Прямая задача ВТК для НВТП - раздел Физика, Решение обратной задачи вихретокового контроля Прямая Задача Втк Для Нвтп. Уравнение Гельмгольца Для Векторного Потенциала В...
Прямая задача ВТК для НВТП. Уравнение Гельмгольца для векторного потенциала Взаимодействие преобразователя с объектом контроля определяется системой уравнений Максвелла в дифференциальной форме 6 3.1 где H - вектор напряженности магнитного поля E - вектор напряженности электрического поля B - вектор магнитной индукции - вектор плотности полного тока - вектор плотности токов проводимости - удельная электрическая проводимость - вектор плотности токов смещения D - вектор электрического смещения - вектор плотности токов переноса - вектор скорости переноса jстор - вектор плотности сторонних токов Дополним систему 3.1 уравнениями связи B 0 H 3.2 B rot A 3.3 где 0 410-7 - магнитная постоянная - относительная магнитная проницаемость A - векторный потенциал магнитного поля Преобразуем систему уравнений 3.1 с учетом следующих предположений 4 ОК неподвижен относительно электромагнитного поля т.е. jпер 0 среда изотропна и ее параметры не зависят от напряженностей полей воздействия синусоидальны последовательность дифференцирования по времени и пространственным координатам можно изменять, а операция дифференцирования линейна 3.4.1 3.4.2 Поскольку ротор градиента любого скаляра тождественно равен нулю, величину в скобках выражения 3.4.2 можно приравнять градиенту некоторого скаляра, например скалярного потенциала электрического поля 3.5 Заменяя векторы напряженности магнитного и электрического поля в 3.4.1 через векторный потенциал магнитного поля получаем grad div A - A - 0 j0 grad jA 0 jстор 3.6 Откуда после очевидных преобразований следует 3.7 где k2 2 0 0 - j 0 3.8 Поскольку векторный потенциал магнитного поля задан с точностью до градиента некоторого скаляра, а потенциал с точностью до постоянной величины, имеется возможность положить значение величины в квадратных скобках выражения 3.7 равное нулю так называемая калибровка Лоренца. В результате получаем уравнение Гельмгольца для векторного потенциала магнитного поля 3.9 В дальнейших рассуждениях используем следующие предположения Поле НВТП квазистационарно в том смысле, что волновыми процессами в воздухе можно пренебречь.
Это вполне оправдано т.к. размеры НВТП и ОК обычно много меньше длины волны в воздухе, а потери на излучение по сравнению с потерями в ОК малы. В проводящем теле будем рассматривать только волновые процессы, обусловленные наличием параметров и т.е. токами смещения пропорциональными 0 как и в воздухе пренебрегаем.
Легко показать, что это предположение справедливо не только для металлов, но и для полупроводниковых материалов с удельным сопротивлением до 50 Омсм. В этом случае выражение 3.8 принимает вид . 3.2
Объекты контроля подвергаются термообработке закалка, отпуск или насыщению внешних слоев различными веществами, что приводит к изменению… Задача заключается в определении, в рамках допустимой погрешности, зависимости… Метод контроля заключается в измерении определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС на различных…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Прямая задача ВТК для НВТП
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Анализ технического задания
Анализ технического задания. Основная задача вихретокового контроля с помощью накладных преобразователей состоит из двух подзадач Прямой задачи расчета вносимой ЭДС в присутствии немагнитного прово
Зарубежные методы решения
Зарубежные методы решения. Решению обратной задачи ВТК посвящен ряд работ в зарубежных изданиях. Следует отметить монографию 38 , в которой рассмотрены случаи импульсного возбуждения, а оперируют в
Отечественные методы решения
Отечественные методы решения. Подход, в значительной мере аналогичный работам 45-51 был предложен в работе 41 . Из-за небольшого объема в ней уделено недостсточное внимание вопросам практической ре
Поле витка над многослойной средой
Поле витка над многослойной средой. Введем цилиндрическую систему координат r z. Пусть - ток, протекающий по нитевидной возбуждающей обмотке с радиусом R1, находящейся на расстоянии h от N-слойной
Воздействие проводящего ОК на НВТП
Воздействие проводящего ОК на НВТП. Для большинства инженерных расчетов можно использовать нитевидную модель обмоток НВТП использованную в п 3.2 . При данном упрощении получаем - напряженность элек
Обратная задача ВТК для НВТП
Обратная задача ВТК для НВТП. Решение обратной задачи ВТК состоит в нахождении зависимости h распределения электропроводности по глубине пластины используя набор из N измеренных с помощью НВТП внос
Корректность по Тихонову
Корректность по Тихонову. Задача 5.1 называется корректной по Тихонову на множестве корректности М X если точное решение задачи существует и принадлежит М принадлежащее М решение единственно для лю
Метод регуляризации
Метод регуляризации. Метод основан на стабилизации невязки Ax, f при помощи вспомогательного неотрицательного функционала x. Идея метода состоит в том, чтобы минимизировать обладающий сглаживающими
Метод квазирешений
Метод квазирешений. Метод использует одну из форм критерия невязки и заключается в сведении невязки к минимуму на некотором непустом множестве P, содержащем подмножество искомых решений. Квазирешен
Метод невязки
Метод невязки. Рассмотрим множество Р формальных решений уравнения 5.1 Р x F Ax, f , где f - приближенная правая часть 5.1 , известная с погрешностью. В качестве приближенного решения 5.1 нельзя бр
Метод штрафных функций
Метод штрафных функций. Идея метода состоит в замене экстремальной задачи с ограничениями 6.1 на задачу безусловной минимизации однопараметрической функции , 0 6.2 Непрерывную функцию х называют шт
Релаксационные методы
Релаксационные методы. Релаксационным методом называют процесс построения последовательности точек хk хk X , хk 1 хk k 0,1 . Основными представителями этого класса являются методы спуска, алгоритм
Метод условного градиента
Метод условного градиента. Идея метода заключается в линеаризации нелинейной функции х. В этом методе выбор направления спуска осуществляется следующим образом 1. Линеаризируя функцию х в точке хК
Метод проекции градиента
Метод проекции градиента. Этот метод является аналогом метода градиентного спуска, используемого в задачах без ограничений.
Его идея состоит в проектировании точек, найденных методом наискор
Метод множителей Лагранжа
Метод множителей Лагранжа. Идея метода состоит в отыскании седловой точки функции Лагранжа задачи 6.1 . Для нахождения решения вводится набор переменных i, называемых множители Лагранжа, и составля
Одномерная минимизация
Одномерная минимизация. Несмотря на кажущуюся простоту, для широкого класса функций решение задачи минимизация функции одного переменного х сопряжено с некоторыми трудностями.
С одной сторон
Алгоритм методов
Алгоритм методов. I. h0 b0 - a0 , k 1 , 0.5,1 , h1 h0 , h2 h0 - h1 , c1 a0 h2 , d2 b0 - h2 II. Вычислить текущие значения ck и dk и действовать в соответствии с ними ck dk ck dk ak ak-1 ck-1 bk dk-
Аппроксимации при численном моделировании
Аппроксимации при численном моделировании. Для построения моделей реальных распределений ЭП возможно применение целого ряда аппроксимаций.
Все они могут быть разделены на два класса. 1. Аппр
Модели реальных распределений электропроводности
Модели реальных распределений электропроводности. Модель задачи должна описывать некоторую пластину, подвергнутую поверхностной обработке.
Для определенности зададим толщину пластины равной
Восстановление по зашумленным данным
Восстановление по зашумленным данным. Рассмотренные в данном разделе результаты демонстрируют возможность восстановления распределений ЭП в реальных условиях. Графики представлены в первых четырех
Восстановление с учетом дополнительной информации
Восстановление с учетом дополнительной информации. С целью улучшения результатов восстановления в реальной обстановке, осложненной наличием зашумленных данных, следует использовать более жесткие ог
Восстановление при различном возбуждении
Восстановление при различном возбуждении. Для выбора необходимого количества измерений Uвн и соответствующих им частот возбуждения ВТП рассмотрим три возможных диапазона частот, в каждом из которых
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов