Механизм распределения зарядов - Лекция, раздел Физика, Фейнмановские лекции по физике Теперь Мы Хотим Обратиться К Обсуждению Самой Важной Для Нас Стороны Дела — К...
Теперь мы хотим обратиться к обсуждению самой важной для нас стороны дела — к возникновению электрических зарядов. Разного рода эксперименты, включая полеты сквозь грозовой фронт (пилоты, совершающие их — истинные храбрецы!), выяснили, что распределение зарядов в грозовой ячейке напоминает изображенное на фиг. 9.11. Верхушка грозы заряжена положительно, а низ — отрицательно, за исключением небольшого участка положительных зарядов в нижней части тучи, причинившего немало забот исследователям. Никто не знает, почему он там появляется и насколько он важен, то ли это всего лишь вторичный эффект положительного дождя, то ли существенная часть всего механизма. Если б этого не было, все выглядело бы значительно проще. Во всяком случае преимущественно отрицательный заряд внизу и положительный наверху — это как раз такое расположение полюсов батареи, которое может зарядить Землю отрицательно. Положительные заряды находятся в 6—7 км над Землей, где температура достигает -20°C, а отрицательные — на высоте 3—4 км, и температура там от 0 до -10°C.
Заряда нижней части тучи хватает на то, чтобы создать между ней и землей разность потенциалов в 20, 30 и даже 100 млн. в — несравненно больше, чем те 0,4 млн. в перепада, которые бывают между «небом» и Землей при ясном небе.
Фиг. 9.11. Распределение электричества в созревшей грозовой ячейке.
Эти огромные напряжения пробивают воздух и создают гигантский грозовой разряд. При пробое отрицательный заряд с нижней части тучи переносится зигзагами молнии на Землю.
А теперь мы в нескольких словах опишем строение молнии. Прежде всего имеется настолько большой перепад потенциалов, что воздух пробивается. Молния бьет между одной частью тучи и другой, или между одной тучей и другой, или между тучей и Землей. С каждой независимой вспышкой — с каждым ударом молнии, который вы видите, с небес низвергается 20—30 кулон электричества. Интересно, сколько же времени тратит туча на восстановление этих 20—30 кулон, уходящих с молнией? Это можно выяснить, измеряя вдали от тучи электрическое поле, вызываемое дипольным моментом тучи. При таких измерениях вы видите внезапный спад поля при ударе молнии, а затем экспоненциальный возврат к первоначальному его значению с характерной временной постоянной порядка 5 сек, немного меняющейся от случая к случаю. Значит, грозе достаточно 5 сек, чтобы восстановить весь свой заряд. Но это, конечно, не означает, что очередная молния ударит точно через 5 сек, потому что меняется и геометрия туч и другие факторы.
Фиг. 9.12.Струя воды с электрическим полем, созданным вблизи насадки шланга.
Вспышки следуют друг за другом нерегулярно, но существенно то, что возвращение к начальным условиям всегда происходит примерно за 5 сек. Следовательно, в грозовой динамомашине течет ток примерно в 4 а. А это означает, что любая модель, придуманная для объяснения того, как грозовой вихрь генерирует электричество, должна быть очень мощной — это должна быть огромная быстродействующая махина.
Прежде чем двинуться дальше, рассмотрим кое-что, почти наверняка не имеющее никакого отношения к излагаемому предмету, но тем не менее само по себе любопытное, так как это демонстрирует влияние электрического поля на водяные капли. Мы говорим, что это может и не иметь отношения, потому что связано с опытом, который можно проделать в лаборатории со струйкой воды и который показывает довольно сильное действие электричества на капельки. В грозе же нет никаких водяных струй; там просто имеется туча сконденсированного льда и капель воды. Так что вопрос о механизмах, действующих в грозе, по всей вероятности, никак не связан со всем тем, что вы увидите в том простом опыте, который мы хотим описать. Насадите на водопроводный кран шланг с суженным концом и направьте струю воды из него под крутым углом (фиг. 9.12). Вода забьет тонкой струйкой и, вероятно, начнет разбрызгиваться мелкими капельками. Если поперек струи навести электрическое поле (скажем, заряженной палочкой), то форма струи изменится. При слабом электрическом поле вы увидите, что струя разбивается на несколько больших капель, а при сильном поле струя разбрызгивается на много-много мельчайших капелек, гораздо более мелких, чем прежде. У слабого электрического поля есть тенденция воспрепятствовать дроблению струи на капли, а сильное, напротив, стремится раздробить поток.
Эти эффекты, по всей видимости, можно объяснить следующим образом. Когда из шланга бьет вода и мы приложили поперек небольшое поле, то одна сторона струи может зарядиться чуть-чуть более положительно, а другая — чуть-чуть более отрицательно. И потом, когда струя дробится, капли с одной стороны струи могут стать положительно заряженными, а с другой — отрицательно заряженными. Они начнут притягиваться и захотят сливаться в более крупные, чем прежде, капли. Струя не будет сильно дробиться. Если же поле увеличить, то заряд на каждой отдельной капле станет очень большим, и сам заряд будет стремиться измельчать капли (из-за их отталкивания). Каждая капелька разделится на более мелкие (и тоже заряженные), они начнут отталкиваться, и посыплются брызги. Итак, при нарастании поля струйка дробится все мельче. Единственное, что нам хотелось бы подчеркнуть,— это что при некоторых обстоятельствах электрическое поле может сильно сказываться на каплях. Точный механизм того, что происходит в грозе, неизвестен, и совсем не обязательно связывать его с только что описанным. Мы включили это описание лишь для того, чтобы вы оценили сложность явлений, которые могут играть роль. На самом деле ни у кого из ученых нет теории, основанной на таком представлении.
Мы хотели бы привести две теории, изобретенные для объяснения разделения зарядов в грозе. Обе они основаны на представлении о том, что на падающей частице должен существовать один заряд, а в воздухе — противоположный. Тогда при движении падающей частицы (воды или льда) сквозь воздух возникает разделение электрических зарядов. Вопрос только в том, отчего начинается электризация? Одна из старейших теорий — это теория «дробления капель». Кто-то когда-то обнаружил, что если в потоке воздуха капли дробятся на части, то сами они заряжаются положительно, а воздух — отрицательно. У этой теории есть несколько недостатков, самый серьезный из которых — что знак получается не тот. Кроме того, в большей части гроз умеренного пояса, сопровождаемых молниями, осадки на больших высотах бывают не в виде воды, а в виде льда.
Из только что сказанного следует, что если б мы могли представить себе способ сделать так, чтобы верх и низ капли были наэлектризованы по-разному, и если б мы усмотрели какой-то резон для капель разбиваться в быстром потоке воздуха на неравные части — большую впереди, а меньшую позади (ну, скажем, из-за движения сквозь воздух или из-за чего-то подобного), то и у нас появилась бы своя теория (отличная от всех известных!). Тогда из-за сопротивления воздуха крупные капли при падении отставали бы от мелких и вышло бы разделение зарядов.
Фиг. 9.13. Теория Ч. Вильсона о разделении зарядов в грозовой туче.
Как видите, можно измышлять любые возможности.
Одна из самых остроумных теорий, во многом более удовлетворительная, чем теория дробящихся капель, принадлежит Вильсону. Описывая ее, мы, как и сам Вильсон, будем говорить о каплях, хотя все это относится в равной мере и ко льду. Пусть у нас имеется водяная капелька, падающая в электрическом поло напряженностью 100 в/м к отрицательно заряженной земле. У капли появится наведенный дипольный момент — положительный заряд внизу, отрицательный наверху (фиг. 9.13). Кроме этого, в воздухе имеются «ядра», о которых мы уже говорили,— большие неторопливо движущиеся ионы. (Быстрые ионы не окажут здесь заметного влияния.) Предположим, что на своем пути вниз капля приблизилась к большому иону. Если он сам положителен, то положительный заряд низа капли оттолкнет его, и он отойдет в сторону. Так что, собственно, капля даже не соприкоснется с ним. Если же ион приблизится к капле сверху, он может притянуться к ней. Но капля падает сквозь воздух, и воздух проносится мимо нее вверх, унося с собой ионы (если только они движутся достаточно медленно). Так что положительные ионы не успевают коснуться верхушки капли. Все это относится, как видите, только к крупным, малоподвижным ионам. Положительные ионы такого сорта не смогут соприкасаться ни с нижней, ни с верхней поверхностью летящей капельки. Но когда крупные, медленные, отрицательные ионы входят в соприкосновение с каплей, она их притягивает к себе и захватывает. На капле накапливается отрицательный заряд (знак заряда определяется исходной разностью потенциалов всей Земли и получается как раз тот, какой нам нужен). Отрицательный заряд будет перенесен каплями в нижнюю часть тучи, а положительные ионы, брошенные по дороге, будут сдуты к ее верхушке различными восходящими потоками. Теория выглядит довольно мило и, во всяком случае, дает правильные знаки.
К тому же она не зависит от того, град ли у нас или капли дождя. Мы увидим, когда будем изучать поляризацию диэлектриков, что с льдинками должно происходить то же самое. У них тоже в электрическом поле будут появляться на концах положительные и отрицательные заряды.
Однако и эта теория оставляет какие-то неясности. Во-первых, суммарный заряд грозы очень велик. Довольно быстро весь запас больших ионов израсходуется. Вильсон и другие вынуждены были предположить, что существуют добавочные источники больших ионов. Как только начинается разделение зарядов, развиваются очень сильные электрические поля, и в этих полях могут быть места, где воздух ионизуется. Если там имеется сильно заряженная точка или любой небольшой объект наподобие капли, то они могут сконцентрировать вокруг себя поле, достаточно большое для того, чтобы возник «кистевой разряд». Когда имеется достаточно сильное поле, скажем положительное, то электроны будут попадать в это поле и успевать набирать между столкновениями большую скорость. Она будет такой высокой, что, попадая в атомы, электроны будут срывать атомные электроны с их оболочки, оставляя позади себя положительные ионы. Эти новые электроны тоже наберут скорость и, столкнувшись, породят еще больше новых электронов. Произойдет своего рода цепная реакция, или лавина, вызывающая быстрое накопление ионов. Положительные заряды останутся невдалеке от своих прежних мест, так что чистый эффект состоит в распределении положительных зарядов в области вокруг исходной точки. При этом, конечно, сильное поле исчезнет и процесс замрет. Таков характер кистевого разряда. Не исключено, что поля в "грозовой туче могут достичь такой величины, что сколько-то там кистевых разрядов действительно возникнет; могут также быть и другие механизмы ионизации, включаемые, едва начнется гроза. Но никто точно не знает, как они действуют. Так что по-настоящему до конца происхождение молнии не понято. Мы знаем только, что молнии бывают от грозы (и знаем, конечно, что гром бывает от молнии — от тепловой энергии, высвобождаемой при вспышке молнии).
Но, по крайней мере, мы можем хоть отчасти понять происхождение атмосферного электричества. Из-за того, что во время грозы существуют воздушные течения, ионы и капли воды на льдинках — положительные и отрицательные заряды — разделяются. Положительные заряды уносятся вверх, к облачному куполу (см. фиг. 9.11), а отрицательные при ударах молнии скатываются на Землю. Положительные так и остаются на верхушке облака, входят в высокие слои хорошо проводящего воздуха и расходятся над всей Землей. В районах, где держится ясная погода положительные заряды в этом слое медленно переводятся к земной поверхности ионами в воздухе — ионами, образованными то ли космическими лучами, то ли всплесками волн и деятельностью человека. Атмосфера — это беспрерывно действующая электрическая машина!
Все темы данного раздела:
Электрические силы
Рассмотрим силу, которая, подобно тяготению, меняется обратно квадрату расстояния, но только в миллион биллионов биллионов биллионов раз более сильную. И которая отличается еще в одном. Пу
Электрические и магнитные поля
Первым делом нужно несколько расширить наши представления об электрическом и магнитном векторах Е и В. Мы определили их через силы, действующие на заряд. Теперь мы намереваемся говорить об элект
Характеристики векторных полей
Векторные поля обладают двумя математически важными свойствами, которыми мы будем пользоваться при описании законов электричества с полевой точки зрения. Представим себе замкнутую поверхность и зад
Законы электромагнетизма
Первый закон электромагнетизма описывает поток электрического поля:
Что это такое — «поля»?
Сделаем теперь несколько замечаний о принятом нами способе рассмотрения этого вопроса. Вы можете сказать: «Все эти потоки и циркуляции чересчур абстрактны. Пусть в каждой точке пространства есть э
Электромагнетизм в науке и технике
В заключение мне хочется закончить эту главу следующим рассказом. Среди многих явлений, изучавшихся древними греками, были два очень странных. Первое: натертый кусочек янтаря мог поднять маленьки
Понимание физики
Физик должен обладать умением подходить к задаче с разных точек зрения. Точный анализ реальных физических проблем обычно крайне сложен, и любое конкретное физическое явление может оказаться слишко
Скалярные и векторные поля — Т и h
Мы начинаем сейчас рассмотрение абстрактного, математического подхода к теории электричества и магнетизма. Наша цель — объяснить смысл законов, написанных в гл. 1. Но для этого надо сперва объясни
Производные полей — градиент
Когда поля меняются со временем, то их изменение можно описать, задав их производные по t. Мы хотим также описать и их изменение в пространстве, потому что мы интересуемся связью, скажем, ме
Выбрав удобную систему координат, мы можем написать
Т1 = Т(х, у, z) и Т2=Т(х + Dх, у + Dу, z + Dz),
где Dx:, Dy, Dz — компоненты вектора DR (фиг. 2.5). Вспомнив (2.7), напишем
Дифференциальное уравнение потока тепла
Приведем другой пример векторной записи физического закона. Этот закон не из точных, но во многих металлах и других материалах, проводящих тепло, он проявляется совершенно четко. Известно, что есл
Если площадь этой плиты DА, то поток тепла за единицу времени равен
(2.42)
Коэффициент пропорциональности c (каппа) называется теплопроводностью.
Вторые производные векторных полей
Пока мы имели дело только с первыми производными. А почему не со вторыми? Из вторых производных можно составить несколько комбинаций:
Криволинейный интеграл от Ñψ
В предыдущей главе мы видели, что брать производные от поля можно по-разному. Одни приводят к векторным полям; другие — к скалярным. Хотя формул было выведено довольно много, все их можно подытожи
Поток векторного поля
Прежде чем рассматривать следующую интегральную теорему — теорему о дивергенции,— хотелось бы разобраться в одной идее, смысл которой в случае теплового потока легко усваивается. Мы уже определи
Поток из куба; теорема Гаусса
Рассмотрим теперь частный случай потока из маленького кубика и получим интересную формулу. Ребра куба пусть направлены вдоль осей координат (фиг. 3.5), координаты вершины, ближайшей к началу, сут
Теплопроводность; уравнение диффузии
Чтобы привыкнуть к теореме, разберем на примере, как ее применяют. Обратимся опять к распространению тепла, скажем в металле, рассмотрим совсем простой случай: все тепло было подведено к телу заран
Циркуляция векторного поля
Мы хотим теперь рассмотреть ротор поля примерно так же, как рассматривали дивергенцию. Мы вывели теорему Гаусса, вычисляя интеграл по поверхности, хотя с самого начала отнюдь не было ясно, что мы б
Циркуляция по квадрату; теорема Стокса
Как нам найти циркуляцию по каждому квадратику? Все зависит от того, как квадрат ориентирован в пространстве. Если ориентация его подобрана удачно (к примеру, он расположен в одной из координатных
Поля без роторов и поля без дивергенций
Теперь перейдем к некоторым следствиям из наших новых теорем. Возьмем сперва случай вектора, у которого ротор (или вихрь) повсюду равен нулю. Тогда, согласно теореме Стокса, циркуляция по лю
Статика
Начнем теперь подробное изучение теории электромагнетизма. Она вся (весь электромагнетизм целиком) запрятана в уравнениях Максвелла:
Магнитостатика
Обратите внима
Закон Кулона
(4.9)
Электрический потенциал
Для начала усвоим понятие электрического потенциала, связа
Электростатический потенциал
(4.22)
Часто очень удобно брать
Поток поля Е
Теперь мы хотим вывести уравнение, которое непосредственно и в лоб учитывает тот факт, что закон силы — это закон обратных квадратов. Кое-кому кажется «вполне естественным», что поле меняется обра
Закон Гаусса; дивергенция поля Е
Наш изящный результат — уравнение (4.32) — был доказан для отдельного точечного заряда. А теперь допустим, что имеются два заряда: заряд ql—в одной точке и заряд (q2 —
Поле заряженного шара
Одной из самых трудных задач, которую пришлось нам решать, когда мы изучали теорию гравитационного притяжения, было доказать, что сила, создаваемая твердым шаром на его поверхности, такая же, как
Линии поля; эквипотенциальные поверхности
Теперь мы собираемся дать геометрическое описание электростатического поля. Два закона электростатики: один — о пропорциональности потока и внутреннего заряда и другой — о том, что электрическое
Электростатика—это есть закон Гаусса плюс...
Существуют два закона электростатики: поток электрического поля из объема пропорционален заряду внутри него — закон Гаусса, и циркуляция электрического поля равна нулю — Е есть градиент. Из этих д
Равновесие в электростатическом поле
Рассмотрим сначала следующий вопрос: в каких условиях точе
Равновесие с проводниками
В системе закрепленных зарядов устойчивого места для пробного заряда нет. А как обстоит дело с системой заряженных проводников? Может ли система заряженных проводников создать поле, в котором для
Устойчивость атомов
Раз заряды не могут иметь устойчивого положения, то, разумеется, неправильно представлять вещество построенным из статических точечных зарядов (электронов и протонов), управляемых только
Поле заряженной прямой линии
Закон Гаусса может быть применен для решения множества задач, связанных с электрическим полем, обладающим специальной симметрией (чаще всего сферической, цилиндрической или плоской). В оставшейся
Заряженная плоскость; пара плоскостей
В качестве другого примера рассчитаем поле однородно заряженного плоского листа. Предположим, что лист имеет бесконечную протяженность и заряд на единицу площади равен а. Сразу приходит в голову сл
Однородно заряженный шар; заряженная сфера
В гл. 4 мы уже применяли закон Гаусса, когда должны были найти поле вне однородно заряженной шаровой области. Тот же метод может дать нам и поле в точках внутри шара. Этот расчет, например,
Точен ли закон Кулона?
Если мы вглядимся чуть пристальнее в то, как поле в
Поля проводника
Проводник электричества — это твердое тело, в котором есть много «свободных» электронов. Электроны могут двигаться в веществе свободно, но не могут покидать поверхности. В металле бывает та
Поле внутри полости проводника
Вернемся теперь к проблеме пустотелого резервуара — проводника, имеющего внутри полость. В металле поля нет, а вот есть ли оно в полости? Покажем, что если полость пуста, то п
Уравнения электростатического потенциала
В этой главе мы расскажем о поведении электрического поля в тех или иных обстоятельствах. Вы познакомитесь с тем, как ведет себя электрическое поле, и с некоторыми математическими методами, испол
Электрический диполь
Сначала возьмем два точечных заряда +q и -q,
Замечания о векторных уравнениях
Здесь, пожалуй, уместно сделать общее замечание, касающееся векторного анализа. Хотя его теоремы и доказаны в общем виде, однако, приступая к расчетам и анализу какой-либо задачи, следует с толко
Диполъный потенциал как градиент
Мы хотели бы теперь отметить любопытное свойство формулы д
Дипольное приближение для произвольного распределения
Столь же интересно и не менее важно поле диполя, возникающее при других обстоятельствах. Пусть у нас есть тело со сложным распределением заряда, скажем, как у молекулы воды (см. фиг. 6.2), а нас и
Поля заряженных проводников
Мы покончим на этом с примерами таких физических задач, в которых распределение зарядов известно с самого начала. Такие задачи решаются без особых затруднений, в худшем случае требуя нескольких ин
Метод изображений
Мы определили поле двух точечных зарядов. На фиг. 6.8 показаны некоторые линии поля и эквипотенциальные поверхности, полученные из расчетов, приведенных в гл. 5. Рассмотрим теперь эквипотенциальн
Точечный заряд у проводящей плоскости
В качестве простейшего применения этого метода используем плоскую эквипотенциальную поверхность В (см. фиг. 6.8). Она поможет нам решить задачу о заряде вблизи проводящей плоскости. Для этог
Точечный заряд у проводящей сферы
А какие еще поверхности, кроме плоскости, имеют простое решение? Самая простая из них — сфера. Попробуем определить поля вокруг металлической сферы с точечным зарядом q вблизи нее (фиг. 6.11
Конденсаторы; параллельные пластины
Теперь обратимся к другому роду задач, связанных с проводниками. Рассмотрим две широкие металлические пластины, параллельные между собой и разделенные узким (по сравнению с их размерами) промежутк
Пробой при высоком напряжении
Сейчас мы качественным образом рассмотрим некоторые характеристики полей вокруг проводников. Зарядим электричеством проводник, но на сей раз не сферический, а такой, у которого есть острие или р
Ионный микроскоп
Сверхвысокое электрическое поле, окружающее всякий острый выступ заряженного проводника, получило интересное применение в одном приборе. Работа ионного микроскопа обусловлена мощными полями
Методы определения электростатического поля
В этой главе мы продолжим рассмотрение характеристик электрических полей в различных условиях. Сперва мы опишем один из наиболее разработанных методов расчета полей в присутствии проводников. Мы
Двумерные поля; функции комплексного переменного
Комплексная величина з определяется так:
Колебания плазмы
Займемся теперь такими физическими задачами, в которых поле создается не закрепленными зарядами и не зарядами на проводящих поверхностях, а сочетанием обоих факторов. Иными словами, полем управляю
Коллоидные частицы в электролите
Обратимся к другому явлению, когда местоположение зарядов определяется потенциалом, создаваемым в какой-то степени самими зарядами. Такой эффект существен для поведения коллоидов. Коллоид — это вз
Электростатическое поле сетки
Напоследок мы хотим изложить еще одно интересное свойство электрических полей. Оно используется в электрических приборах, электронных лампах и для других целей. Речь идет о поведении электрическог
Электростатическая энергия зарядов. Однородный шар
Одно из самых интересных и полезных открытий в механике —это закон сохранения энергии. Зная формулы для кинетической и потенциальной энергий механической системы, мы способны обнаруживать связь
Энергия конденсатора. Силы, действующие на заряженные проводники
Рассмотрим теперь энергию, требуемую на то, чтоб зарядить конденсатор. Если заряд Q был снят с одной обкладки конденсатора и перенесен на другую, то между обкладками возникает разность поте
Электростатическая энергия ионного кристалла
Рассмотрим теперь применение понятия электростатической энергии в атомной физике. Мы не можем запросто измерять силы, действующие между атомами, но часто нас интересует разница в энергиях двух расс
Электростатическая энергия ядра
Обратимся теперь к другому примеру электростатической энергии в атомной физике — к электростатической энергии атомного ядра. Прежде чем заняться этим вопросом, мы должны рассмотреть некоторые свойс
Энергия в электростатическом поле
Рассмотрим теперь другие способы подсчета электростатической энергии. Все они могут быть получены из основного соотношения (8.3) суммированием (по всем парам) взаимных энергий каждой пары зарядов
Энергия точечного заряда
Новое соотношение (8.35) говорит нам, что даже у отдельного точечного заряда q имеется какая-то электростатическая энергия. Поле в этом случае дается выражением
Градиент электрического потенциала в атмосфере
В обычный день над пустынной равниной или над морем электрический потенциал по мере подъема возрастает с каждым метром примерно на 100 в. В воздухе имеется вертикальное электрическое поле Е
Электрические токи в атмосфере
Помимо градиента потенциала, можно измерять и другую величину — ток в атмосфере. Плотность его мала: через каждый квадратный метр, параллельный земной поверхности, проходит около 10-6
Происхождение токов в атмосфере
Теперь нужно ответить на вопрос об источнике больших отрицательных токов, которые должны течь от «верха» к земной поверхности, чтобы поддержать ее отрицательный заряд. Где же те батареи, которые эт
Диэлектрическая проницаемость
Сейчас мы разберем еще одно характерное свойство материи, возникающее под влиянием электрического поля. В одной из предыдущих глав мы рассмотрели поведение проводников, в которых заряды под
Вектор поляризации Р
Продолжив наш анализ, мы обнаружим, что идея о проводящих и непроводящих участках не так уж существенна. Любой из маленьких шариков действует как диполь, момент которого создается внешним полем. Д
Поляризационные заряды
Посмотрим теперь, что дает эта модель для конденсатора с диэлектриком. Рассмотрим сначала лист материала, в котором на единицу объема приходится дипольный момент Р. Получится ли в результате в сре
Уравнения электростатики для диэлектриков
Давайте теперь свяжем полученные нами результаты с тем, что мы уже узнали в электростатике. Основное уравнение имеет вид
Поля и силы в присутствии диэлектриков
Мы докажем сейчас ряд довольно общих теорем электростатики для тех случаев, когда имеются диэлектрики. Мы уже видели, что емкость плоского конденсатора при заполнении его диэлектриком увеличиваетс
Молекулярные диполи
В этой главе мы поговорим о том, почему вещество бывает д
Электронная поляризация
Займемся сначала поляризацией неполярных молекул. Начнем с простейшего случая одноатомного газа (например, гелия). Когда атом такого газа находится в электрическом поле, электроны его тянутся в одн
Полярные молекулы; ориентационная поляризация
Теперь рассмотрим молекулу, обладающую постоянным дипольным моментом р0 , например молекулу воды. В отсутствие электрического поля отдельные диполи смотрят в разных направлениях,
Электрические поля в пустотах диэлектрика
Теперь мы переходим к интересному, но сложному вопросу о диэлектрической проницаемости плотных веществ. Возьмем, например, жидкий гелий, или жидкий аргон, или еще какое-нибудь неполярное вещество.
Следовательно, если поле внутри однородного диэлектрика мы назовем Е, то можно записать
E=Eдырка+Eшарнк,
(11.23)
где Eдырка — поле в дырке, а Eшарик — поле в однородно поляризованном шарике (фиг. 11.6). Поле однородно
Диэлектрическая проницаемость жидкостей; формула Клаузиуса — Моссотти
В жидкости мы ожидаем, что поле, поляризующее отдельный атом, скорее похоже на Едырка, чем просто на Е. Если взять Eдырка из (11.25) в качестве поляризующего поля, входящего
Твердые диэлектрики
Обратимся теперь к твердым телам. Первый интересный факт относительно твердых тел заключается в том, что у них бывает постоянная поляризация, которая существует даже и без приложения внешнего элект
Сегиетоэлектричество; титанат бария
Мы опишем здесь особый класс кристаллов, которые, можно сказать, почти случайно обладают «встроенным» постоянным электрическим моментом. Ситуация здесь настолько критична, что, если слегка увеличит
Одинаковые уравнения — одинаковые решения
Вся информация о физическом мире, приобретенная со времени зарождения научного прогресса, поистине огромна, и кажется почти невероятным, чтобы кто-то овладел заметной частью ее. Но фактически физи
Поток тепла; точечный источник вблизи бесконечной плоской границы
Ранее мы уже обсуждали (гл. 3, § 4) поток тепла. Вообразите кусок какого-то материала, необязательно однородного (в разных местах может быть разное вещество), в котором температура меняется от то
Натянутая мембрана
Рассмотрим теперь совсем другую область физики, в которой тем не менее мы придем снова к точно таким же уравнениям. Возьмем тонкую резиновую пленку — мембрану, натянутую на большую горизонтальную р
Диффузия нейтронов; сферически-симметричный источник в однородной среде
Приведем еще один пример, дающий уравнение того же вида, но на сей раз относящееся к диффузии. В гл. 43 (вып. 4) мы рассмотрели диффузию ионов в однородном газе и диффузию одного газа сквозь другой
Безвихревое течение жидкости; обтекание шара
Рассмотрим теперь пример, по существу, не такой уж хороший, потому что уравнения, которые мы будем использовать, на самом деле не описывают новый объект полностью, а отвечают лишь некоторым идеал
Освещение; равномерное освещение плоскости
В этом параграфе мы обратимся к совсем другой физической проблеме — мы ведь хотим показать большое разнообразие возможностей. На этот раз мы проделаем кое-что, что приведет нас к интегралу
Фундаментальное единство» природы
В этой главе мы хотели показать, что, изучая электростатику, вы одновременно учитесь ориентироваться во многих вопросах физики и что, помня об этом, можно выучить почти всю физику за несколько ле
Магнитное поле
Сила, действующая на электрический заряд, зависит не только от того, где он находится, но и от того, с какой скоростью он движется. Каждая точка в пространстве характеризуется двумя векторными вели
Электрический ток; сохранение заряда
Подумаем теперь о том, почему магнитные силы действуют на провода, по которым течет электрический ток. Для этого определим, что понимается под плотностью тока. Электрический ток состоит из движущ
Магнитная сила, действующая на ток
Теперь мы достаточно подготовлены, чтобы определить силу, действующую на находящуюся в магнитном поле проволоку, по которой идет ток. Ток состоит из заряженных частиц, движущихся по проволоке со с
Магнитное поле постоянного тока; закон Ампера
Мы видели, что на проволоку в магнитном поле, создаваемом, скажем, магнитом, действует сила. Из закона о том, что действие равно противодействию, можно ожидать, что, когда по проволоке протекает т
Магнитное поле прямого провода и соленоида; атомные токи
Можно показать, как пользоваться законом Ампера, определ
Относительность магнитныхи электрических полей
Когда мы сказали, что магнитная сила на заряд пропорциональна его скорости, вы, наверное, подумали: «Какой скорости? По отношению к какой системе отсчета?» Из определения В, данного в начале этой г
Преобразование токов и зарядов
Вы, вероятно, были обеспокоены сделанным нами упрощением, когда мы взяли одну и ту же скорость v для частицы и электронов проводимости в проволоке. Можно было бы вернуться назад и снова проделать
Суперпозиция; правило правой руки
Мы закончим эту главу еще двумя замечаниями по вопросам
Векторный потенциал
В этой главе мы продолжим разговор о магнитостатике, т, е. о постоянных магнитных полях и постоянных токах. Магнитное поле и электрические токи связаны нашими основными уравнениями:
Векторный потенциал заданных токов
Раз В определяется токами, значит, и А тоже. Мы хотим теп
Это векторное уравнение, конечно, распадается на три уравнения
Прямой провод
В качестве первого примера снова вычислим поле прямого провода, которое мы находили в предыдущем параграфе, пользуясь уравнением (14.2) и соображениями симметрии. Возьмем длинный прямой провод рад
Длинный соленоид
Еще пример. Рассмотрим опять бесконечно длинный соленоид с током по окружности, равным пI на единицу длины. (Мы считаем, что имеется n витков проволоки на единицу длины, несущих каж
Поле маленькой петли; магнитный диполь
Воспользуемся методом векторного потенциала, чтобы найти магнитное поле маленькой петли с током. Как обычно, под словом «маленькая» мы просто подразумеваем, что нас интересуют поля только на больш
Векторный потенциал цепи
Нас часто интересует магнитное поле, создаваемое цепью проводов, в которой диаметр провода очень мал по сравнению с размерами всей системы. В таких случаях мы можем упростить уравнения для магнитн
Закон Био— Савара
В ходе изучения электростатики мы нашли, что электрическ
Новости и инфо для студентов