ДИПОЛЬ В ОДНОРОДНОМ И НЕОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, то на заряды диполя и будут действовать равные по величине и проти­воположные по направлению силы и (рис 1.2.1). Эти силы обра­зуют пару, плечо которой равно , т.е. зависит от ориентации диполя в поле. Модуль каждой силы равен . Момент пары сил

,

где - электрический момент диполя. Переходя к векторной форме записи, получаем: .

Момент стремится повернуть диполь так, чтобы его момент установился по направлению поля.

Чтобы увеличить угол между векторами и на , нужно совершить работу против сил, действующих на диполь в электрическом поле:

.

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии , которой обладает диполь в электрическом поле. Вся потенциальная энергия диполя определяется интегралом:

.

Будем считать константу интегрирования равной нулю, тогда . Энергия диполя =0, если диполь установлен перпендикулярно полю (). Если диполь ориентирован по полю, то его энергия минимальна:

.

Энергия диполя максимальна, когда он ориентирован против поля:

.

В неоднородном поле силы и , действующие на диполь, в общем случае неодинаковы, поэтому их результирующая отлична от нуля. Если поле изменяется в направлении оси Х, проекция сил на ось Х:

. (1.2.3)

Таким образом, в неоднородном поле на диполь, кроме вращательного момента (1.2.2) действует сила (1.2.З). Под действием этой силы диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля (угол - острый), либо выталкиваться из нее (- тупой).

1.2.3ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

В отсутствии внешнего электрического поля дипольные моменты мо­лекул диэлектрика с неполярными молекулами равны нулю. В диэлектрике с полярными молекулами дипольные моменты распределены по направлениям в пространстве хаотически, и суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю.

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется и его результирующий момент становится отличным от нуля.

Степень поляризации оценивают электрическим моментом единицы объема:

Величина называется вектором поляризации диэлектрика. У всех диэлектриков, кроме сегнетоэлектриков, вектор поляризации пропорционален напряженности:

, (2.4)

где - независящая от безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью. Для диэлектриков, построенных из неполярных молекул, формула (2.4) вытекает из следующих соображений. В пределы объема попадает количество молекул, равное , где - число молекул в единице объема. Каждый из моментов молекул определяется как . Тогда . Разделив это выражение на , получим для вектора поляризации

.

Обозначив , приходим к формуле (1.2.4).

Если диэлектрик построен из полярных молекул, ориентирующему действию внешнего поля препятствует тепловое движение молекул. Оно стремится разбросать дипольные моменты молекул по всем направлениям, В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов молекул в направлении поля, и поляризация пропорциональна напряженности поля, т.е. выполняется соотношение (1.2.4). Диэлектрическая восприимчивость таких диэлектриков обратно пропорциональна абсолютной температуре.

Из сказанного выше ясно, что диэлектрическая восприимчивость характеризует способность вещества поляризоваться, т.е. изменять свою поляризацию под действием электрического поля :

.

Диэлектрическая восприимчивость является одним из основных параметров диэлектрика. Если диэлектрик анизотропный, то направления векторов и не совпадают, и .представляет собой тензор. В этом случае связь векторови имеет вид: