Соотношение неопределенностей Гейзенберга - раздел Физика, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
...
Естественно связать с движением микрочастицы, например, вдоль оси x, не непрерывную бесконечную волну, а цуг волн, имеющий ограниченную протяженность Δx в пространстве (рис. 81.1). В теории волн доказывается, что такой цуг должен представлять пакет монохроматических волн с частотами в интервале от ω до ω + Δω (или с волновыми числами от k до k+ Δk), причем
Рис. 81.1
(81.1)
Это соотношение справедливо для любых волновых процессов.
Для волны де Бройля — микрочастицы, движущейся вдоль оси x с импульсом p
откуда
(81.2)
Подставляя формулу (81.2) в неравенство (81.1), получаем
(81.3)
В неравенстве (81.3) Δx — интервал координат, в котором локализована движущаяся микрочастица, описываемая волной де Бройля; Δp — интервал, в котором заключен импульс микрочастицы. Формулу (81.3) называют соотношением неопределенностей Гейзенберга. Оно показывает, что координата x микрочастицы и ее импульс p не имеют одновременно значений, равных x и p. Их значения определены лишь с некоторой степенью точности. Другими словами, классические понятия координаты и импульса применимы к микрочастицам лишь в пределах, устанавливаемых соотношением Гейзенберга (81.3).
Возникает вопрос, почему в классической физике соотношение (81.3) не играет никакой роли и движущаяся макрочастица имеет определенные значения координаты и скорости. В качестве примера рассмотрим пылинку массой 10–13 кг и размером 1 мкм = 10–6 м, координата которой определена с точностью до 0,01 ее размера, т. е. . Согласно формуле (81.3),
откуда
Легко сообразить, что эта неопределенность скорости практически не сказывается при всех скоростях, с которыми движется такая макрочастица. Поэтому, в отличие от квантовой механики, в классической механике применимы понятия координаты и скорости.
Пример 81.1. Определить относительную неопределенность импульса движущейся частицы, если неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
Дано:
Решение
.
– ?
Ответ:
Пример 81.2. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером l = 0,2 нм.
ГЛАВА КВАНТОВАЯ ОПТИКА Тепловое излучение Тепловым излучением называют излучение... Фотон...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тепловое излучение
Тепловым излучением называют излучение электромагнитных волн за счет внутренней энергии. Если расход энергии на тепловое излучение не восполняется за счет подвода к телу теплоты, то
Закон Кирхгофа
Спектральная плотность энергетической светимости rν и коэффициент поглощения aν непрозрачного тела взаимосвязаны.
Рассмотрим т
Формула Планка
Теоретические исследования зависимости от ν и T методами классической э
Фотоэффект
Поместим цинковую пластину на электроскоп (прибор для обнаружения и измерения электрических зарядов) и зарядим ее. Затем осветим пластину ультрафиолетовым светом. Тогда, если пласти
Формула Эйнштейна для фотоэффекта
Экспериментально полученные законы фотоэффекта не могли быть объяснены с точки зрения электромагнитной теории света. Зато они легко интерпретировались с квантовой точки зрения. Расс
Эффект Комптона
В 1923 г. американский физик Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей (длина волны которых λ не превышает 100 нм) «легкими» веществами (графит, парафин и т. д.). Анализ
Волны де Бройля
Рассмотрение многочисленных оптических явлений обнаруживает двоякую природу света. Такие явления, как интерференция и дифракция, свидетельствуют о том, что свет — это непрерывные эл
Волновая функция
Какова природа волн де Бройля? Это не электромагнитные волны. Электромагнитные волны представляют собой распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Распростр
Атом водорода
Атом водорода состоит из протона и электрона. Рассмотрим движение электрона в электростатическом поле протона (протон в атоме водорода считаем неподвижным). Потенциальная энергия эл
Излучение и поглощение света атомом водорода
Расчеты показывают, что вероятность P нахождения электрона с энергией En внутри атома водорода не зависит от времени и не изменяется с течением времени. Сле
Пространственное квантование
В §84 мы установили, что модуль орбитального момента импульса электрона в атоме явл
Принцип Паули
Мы установили, что состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:
главным n (n = 1, 2, 3, …),
орбитальным l
Металлы, полупроводники и диэлектрики
Если изолированные атомы сблизить до расстояния L = 0,1 нм (расстояние между атомами в кристалле), то происходит сильное взаимодействие между атомами, что приводит к перекрыт
Электронно-дырочная проводимость полупроводников
Рассмотрим теперь более подробно поведение электронов в валентной зоне, в которой возникли свободные уровни вследствие перехода части электронов в зону проводимости (рис. 89.1).
Примесные полупроводники
В ряде случаев в проводники вводят примеси для придания им необходимых электрических свойств. Примесные атомы создают свои собственные энергетические уровни, получившие название при
P-n-переход
Полупроводники с примесной проводимостью нашли широкое применение в современной электронике.
В качестве примера рассмотрим, как действует полупроводниковый диод или выпрями
Строение атомного ядра
Ядром называют центральную часть атома, в которой сосредоточены практически вся масса атома и его положительный электрический заряд.
Ядра атомов состоят из элементарных час
Энергия связи ядра
Мы знаем, что в обычных условиях взаимодействие между заряженными элементарными частицами намного превышает их гравитационное притяжение. Поэтому одноименно заряженные протоны в ядр
Радиоактивность
Радиоактивностью называют превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием некоторых частиц.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 4
1. Закон Кирхгофа.
2. Законы теплового излучения черного тела.
3. Формула планка.
4. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
Физические постоянные
Скорость света в вакууме ...........................................................................
Работа выхода электронов из металлов
Цинк..........................................4,2 эВ
Калий.........................................2,2 эВ
Платина......................................5,3 эВ
Естественно связать с движением микрочастицы, например, вдоль оси x, не непрерывную бесконечную волну, а цуг волн, имеющий ограниченную протяженность Δx в пространстве (рис. 81.1). В теории волн доказывается, что такой цуг должен представлять пакет монохроматических волн с частотами в интервале от ω до ω + Δω (или с волновыми числами от k до k+ Δk), причем
(81.1)
(81.2)
(81.3)
. Согласно формуле (81.3),
импульса движущейся частицы, если неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
– ?
Новости и инфо для студентов