=tgj0, проходящую через точку М(х0; f(x0)) называют предельным положением секущей МР при Dх®0…
Определение 1: Касательной S к графику функции у=f(x) в точке М называется предельное положение секущей МР при Dх®0…
Теорема (производная сложной функции): Если функция х=j(t) имеет производную в точке t0, а функция y=f(x) имеет производную в соответствующей точке… Таким образом, производная сложной функции равна произведению производных от…
Определение 1: Назовём f¢(х) производной первого порядка.