рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
Производные высших порядков.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Производные высших порядков.

Производные высших порядков. - Лекция, раздел Математика, Лекция 8. Производная функции Производная F¢(Х) Функции Y=F(X) Сама...

Производная f¢(х) функции y=f(x) сама является некоторой функцией аргумента х. Следовательно, по отношению к ней снова можно ставить вопрос о существовании и нахождении производной.

Определение 1: Назовём f¢(х) производной первого порядка.

Определение 2: Производная от производной некоторой функции называется производной второго порядка (или второй производной). (f¢(х))¢=f²(x)

Определение 3: Производная от второй производной называется производной третьего порядка (или третьей производной) и т. д. (f²(х))¢=f²¢(x)

Производные начиная со второй называются производными высшего порядка и обозначаются: у², у¢², у⁽⁴⁾, у⁽⁵⁾ ..., у⁽ⁿ⁾.

Определение 4: Производная n-го порядка есть производная от производной (n-1)-го порядка, т.е. у⁽ⁿ⁾=(у⁽ⁿ^-1))¢.

Производные высших порядков имеют широкое применение в физике. Ограничимся физическим толкованием второй производной. Если функция у=f(х) описывает закон движения материальной точки по прямой линии, то, первая производная есть мгновенная скорость точки в момент времени x, а вторая производная равна скорости изменения скорости, т. е. ускорению движущейся точки в момент времени x.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 8. Производная функции

Лекция Производная функции Определение производной...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Производные высших порядков.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение производной функции.
Приращение – это величина, на которую увеличивается переменная величина. Пусть на некотором промежутке X определена функция y=f(x). Проделаем следующие

Геометрический, физический и экономический смысл производной функции.
Геометрический смысл производной. Пусть функция y=f(x) определена на интервале (а, b) и пусть точка М на графике функции соотве

Производная сложной и обратной функции.
Теорема (производная сложной функции): Если функция х=j(t) имеет производную в точке t