Методика расчета погрешностей косвенных измерений - Методические Указания, раздел Физика, Трудоемкость изучения дисциплины Физика по специальностям ОмГАУ нужна таблица!!! Специальности Большинство Измерений В Лабораторном Практикуме По Физике Являются Косвенными...
Большинство измерений в лабораторном практикуме по физике являются косвенными. Ошибка результата косвенного измерения зависит от ошибок всех прямых измерений, а также от вида той математической формулы, которая связывает искомую с непосредственно измеряемыми величинами. Пусть искомая физическая величина γ связана с непосредственно измеряемыми величинами А, В, С, … какой-то функциональной зависимостью:
,
искомое значение ХХХ находят путем подстановки в формулу (1.3) средних значений А, В, С, т.е. Если искомая величина у является функцией многих переменных, то сначала удобно найти относительную погрешность результата, а затем, используя соотношение найти абсолютную погрешность . Рассмотрим, как находят выражение для расчета относительной погрешности косвенного результата. Воспользуемся для этого законами дифференциального исчисления, считая непосредственно измеряемые величины А, В, С,… аргументами, а косвенно измеряемую величину у – функцией этих переменных.
Здесь – частная производная от ln f (А, В, С…) по аргументу А и т.д. Частная производная находится обычным дифференцированием функции по аргументу А в предположении, что все другие аргументы В, С,…, кроме А, – константы.
Заменяют в полученном выражении (1.6) знак дифференциала d знаком абсолютной погрешности .
Каждое слагаемое выражения (1.6) возводят в квадрат и получают следующую формулу для расчета относительной ошибки косвенного результата:
. (1.7)
Подставляют значения абсолютных ошибок прямых измеренийсредние значения < A >,< B > и рассчитывают относительную ошибку ε, а затем – абсолютную .
Сравнивают слагаемые в выражении (1.7), чтобы выяснить влияние ошибок различных аргументов (А, В,…) на окончательный результат. Делают заключение, какие физические величины необходимо измерить с большей точностью.
Лабораторная работа 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ТЕЛА (4 ч)
Цель – овладеть техникой физических измерений линейных размеров тел, освоить методику подбора и использования измерительных приборов в прямых измерениях.
Приборы и материалы: штангенциркуль, микрометр, исследуемое тело.
Данные методические указания разработаны по циклу МЕН по разделу Механика... Цель данных методических указаний помочь студентам выполнить лабораторные работы научить правильно определять...
Методика расчета случайных ошибок прямых измерений
Пусть измеряется n раз некоторая физическая величина Х. Из-за случайных погрешностей, возникающих в процессе измерения, мы получаем набор значений Х1
Теория линейного нониуса
Линейные размеры тела можно определить с точностью до 1 мм обычной масштабной линейкой. Для измерения с точностью до долей миллиметра применяется нониус – устройство, позволяющее повысить точность
Основные единицы системы СИ и их реализация
Международная система единиц измерения физических величин (СИ) была установлена в международных масштабах в 1960 г. и введена в нашей стране в качестве основной с 1 января 1963 г. Г
Описание установки и метода измерения
Установка состоит из пружины, верхний конец которой жёстко соединён с кронштейном. К нижнему концу пружины подвешивается площадка, на которую можно помещать грузы.
Гармонич
Описание установки
Установка представляет собой тело 1, подвешенное на двух нерастяжимых нитях 2. Нить перекинута через барабан 3 и кронштейн 4. Два барабана и кронштейн см
Описание установки и метода измерения
Крестообразный маятник представляет собой металлическую ступицу А, вращающуюся с помощью подшипника относительно вала Б, который расположен горизонтально и одним концо
Описание установки и метода измерения
Измерительная установка представляет собой круглый диск, подвешенный на упругой стальной проволоке и предназначенный для помещения тел, момент инерции которых следует определить (ри
Новости и инфо для студентов