Последовательное соединение R L и C.

Если неразветвлённую цепь с резистивным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью присоединить к генератору гармонического напряжения, то в ней установится синусоидальный ток.

L

Напряжение на резистивном сопротивлении совпадает по фазе с током

Напряжение на индуктивном сопротивлении опережает ток по фазе ток на угол

Напряжение на емкостном сопротивлении отстаёт по фазе от тока на

Амплитудные значения этих напряжений будут равны

Действующие значения падений напряжений на участках

Так как элементы R,L и C соединены последовательно, то напряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трёх слагаемых

Для анализа физических процессов в цепи содержащей R,L и C построим векторную диаграмму

Предположим, что X_L > X_C

Порядок построения:

1.Строим в масштабе вектор действующего значения тока, расположив его горизонтально, т.к.

2.В масштабе строим вектор падения напряжения на резистивном сопротивлении, который совпадает с вектором тока.

3.Строим вектор напряжения U_L, опережающий по фазе ток на

4.Строим вектор напряжения U_C, отстающий по фазе от тока на

5.По графику многоугольника векторов находим вектор общего напряжения на зажимах как сумму трёх векторов падений напряжений на участках

Из векторной диаграммы следует:

1. Векторы падений напряжений U_L и U_C находятся в противофазе, поэтому общее их реактивное напряжение будет равно их алгебраической сумме. Для мгновенных значений напряжений

Таким образом, напряжение на зажимах цепи равно

Это напряжение для случая U_Lm > U_Cm, т.е. (X_L > X_C). Для действительных значений т.е. ток в цепи отстаёт по фазе от напряжения на угол <

Как это было в случае соединения резистивного сопротивления и индуктивности.

2. Из векторной диаграммы видно, что общее напряжение на зажимах цепи равно геометрической сумме падений напряжений на резистивном сопротивлении и общем реактивном сопротивлении

 

Для случая, когда U_Lm < U_Cm (X_L < X_C) векторная диаграмма будет иметь вид

 

Откуда видно, что ток опережает по фазе напряжение на угол <, знак угла отрицательный, как это было в случае соединения резистивного сопротивления и ёмкости.