рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Выбор системы координат и некоторые действия над векторами

Выбор системы координат и некоторые действия над векторами - раздел Физика, Учебно-методической комиссией физика: курс лекций. Электростатическое поле в вакууме Для Математического Нахождения Положения Точки В Пространстве Строится Прямоу...

Для математического нахождения положения точки в пространстве строится прямоугольная система координат, введенная Р.Декартом. Все три оси в декартовый системе координат взаимно перпендикулярны. Оси координат обозначают: x, y, z. Возможны два варианта ориентации осей координат –правовинтовая и левовинтовая. Правовинтовая декартова система координат построена так, что ось z имеет положительные направления в направлении закручивания правого винта от оси x к оси y по минимальному (прямому) углу. В зависимости от выбора направлений осей, некоторые операции над векторами, в частности векторное произведение, меняются по знаку на противоположный. Все дальнейшие определения приводятся к правовинтовой системе координат.

Единичные отрезки, отсекаемые на осях координат называются ортами осей координат и обозначаются i, j и k. Орты осей координат являются единичными векторами, направленными по направлению оси. Радиус-вектор , проведенный из начала координат, определяется его проекциями на координатные оси x,y и z, следующим образом: .

Вектором, называется направленный отрезок прямой. Скаляром называется любая не векторная величина, имеющая только значение. Координаты вектора , через его конец и начало , определяются: . Модуль или длина вектора , равна .

Над векторами разрешены операции сложения и умножения. Пусть заданы векторы и , тогда:

.

Операций умножения две: скалярная, обозначаемая или , и векторная – или :

.

Направление вектора выбирается в сторону, куда по минимальному углу от вектора к вектору закручивается правый винт.

Смешанное векторное произведение .

Пусть в пространстве задано векторное поле , то можно вычислить градиент, дивергенцию и ротор векторного поля. Вектор градиента показывает направление возрастания функции , т.е. направление кратчайшего хода к вершине горы функции. Дивергенция вектора, показывает скорость нарастания функции, т.е. как долго мы пойдем к вершине с постоянной скоростью. Ротор вектора, показывает, направление возможных отклонений на пути к вершине.

Градиент вектора:

Дивергенция вектора:

где V – объем, ограниченный замкнутой поверхностью, площадью S

Ротор вектора:

Оператор Гамильтона или набла-оператор: .

Тогда:

(действие оператора на вектор);

(скалярное произведение);

(векторное произведение).

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Учебно-методической комиссией физика: курс лекций. Электростатическое поле в вакууме

Я.. одобрено учебно методической комиссией машиностроительного факультета филиала юургу в г миассе..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выбор системы координат и некоторые действия над векторами

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Закон сохранения электрического заряда
  Взаимодействие между электрически заряженными частицами или телами, движущимися произвольным образом относительно инерциальной системы координат, осуществляется посредством электром

Закон Кулона
  Закон Кулона определяет силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. В скалярном виде он записывается следующим образом:

Напряженность электрического поля
  Электростатическое поле не дано человеку в ощущении. Это особый вид материи, наличие которой можно определить с помощью инструмента. Инструментом в данном случае служит пробное заря

Потенциал электрического поля
  Из закона Кулона и определения напряженности электрического поля следует, что напряженность электрического поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, и на бесконечном

Поле электрического диполя в вакууме
  Электрическим диполем называется простейшая система из двух одинаково разноименно заряженных точечных зарядов, находящийся на расстоянии l, изображенная на рис.2. Вектор

Для электростатического поля в вакууме
  Вычисление напряженностей простейших электростатических полей, генерируемых точечными зарядами решается в рамках закона Кулона. Однако вычисление напряженности электростатического п

Дипольные моменты молекул диэлектрика
  Диэлектриками или изоляторами называются вещества, которые при обычных условиях не проводят электрический ток. Согласно классической теории, в диэлектриках в отличие от про

Поляризация диэлектриков
  Если полярный диэлектрик не находится во внешнем электрическом поле, то в результате теплового движения молекул векторы их электрических дипольных моментов ориентированы беспорядочн

В изотропной диэлектрической среде
  При рассмотрении электрического поля в веществе различают два типа электрических зарядов: свободные и связанные. Связанными зарядами называют заряды, которые входят в соста

В изотропной диэлектрической среде
  В изотропной диэлектрической среде вектор поляризованности пропорционален вектору напряженности внешнего эл

Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектриками называется группа твердотельных кристаллических ионных диэлектриков, обладающих в интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая сильно изменяется под в

Распределение зарядов в проводнике
Металл, в отличие от диэлектрика, проводит электрический ток. Следовательно, в металлических проводниках имеются свободные носители заряда – электроны проводимости или свободные электроны, которые

Электрическая емкость уединенного проводника
  Уединенным называется проводник, который находится столь далеко от других тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Характер распределения зарядов по поверхности за

Взаимная электрическая емкость двух проводников. Конденсаторы
  Рассмотрим систему, состоящею из двух проводников, заряды которых равны и противоположны по знаку или один заряжен, а другой нет. Если проводники удалены от других заряженных тел, т

Энергия заряженных проводников и электростатического поля
  В этом разделе всюду предполагается, что среда, в которой находятся заряженные тела и создано электрическое поле, электрически изотропная и не обладает сегнетоэлектрическими свойств

Законы постоянного тока в проводниках
4.2.1. Закон Ома для полной цепи   Полной электрической цепью называется цепь, составленная из источника постоянного тока и активной нагрузки в виде сопротивления (рис

Постоянный ток в жидкостях (растворах электролитов)
Неметаллические проводящие ток жидкости обладают ионной проводимостью, т.е. носители тока в них положительные и отрицательные ионы. Такие жидкости называются электролитами или проводниками II рода.

Постоянный ток в газах
  Газы, в отличие от металлов и электролитов, состоят из атомов и молекул. В газах атомы и молекулы находятся в обособленном состоянии и, соответственно, они полностью электрически не

Работа выхода электрона из металла
Электроны проводимости металла, совершая беспорядочное тепловое движение, могут вылетать за пределы металлического тел, поэтому у поверхности металла существует электронное облако, постоянно обмени

Электронно-вакуумный диод
Простейший электронно-вакуумный прибор, состоящий из двух электродов, называется диодом. Электронно-вакуумный диод, представляет собой металлический или стеклянный баллон, внутри которого размещены

Электронно-вакуумный триод
В отличие от диода, электронно-вакуумном триоде – три электрода: катод, анод и сетка. Третий электрод (сетка) выполнен в виде металлической решетки из тонких проводников и расположен ближе к катоду

Заряд и разряд конденсатора
  Конденсатор не проводит постоянный ток. При подключении к источнику тока разряженного конденсатора, он зарядится, и ток по нему, в дальнейшем, не потечет. Но, можно показать, что пр

Конденсатор в цепи гармонического переменного тока
  Если подключить конденсатор параллельно к генератору переменного синусоидального (гармонического) тока, то через конденсатор будет протекать синусоидальный ток без искажения закона

RC-цепь в переменном синусоидальном токе
  Иные процессы происходят при включении последовательно конденсатору сопротивления в цепь генератора синусоидального тока. Схема включения приведена на рис. 20.

Правила дифференцирования и интегрирования
Если , и

Комплексная арифметика
Мнимой, или комплексной единицей называют число , получаемое при решении уравнения

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги