Теоретические вопросы

1. Линейное пространство. Базис. Координаты.

2. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.

3. Линейный оператор. Матрица оператора.

4. Преобразование матрицы оператора при переходе к новому базису.

5. Действия над линейными операторами.

6. Собственные векторы и собственные значения.

7. Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского.

8. Сопряженные и самосопряженные операторы. Их матрицы.

9. Ортогональное преобразование; свойства; матрица.

10. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования.