рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
К У Р С

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

К У Р С

К У Р С - раздел Математика, КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К И &nbs...

В Ы С Ш Е Й

М А Т Е М А Т И К И

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Решение различных геометрических, физических и инженерных задач часто приводят к уравнениям, которые связывают независимые переменные, характеризующие ту ил иную задачу, с какой – либо функцией этих переменных и производными этой функции различных порядков.

В качестве примера можно рассмотреть простейший случай равноускоренного движения материальной точки.

Известно, что перемещение материальной точки при равноускоренном движении является функцией времени и выражается по формуле:

В свою очередь ускорение a является производной по времени t от скорости V, которая также является производной по времени t от перемещения S. Т.е.

Тогда получаем: - уравнение связывает функцию f(t) с независимой переменной t и производной второго порядка функции f(t).

Определение. Дифференциальным уравнениемназывается уравнение, связывающее независимые переменные, их функции и производные (или дифференциалы) этой функции.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Определение Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением если же... Определение Наивысший порядок производных входящих в уравнение называется порядком дифференциального...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: К У Р С

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Геометрическая интерпретация решений дифференциальных
уравнений первого порядка. у a b &n

Определение. Множество касательных в каждой точке рассматриваемой области называется полем направлений.
С учетом сказанного выше можно привести следующее геометрическое истолкование дифференциального уравнения: 1) Задать дифференциальное уравнение первого порядка – это значит

Нормальные системы линейных однородных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами. При рассмотрении систем дифференциальных уравнений ограничимся случаем системы трех уравнений (n = 3). Все нижесказанное спра

Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:

Если применить к той же функции формулу Маклорена
, то получаем:

Можно доказать, что предел суммы, стоящий в правой части равенства равен интегралу
Тогда

Определение. Выражение называется главным значением логарифма.
Логарифмическая функция комплексного аргумента обладает следующими свойствами: 1)

Определение. Поверхностный интеграл называется потоком векторного поля через поверхность D.
Если поверхность разбита на конечное число частичных поверхностей, то поток векторного поля через всю поверхность будет равен сумме потоков через частичные поверхности. &nb