Вычисление несобственных интегралов
Лекция № 10
Интегрирование в среде Mat lab.
1. Нахождение неопределённых и определённых интегралов в среде Matlab.
2. Вычисление несобственных интегралов.
3. Различные методы численного интегрирования
Система Matlab позволяет вычислять неопределенные и определенные интегралы, первообразные которых заданы в виде аналитических выражений. Она также имеет большое число способов численного интегрирования.
Определение: неопределённым интегралом от функции f(x) (или от выражения f(x)dx) называется совокупность всех её первообразных
Процедура отыскания неопределённого интеграла называется интегрированием… Определение: определённым интегралом от функции f(x) на отрезке [a,b] называется предел интегральной суммы при…
Несобственными интегралами называются:
1) интегралы с бесконечными пределами ;
Предел сходится если интеграл существует и конечен.
Численное интегрирование необходимо в следующих случаях:
- невозможно воспользоваться формулой Ньтона-Лейбница, т.е. первообразная не… - аналитическое выражение интеграла слишком сложное;
Некоторые применения определённого интеграла
В соответствии с геометрическим содержанием определённого интеграла площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой f(x) ≥ 0, прямыми х =… Площадь криволинейного сектора между полярными радиусами α и β…