Нормальные алгоритмы Маркова

Все темы данного раздела:

Теория множеств.
Множеством Sназывается объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей мыслью или интуицией. Эти объекты называется элементами

Свойства подмножеств.
  1. Рефлексивность. Множество А является подмножеством множества А:

Алгебра теории множеств.
Для любых множеств А, В и С выполнимы следующие тождества: 1. Коммутативный закон

Решение уравнений алгебры множеств.
  Пусть дано уравнение вида: (23) где X - неизвестное множес

Кортеж.
Кортеж -это упорядоченный набор элементов. Кортеж характеризуется элементами и их порядком расположения. Элементы кортежа называются компонентами.Компон

График и свойства графика
Графиком называется множество пар. Графики могут задаваться : 1. перечислением:

Прямое (декартовое) произведение множество.
Прямым (декартовым) произведением множества и множества

Соответствия.
  Соответствием называется тройка вида . При этом

Отношения.
  Отношением называется пара вида такая, что ФÍM

Транзитивность.
Отношение называется транзитивным, если для всех x выполняется условие: xjy и yjz Þ xjz или Ф

Диаграммы Хассе.
Рассмотрим отношение частичного порядка: “быть подмножеством“ на множестве-степени М={1,2}. j=<F,M>, где Ф={<{Æ},{Æ}>;<{Æ},{1}>;<{Æ},{

Алгебраическое представление решеток.
Введем обозначения: sup(a,b)=ab, inf(a,b)=a

Формулы равносильности.
1) Коммутативность АVВ º ВVА А&В º В&А   2) Ассоциативность АV(ВVС) º (АVВ)VС А&(В&С) º (А&В) &С  

Различные формы представления высказываний
  Литерой - называется элемент высказывания x или её отрицание. Элементарной дизъюнкцией называется выражение следующего вида:

Выполнимость формулы алгебры логики
Все формулы алгебры логики делятся на три класс: 1. тождественно истинные или тавтологии: 2. тождественно ложные

Применение математической логики.
  Спомощью алгебры логики можно: · решать логические задачи; · реализация технических устройств. Спомощью алгебры логики м

Метод Квайна.
  Алгоритм метода Квайна включает в себя следующие этапы: 1. Любая формула

Метод минимизирующих карт.
Алгоритм метода минимизирующих карт включает в себя следующие этапы: 1. Любая формула приводится к СДНФ. 2. Составляется таблица всевозможных сочетаний переменных. 3. Из

Метод минимизации с помощью карт Вейча.
  Алгоритм метода карт Вейча включает в себя следующие этапы: 1. Любая формула приводится к СДНФ. 2. Составляется карта Вейча. Карта Вейча – это таблица всех возможн

Булевые функции и их свойства.
  Булевой функцией называется функция n переменных, которая принимает значение 1 или 0, а так же ее аргументы тоже принимают значение 1 или 0. Булевая фу

Функциональная полнота. Теорема Поста.
  Функциональный набор логических функций - это такой набор функций, который позволяет любую функцию математической логики описать с помощью функций данного набор

Логика предикат.
  Предикат - это сложное высказывание, в котором аргументы принимают значение и

Равносильные формулы логики предикатов.
  Две формулы логики предикатов и

Матрицей инцидентности
Матрица инцидентности - это матрица вершин и инцидентных им дуг. Дуга инцидентна вершине, если эта дуга исходит или заходит в данную вер

Матрицей смежности
Смежные дуги – это дуги инцидентные одной вершине. Смежные вершины – вершины, инцидентные одной дуге. Матрица смежности -

Эйлеров граф.
Эйлеровой цепью называется цепь, проходящая по всем ребрам графа. Эйлеровым циклом называется эйлеровая цепь, начинающаяся и заканчивающаяс

Множество внутренней устойчивости графа
  Множество внутренней устойчивости графа – это множество несмежных вершин. Пусть дан граф

Алгоритм Магу для определения множества внутренней устойчивости графа
Пусть дан граф . Для данного графа существует множество внутренней устойчивости

Множество внешней устойчивости графа
  Множество внешней устойчивости – множество вершин, для которых выполняется одно из следующих правил: 1). Любая вершина входит в это множество

Алгоритм Магу для определения множества внешней устойчивости.
Пусть дан граф . Для данного графа существует множество внешней устойчивости

Множество путей в графе
  По матрице смежности можно определить, сколько различных путей существует между i-той и j- той вершинами длиной в к

Алгоритм фронта волны. Поиск минимального пути в графе.
  Одной из самых распространенных задач в теории графов является задача поиска минимального пути в графе. Рассмотрим некоторые свойства минимальных путей 1. Любой ми

Ярусно-параллельная форма графов
Граф, не имеющий контуров, может быть представлен в ярусно-параллельной форме. Ярусно-параллельная форма – это такой вид графа, у которого в верхний нулевой ярус поме

Алгоритм приведения графа к ярусно-параллельной форме.
1. Составляется матрица смежности графа. 2. Матрица смежности просматривается в поисках нулевых столбцов. Вершины, которым соответствуют нулевые столбцы, помещаются в нулевой ярус.

Деревья и леса
Отделенными называются вершины, для которых не существует соединяющего эти вершины пути. Неотделенными называются вершины, между которыми существу

Алгоритм получения дерева из графа
  1. Выбирается любая вершина. Счетчик i принимаем равным 1 (i=1). 2. Если i = k, то дерево построено. 3. Если i ¹ k, то выбирается

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
Алгоритм – это точное, понятное предписание о том, какие действия и в каком порядке должны быть выполнены, чтобы решить любую задачу из класса однотипных задач.

Функция-проекция
(4.3) Правила преобразования функций   1. Правило

Машина Тьюринга
Если для решения некоторой массовой проблемы известен алгоритм, то для его реализации необходимо лишь четкое выполнение предписаний этого алгоритма. Автоматизм, необходимый при реализации алгоритма

Программа машины Тьюринга (Р) - совокупность всех команд, Программа представляется в виде таблицы и называется Тьюринговой функциональной схемой.
a0 a1 a2 q1 а0

Законы функционирования автоматов.
В зависимости от законов функционирования различают 3 вида автоматов: 1. Автоматы первого рода, или автоматы Мили:

Минимизация автоматов
Входным словом называется совокупность сигналов, поступающих на вход. Выходным словом называются совокупность сигналов на выходе.

Алгоритм минимизации автомата Мили
1. По таблице выхода находятся состояния с одинаковыми выходными сигналами. Данные состояния объединяются в класс одноэквивалентных состояний. Проводится перекодировка. 2. По таблице перех

Переход от автомата Мили к автомату Мура
Автоматы Мили и автоматы Мура отличаются функцией выхода. Автомат Мили: (

Переход от автомата Мура к автомату Мили
  Переход от автомата Мура к автомату Мили заключается в построении таблицы выходов. Построение состоит в подстановке выходных сигналов, отмечающих состояния в отмеченной таблице пере