Реферат Курсовая Конспект
Индексный метод - раздел Математика, ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ И БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА Латинское Слово «Индекс» Означает Указатель, Показатель. Экон...
|
Латинское слово «индекс» означает указатель, показатель. Экономические индексы – это относительные величины, которые характеризуют изменение экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (плановыми и нормативными данными, показателями лучших предприятий и т. д.).
При расчете индексов используют обозначения:
i – индивидуальные (частные) индексы, их вычисляют для одной единицы совокупности,
I – общие индексы (они определяются для всех единиц совокупности);
q – количество продукции,
р – цена за единицу продукции.
Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин.
Пример.
В отчетном году предприятие произвело 120 тыс. т. продукции вместо 100 тыс. т. в прошлом, базисном году. Цена за каждую тонну этой продукции снизилась с 2,0 до 1,8 тыс. руб., а её общая стоимость возросла с 200 до 216 тыс. руб.
В приведенном примере можно вычислить три индекса:
Индекс физического объема продукции: или 120 %;
Индекс цен: или 90 %;
Индекс стоимости продукции: или 108 %.
Полученные индексы показывают, что объем продукции и её стоимость возросли в отчетном году по сравнению с базисным в 1,2 и 1,08 раза, а цены, наоборот, снизились до 0,9 их базисного уровня. Все три индекса образуют систему показателей-сомножителей:
, или
Однако на практике возникает необходимость оценки того, во сколько раз изменились цены не только на отдельные виды продукции, но и в целом на всю ее совокупность. В этом случае возникает необходимость расчета общих индексов. Например, цены на один вид продукции выросли в 1,2 раза, на другой вид продукции в 1,3 раза, а на устаревшую продукцию снизились и составили 0,8 от уровня предшествующего периода. Нужно оценить одним числом-индексом, во сколько раз в целом изменились цены по предприятию.
Для расчета общих индексов существуют два метода – агрегатный метод и метод среднего из индивидуальных.
Общий индекс цен в агрегатной форме при использовании данных о количестве реализации товаров в текущем периоде строится по формуле
.
Если используются данные о количестве реализации товаров в базисном периоде, то
.
Общий индекс в агрегатной форме может быть применен и к другим качественным показателям: товарообороту, себестоимости, производительно-сти труда и др.
Пример.
Сведения о ценах и объемах реализации товаров за два периода представлены в таблице 14.
Таблица 14
Цены и объемы реализации товаров
Товар | Ед. изм. | Базисный период | Отчетный период | ||
Цена за ед. продукции, руб. | Количество | Цена за ед. продукции, руб. | Количество | ||
А | Тонна | 2 000 | 7 500 | 2 500 | 9 500 |
Б | Метр | 3 000 | 2 000 | 3 000 | 2 500 |
В | Штука | 1 500 | 1 000 | 1 000 | 1 500 |
Рассчитаем агрегатный индекс цен в зависимости от выбранных соизмерителей:
а) Соизмеритель ‑ количество реализации продукции в текущем периоде :
, или 113,9 %.
По данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9 %. При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в виде разности определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:
Δр = Sp1q1 - Sp0q1 = 32 750 – 28 750 = 4 000 руб.
Полученная величина прироста говорит о том, что повышение цен на данный ассортимент товаров в среднем на 13,9 % обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 4 тыс. руб. Величина этого показателя характеризует перерасход денежных средств населения при покупке товаров данного ассортимента по ценам, повышенным на 13,9 %;
б) Соизмеритель – количество реализации продукции в базисном периоде :
, или 114,4 %
По ассортименту в целом повышение цены составит в среднем 14,4 %.
Определим величину прироста товарооборота:
Δр = Sp1q0 - Sp0q0 = 25 750 – 22 500 = 3 250 руб.
Полученная сумма прироста товарооборота показывает, что повышение цен в текущем периоде в среднем на 14,4 % обусловило увеличение объема товарооборота на 3,25 тыс. руб.
Определим агрегатный индекс физического объема товарооборота :
а) Соизмеритель ‑ цена базисного периода р0:
, или 127,8 %.
По рассматриваемому ассортименту товаров в целом прирост физического объема реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8 %. При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения получаем показатель, характеризующий прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах:
Δq = Sq1p0 - Sq0p0 = 28 750 – 22 500 = 6 250 руб.
В результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 6,25 тыс. руб.
б) Соизмеритель – цена текущего периода р1.
, или 127,2 %.
По рассматриваемому ассортименту товаров, реализованных в текущем периоде, прирост физического объема товарооборота составил 27,2 %. Определим абсолютный прирост суммы фактического товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом по ценам текущего периода:
Δq = Sq1p1 - Sq0p1 = 32 750 – 25 750 = 7 000 руб.
В текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров общий прирост суммы товарооборота составил 7 тыс. руб.
В отечественной статистической практике принято агрегатные индексы цен и физического объема выпуска считать по формулам
и .
Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда
Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид
.
Аналогично индекс физического объема продукции (товарооборота) равен , откуда , следовательно,
.
Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах (или индекс стоимости продукции):
, или .
Таким образом, используя взаимосвязь индексов, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Омский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Индексный метод
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов