Алгебра та початки аналізу
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«Бердичівський коледж промисловості, економіки та права»
Т.С.Волобуєва, Н.А.Родер
| Алгебра та початки аналізу Збірник завдань |
Бердичів 2010
Волобуєва Т.С., Родер Н.А.
Збірник містить повний об’єм задач, що відповідають програмі з математики для студентів І курсу вищих навчальних…ЗМІСТ
| Тема 1. Функції, їх властивості і графіки………………………………………... Тестові завдання до теми …………………………………………………… Тема 2. Тригонометричні функції………………………………………………… Тестові завдання до теми …………………………………………………… Тема 3. Показникова та логарифмічна функції ………………………………... Тестові завдання до теми …………………………………………………… Тема 4. Похідна та її застосування………………………………………………... Тестові завдання до теми …………………………………………………… Тема 5. Інтеграл і його застосування……………………………………………... Тестові завдання до теми …………………………………………………… |
Тема 1. Функції, їх властивості і графіки
1) ; 2) ; 3) 1.2. При яких значеннях х значення функції f (x) дорівнює 1, якщо: 1)f(x) = 0,4x + 3;2)у = 5х – 4;3)f (x) = x2 + 5x – 13.Знайти обернені функції до даних, вказати область визначення та множину значень обернених функцій. Побудувати графіки даної функції та оберненої до неї в системі координат.
1) у = 2х; 2) у = -3х; 3) у = 4х;
4) у = - 4х; 5)
, 
; 6)
, 
;
7), 
; 8), 
; 9)
;
10)
; 11)
; 12)
;
13) у = 2х+ 1; 14) 
; 15) 
. 1.9.Дано функції: f (x) = 2x + 5, g(x) = sin x та h(x) = 
. Знайти g (f (x)), f (g (x)), h (f (x)). Вказати внутрішні та зовнішню функції.
1.10. Винести множник з-під знаку кореня, якщо х > 0, у > 0:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
;
10) 
; 11) 
; 12) 
.
1.11. Внести множник під знак кореня, якщо х > 0, у > 0:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6)
;
7) 
; 8) 
; 9) 
.
1.12. Обчислити:
1)
; 2) 
; 3)
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) а)
; 10)
;
11)
; 12)
;
13) а)
; 14)
;
15)
; 16)
;
17) 
; 18)
;
19)
; 20) 
;
21)
; 22) )
;
23)
; 24)
;
25)
; 26)
;
27) 
; 28)
;
29) 
; 30)
;
31)
; 32) 
;
33)
; 34)
;
35) 
; 36) 
;
37) 
; 38) 
;
39) 
; 40) 
.
1.13. Виконати вказані дії, перейшовши до степеня з раціональним показником:
1) 
; 2) 
.
1.14. Спростити:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) а)
; 14)
;
15)
; 16) 
;
17)
; 18)
;
19) 
; 20);
21)
; 22) 
;
23)
; 24)
;
25)
; 26) 
1.15. Скоротити дріб:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
.
1.16. Розв’язати рівняння:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
;
7)
; 8)
; 9)
;
10) 
; 11) 
; 12)
;
13)
; 14)
; 15) 
;
16) 
; 17)
; 18)
;
19)
; 20) 
.
1.17. Розв’яжіть рівняння:
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
;
33) 
; 34) 
;
35) 
; 36) 
;
37) 
; 38) 
;
39) 
; 40) 
;
41) 
; 42) 
;
43) 
; 44) 
;
45) 
; 46) 
;
47) 
; 48) 
;
49) 
; 50) 
;
51) 
; 52) 
;
53) 
; 54) 
;
55) 
; 56) 
;
57) 
; 58) 
.
1.18. Розв’язати нерівності:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15)
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
.
Тестові завдання до теми
Варіант 1
а) ; б) ; в) ; г) . 2) Чому дорівнює значення функції при х = 12: а) 9; б) 3; в) 27; г) -3.Варіант 2
а) ; б) ; в) ; г) . 2) Чому дорівнює значення функції при х = 11: а) 2; б) -2; в) 11; г) 3..