Поля. Потенциал поля - раздел Физика, ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Если В Электростатическом Поле Точечного Заряда ...
Если в электростатическом поле точечного заряда из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд (рис. 1.8), то кулоновская сила , приложенная к заряду, совершает работу. Работа, совершаемая силой на элементарном перемещении равна:
Так как то
Работа при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 определяется выражением:
(1.10)
т.е. не зависит от траектории перемещения заряда, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а кулоновские силы – консервативными силами.
Из формулы (1.10) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.
(1.11)
Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на перемещении будет равна где проекция вектора на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (1.11) можно записать в виде
(1.12)
Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (1.12), является потенциальным. Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются и оканчиваются на зарядах (положительных и отрицательных) или же уходят в бесконечность.
Формула (1.12) справедлива только для электростатического поля; для электрического поля движущихся зарядов циркуляция вектора напряженности отлична от нуля.
Тело, находящееся в потенциальном поле сил, в частности, в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа. Поэтому работу кулоновских сил (формула (1.10)) можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд в начальной и конечной точках поля заряда :
(1.13)
Таким образом, потенциальная энергия заряда в поле заряда равна
где С – постоянная интегрирования, которая определяется из граничных условий. При потенциальная энергия и . Следовательно, потенциальная энергия заряда , находящегося в поле заряда на расстоянии r от него, равна:
(1.14)
Если поле создается системой из n точечных зарядов то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом , равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия заряда , находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий в полях, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
(1.15)
Из формул (1.14) и (1.15) можно выделить отношение , которое называется потенциалом и является энергетической характеристикой электростатического поля:
(1.16)
Таким образом, потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая скалярная величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.
Из формулы (1.16) с учетом (1.14) следует, что потенциал точки поля точечного заряда
(1.17)
где r – расстояние от заряда до заданной точки.
Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 (выражение (1.13)) может быть представлена как
(1.18)
т.е. работа кулоновских сил численно равна произведению величины перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках поля. Из формулы (1.18) следует, что разность потенциалов двух точек электростатического поля – это физическая скалярная величина, определяемая работой, совершаемой кулоновскими силами при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.
Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то согласно (1.18) работа сил электростатического поля откуда
(1.19)
Таким образом, потенциал – это физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.
Единица потенциала – вольт (В): 1 В – это потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж (см. формулу (1.16)):
Из формул (1.15) и (1.16) вытекает, что если электростатическое поле создается несколькими зарядами, то потенциал точки поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Владимирский государственный университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Поля. Потенциал поля
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Основной закон электростатики
Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским физиком Ш. Кулоном с помощью крутильных весов. Поэтому силы электро
Электростатическое поле. Напряженность поля
Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то между ними возникнет кулоновское взаимодействие. Следовательно, в пространстве, окружающем электрические
Электростатического поля
Напряженность и потенциал – различные характеристики одной и той же точки поля. Следовательно, между ними должна существовать однозначная связь.
Работа по перемещению едини
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
Диэлектриками называют вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. Согласно представлениям классической физики в диэлектриках в отличие
Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы
Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле, то это поле будет действовать на свободные заряды проводника, в результате чего они начнут перемещаться – положительные
Энергия электростатического поля
Электростатические силы взаимодействия консервативны, следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией.
Пусть имеется уединенный проводник, заряд емкос
Электрический ток и его характеристики
Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Различают два вида электрических токов – токи проводимости и конвек
Закон Ома в дифференциальной форме
Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение зарядов от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это при
Электроизмерительные приборы
Электрическая цепь представляет собой совокупность различных проводников и источников тока. В общем случае цепь является разветвленной и содержит участки, где проводники могут соеди
Расчет разветвленных цепей постоянного тока
Закон Ома в интегральной форме позволяет рассчитывать практически любую электрическую цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих замкнутые контуры, достато
Задачи для самостоятельного решения
1. Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время от 5 с до 10 с, если сила тока изменяется со временем по закону
Закон Био-Савара-Лапласа
После опытов Эрстеда начались интенсивные исследования магнитного поля постоянного тока. Французские физики Био и Савар в первой четверти XIX в. изучали магнитные поля, создаваемые
Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца
Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. В свою очередь ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Отсюда следует, что каждый движущийся в
Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
Потоком вектора магнитной индукции или магнитным потоком сквозь малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная
Магнитные свойства вещества
Не все вещества одинаково проводят силовые линии магнитного поля. Так, например, через железо магнитные силовые линии проходят во много раз легче, чем через воздух. Другими словами способность желе
Задачи для самостоятельного решения
1. По длинному прямому проводу течет ток силой 60 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от проводника на 5 см. (Ответ: 0,24 мТл).
Закон электромагнитной индукции
Как отмечалось, вокруг любого проводника с электрическим током возникает магнитное поле. Английский физик М. Фарадей считал, что между электрическими и магнитными явлениями существует тесная взаимо
Явление самоиндукции. Индуктивность контура
Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция B которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока (B~I
Взаимная индукция
Если два контура расположены один возле другого и в каждом из них изменяется сила тока, то они будут взаимно влиять друг на друга. Изменение
Энергия магнитного поля
Магнитное поле, подобно электрическому полю, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна той работе, которая затрачивается электрическим током на создани
Практическое применение электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменн
Вихревое электрическое поле
В 60-х годах XIX в. английский ученый Дж. Максвелл (1831-1879) обобщил экспериментально установленные законы электрического и магнитного полей и создал законченную единую теорию электромагнитног
Ток смещения
Ток смещения введен Максвеллом для установления количественных соотношений между переменным электрическим полем и вызываемы
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новы
Библиографический список
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. – М.: Наука, 1989.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1989. – 608 с.
3. Курс физики: Учеб. для вузов: В 2 т. /
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд 
(рис. 1.8), то кулоновская сила 
, приложенная к заряду, совершает работу. Работа, совершаемая силой 
равна:
то 
(1.10)
Из формулы (1.10) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.
(1.11)
где 
проекция вектора 
на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (1.11) можно записать в виде
(1.12)
(1.13)
потенциальная энергия 
и 
. Следовательно, потенциальная энергия заряда 
(1.14)
то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом 
заряда 
в полях, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
(1.15)
, которое называется потенциалом и является энергетической характеристикой электростатического поля:
(1.16)
(1.17)
(1.18)
откуда
(1.19)
Новости и инфо для студентов