Дипольные моменты молекул диэлектрика

 

Диэлектриками или изоляторами называются вещества, которые при обычных условиях не проводят электрический ток.

Согласно классической теории, в диэлектриках в отличие от проводников нет свободных носителей зарядов – заряженных частиц, которые могли бы под действием электрического поля прийти в упорядоченное движение и обеспечить электрический ток проводимости. К диэлектрикам относятся все газы, если они не ионизированы, некоторые жидкости (дистиллированная вода, нефтяные жидкости, растительные масла и др.), твердые тела (стекло, слюда, полимерные пластики и т.д.). Удельное сопротивление диэлектриков велико (r~10⁶–10¹⁵ Ом×м) в отличие от металлов (r<10^–6 Ом×м).

Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Говоря языком электронного строения, в идеальном диэлектрике все электроны находятся на своих орбитах, не покидая их, обеспечивая химическую связь. По природе химической связи, диэлектрики делятся на ковалентные и ионные. Тем не менее молекулы диэлектрика обладают электрическими свойствами.

В первом приближении молекулу диэлектрика можно рассматривать как диполь с электрическим дипольным моментом , где q – суммарный положительный заряд всех атомарных ядер в молекуле; l – вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов в молекуле в «центр тяжести» положительных зарядов атомарных ядер.

 

2.1.1. Неполярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле

 

Диэлектрик называется неполярным, если в отсутствии внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают. Следовательно, дипольные моменты неполярного диэлектрика равны нулю.

К неполярным диэлектрикам относятся молекулы с сферическими внешними электронными оболочками. Неполярными диэлектриками являются инертные газы, неорганические соединения с ковалентной неполярной связью (H₂, N₂, O₂, I₂ и др.), а также сильнополярные высокосимметричные молекулы, например CCl₄.

Рассмотрим поведение неполярного диэлектрика во внешнем электростатическом поле на примере одноатомного инертного газа. В отсутствии внешнего поля, изображенного на рис. 4, внешняя электронная оболочка представляет сферу, концентричную ядру и дипольный момент молекулы равен нулю.

Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек (см. рис. 4) атомов и молекул. Электронные оболочки «вытягиваются» против направления внешнего электрического поля. «Центр тяжести» электронной оболочки уже не лежит на центре ядра. Соответственно в молекуле появляется индуцированный (наведенный) дипольный момент, отличный от нуля.

 

Электронная оболочка     Ядро	l

Рис. 4. Поляризация одноатомных молекул диэлектрика

Данное состояние диэлектрика будет наблюдаться вплоть до определенного значения внешнего электростатического поля, при котором сила Кулона вырвет с электронной оболочки электрон и диэлектрик перестанет быть диэлектриком (в материале потечет электрический ток). Такую критическую напряженность внешнего электрического поля для диэлектрика называют пробивной напряженностью, при превышении значений которой говорят о пробое диэлектрика. Зачастую после пробоя, при снятия внешнего поля, газообразный диэлектрик в отличие от твердотельного полностью восстанавливает свои диэлектрические свойства.

Во внешнем электрическом поле напряженностью , на ядро атома действует сила , где q – заряд ядра; а на электронную структуру атома сила . При этом центр объемного заряда электронов смещается относительно ядра на расстояние l в сторону, противоположную направлению вектора напряженности внешнего электрического поля . Сила (где – напряженность электрического поля в молекуле диэлектрика), действующая на ядро со стороны смещенного заряда электронов, уравновешивает силу , действующую на ядро со стороны внешнего поля: , откуда . Следовательно в неполярном диэлектрике возникает индуцированное электрическое поле, направленное против внешнего электрического поля, собственно за что эти материалы и получили название диэлектрика.

Напряженность поля объемного заряда в молекуле диэлектрика при l<R (где R – радиус молекулы или атома для одноатомных молекул) можно найти по формуле напряженности поля шара, положив в ней r=l:

.

Так как E=E₁, то индуцированный дипольный электрический момент атома:

.

(19)

Вектор дипольного электрического момента в молекуле неполярного диэлектрика совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля . Поэтому

,

(20)

где – поляризуемость молекулы (атома), зависящая только от объема атома или молекулы.

Можно показать, что при всех значениях смещения «центра тяжести» электронного облака на расстояние l, при поляризации диэлектрика, для значений напряженностей внешнего поля вплоть до пробивных значений 10⁷–10⁸ В/м – расстояние смещения l много меньше радиуса молекулы R диэлектрика:

м.

Неполярная молекула подобна упругому диполю, длина плеча которого пропорциональна растягивающей его кулоновской силе внешнего электрического поля, т.е. пропорциональна напряженности внешнего электрического поля.

Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них индуцированных электрических моментов: векторы всегда совпадают по направлению с вектором , а поляризуемость не зависит от температуры. Это связано с очень малой инертностью электронов, которые смещаются в молекуле всегда против направления внешнего электрического поля.

 

2.1.2. Полярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле

 

Полярным диэлектриком, или диэлектриком с полярными молекулами, называется такой диэлектрик, молекулы (атомы) которого имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер (вода, аммиак, спирты, многие органические полимеры и др.). К полярным диэлектрикам относятся все соединения с ковалентной полярной связью. В таких молекулах «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают даже в отсутствии внешнего электрического поля.

Во внешнем электрическом поле полярная молекула, так же как и неполярная, деформируется. Однако эта деформация столь мала в виду наличия естественной асимметрии электронного облака, что ею можно пренебречь в первом приближении и считать, что полярная молекула по своим электрическим свойствам подобна жесткому диполю, у которого имеется постоянный по модулю дипольный электрический момент ().

В однородном внешнем электрическом поле на жесткий диполь действует пара сил и с моментом:

.

Эти силы пытаются развернуть молекулу, чтобы плечо диполя было коллинеарно и сонаправлено линиям напряженности внешнего электрического поля.

Жесткий диполь, находящийся в эклектическом поле, обладает потенциальной энергией U. Работа кулоновских сил по повороту диполя на малый угол dq:

.

Тогда нетрудно доказать, что потенциальная энергия жесткого диполя во внешнем электростатическом поле пропорциональна напряженности этого поля:

.

(21)

В положении устойчивого равновесия, когда дипольные моменты молекул коллинеарны и сонаправлены с вектором напряженности внешнего электрического поля (), потенциальная энергия молекулы имеет минимальное значение –p_eE.

С другой стороны, исходя из выражения, связывающего силу и потенциальную энергию (), сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле:

.

(22)

Под действием этой силы диполь, электрический момент которого образует острый угол с вектором напряженности внешнего электрического поля, втягивается в область более сильного поля.

Следовательно в полярном диэлектрике возникает индуцированное электрическое поле, направленное против внешнего электрического поля и потенциальная энергия молекул пропорциональна напряженности поля.