Роль атомной модели Резерфорда в становлении квантовой механики

 

Важнейшими событиями в науке, от которых берет начало атомная физика, были открытия электрона и радиоактивности. При исследовании прохождения электрического тока через сильно разреженные газы были открыты лучи, испускаемые катодом разрядной трубки (катодные лучи) и обладающие свойством отклоняться в поперечных электрическом и магнитном полях. Выяснилось, что эти лучи состоят из быстро летящих отрицательно заряженных частиц, названных электронами. В 1897 г. английский физик Дж.Дж.Томсон измерил отношение заряда этих частиц е к их массе m. Было также обнаружено, что металлы при сильном нагревании или освещении светом короткой длины волны испускают электроны (термоэлектронная и фотоэлектронная эмиссии). Из этого было сделано заключение, что электроны входят в состав любых атомов. Отсюда следовало, что нейтральные атомы должны также содержать положительно заряженные частицы. Положительно заряженные частицы – ионы были действительно обнаружены при исследовании электричес-ких зарядов в разреженных газах.

Представление об атоме как о системе заряженных частиц объясняло согласно теории голландского физика Лоренца саму возможность излучения атомом света (электромагнитных волн): электромагнитное излучение возникает при колебаниях внутриатомных зарядов. Что получило подтверждение при исследовании действия магнитного поля на атомные спектры (явление Зеемана). Выяснилось, что отношение заряда внутриатомных электронов к их массе е/m для свободных электронов, полученных в опытах Томсона, в точности равно значению, которое было найдено Лоренцем в его теории явления Зеемана. Теория электронов и ее экспериментальное подтверждение дали бесспорное доказательство сложности атома.

Представление о неделимости и не превращаемости атома было окончательно опровергнуто работами французских ученых М.Склодовской-Кюри и П.Кюри, а также работами английского радиохимика Содди.

Результаты исследования свойств электрона и радиоактивности позволили строить конкретные модели атома. В модели, предложенной Дж.Дж.Томсоном в 1903 г. атом представлялся в виде положительно заряженной сферы, в которую вкраплены незначительные по размеру по сравнению с атомом отрицательно заряженные электроны. Они удерживаются в атоме благодаря тому, что силы притяжения их распределенным положительным зарядом уравновешиваются силами их взаимного отталкивания. Томсоновская модель давала известное объяснение возможности испускания, поглощения и рассеяния света атомом. Однако модель Томсона оказалась неудовлетворительной, так как на ее основе не удалось объяснить совершенно неожиданный результат опытов английского ученого Резерфорда и его сотрудников Гейгера и Марсдена по рассеянию альфа-частиц атомами: при прохождении пуска альфа-частиц через тонкий слой вещества происходило небольшое размытие пучка. Однако очень малая доля альфа-частиц отклонялась на углы, превышающие 90^о. Этот результат можно было объяснить только в том случае, если в атоме содержится положительно заряженное ядро малого размера по сравнению с размером самого атома. Поэтому томсоновская модель не годилась.

В 1911 г. Резерфорд предложил принципиально новую модель атома, напоминавшую по строению солнечную систему и получившую название планетарной. Согласно этой модели в центре каждого атома имеется положительно заряженное ядро малого размера, вокруг которого на различных орбитах движутся отрицательно заряженные электроны. Положительный заряд ядра в точности равен сумме зарядов электронов, поэтому атом в целом нейтрален. Для проверки планетарной модели Резерфорд и его ученик Дарвин подсчитали угловое распределение частиц, рассеянных точечным ядром – центром кулоновских сил. Полученный результат был проверен опытным путем – измерением числа альфа-частиц, рассеянных под разными углами. Результаты опыта в точности совпали с теоретическими расчетами, блестяще подтвердив тем самым планетарную модель Резерфорда [4].

Однако планетарная модель атома натолкнулась на принципиальные трудности. Согласно классической электродинамике заряженная частица, движущаяся с ускорением, должна непрерывно излучать электромагнитную энергию. Но при этом они за ничтожную долю секунды потеряли бы всю свою кинетическую энергию и упали на ядро. Другая трудность, связанная также с излучением, состояла в том, что частота излучаемого света электроном должна быть равна частоте обращения электрона вокруг ядра, что противоречило опытным данным. Таким образом, в рамках модели атома Резерфорда не могли быть объяснены устойчивость атома по отношению к излучению и линейчатые спектры его излучения.

Возникшие противоречия были разрешены в 1913 г. датским ученым Бором, выдвинувшим два постулата, не укладывающихся в рамки классической физики [5].

Первый постулат Бора – существование стационарных состояний атома. Атом не излучает и является устойчивым лишь в некоторых стационарных (неизменных во времени) состояниях, соответствующих дискретному (прерывному) ряду «дозволенных» значений энергии Е₁, Е₂, Е₃, Е₄… Любое изменение энергии связано с квантовым скачкообразным переходом из одно стационарного состояния в другое.

Второй постулат Бора – условие частот излучения (квантовых переходов с излучением). При переходе из одного стационарного состояния с энергией E_i в другое состояние с энергией E_k атом испускает или поглощает свет определенной частоты ν в виде кванта излучения (фотона) hν согласно соотношению

 

hν = E_i – E_k

Для определения «дозволенных» значений энергии атома квантования его энергии и для нахождения характеристик соответствующих стационарных состояний Бор применил классическую ньютоновскую механику.

В 1913 г. Бор писал, что если мы желаем вообще составить наглядное представление о стационарных состояниях, у нас нет других средств, по крайней мере, сейчас, кроме обычной механики.

На основе изложенных представлений Бор вычислил частоту обращения и радиусы орбит электронов в атоме водорода, нашел наименьший (боровский) радиус круговой орбиты, рассчитал энергию спектров, частоты обращения электронов в зависимости от их энергий. При этом оказалось, что частоты излучаемого атомом света не совпадают с частотами обращения, как этого требует классическая электродинамика, а пропорциональна разности энергий электрона на двух возможных орбитах.

Основные положения квантовой механики – два постулата Бора – были всесторонне подтверждены экспериментами. Дальнейшее развитие атомной физики показало справедливость выдвинутых Бором положений не только для атомов, но и для других микроскопических систем – для молекул и атомных ядер. Это дало основание теоретической физике рассматривать боровские постулаты как твердо установленные опытные квантовые законы.

Однако физики-теоретики были не удовлетворены искусственным соединением электродинамики и классической механики в боровских построениях. Кроме того, теория Бора не справилась со многими задачами теории спектров, в частности, не объяснила интенсивности спектральных линий. При переходе к объяснению движений электронов в атомах более сложных, чем водород, модельная теория Бора оказалась в тупике. Теория оказалась бессильной и в решении такой проблемы, как соединение атомов в молекулы.

Началом нового этапа развития физики и собственно исходным пунктом квантовой механики послужила идея французского физика де Бройля о двойственной природе движения микрообъектов, в частности, электрона. Это дало возможность в 1926 г. Шредингеру показать, что устойчивым движением электрона в атоме соответствуют стоячие волны, причем стационарным орбиталям электронов соответствуют целые числа волн на орбите. Развитие этих представлений позволило разрешить все накопившиеся противоречия, разработать методы расчета распределения плотности электронного заряда в атомах и молекулах, рассчитать энергии электронов в сложных атомах и многое другое.

Важный общий принцип, связанный со спином электрона, был открыт швейцарским физиком Паули в 1925 г. Согласно этому принципу в каждом электронном состоянии в атоме может находиться только один электрон; если данное состояние уже занято каким-либо электроном, то последующий электрон, входя в состав атома, вынужден занимать уже другое состояние. На основе принципа Паули были окончательно установлены числа заполнения электронных оболочек в атомах, определяющие периодичность свойств элементов.

Все дальнейшее развитие квантовой механики базировалось на перечисленных выше постулатах, принципах и моделях, начало которым было положено планетарной моделью Резерфорда.

Однако, несмотря на, казалось бы, общую стройность всей концепции квантовомеханических представлений об устройстве атома, существует множество вопросов, на которые квантовая механика сегодня ответить не в состоянии, и главные вопросы касаются все того же устройства атома.

В самом деле, как все же устроен атом, даже простейший – атом водорода? Почему он состоит из протона и электрона? Почему в сложных атомах положительный заряд ядра в точности равен суммарному заряду орбитальных электронов, а заряды электронов все равны между собой? Чем обеспечивается стационарность орбит, почему, собственно, целое число колебаний электронной волны на орбите обеспечивает ей стационарность? А если это будет не целое число, то каков механизм рассеивания энергии? Ведь отдельные колебания, вероятно, появляются на орбите в разные моменты времени, тогда какая ж разница в том, целое это число волн или не целое? А если все эти волны существуют одновременно, то тем более правомерен вопрос о структуре атома и его электронных оболочек. Тогда вообще нельзя считать электрон точечным, нужно рассматривать всю оболочку сразу. В последнем случае становится ясно, что оболочка занимает довольно большой объем и должна быть как-то и из чего-то устроена. Как и из чего?

Совершенно непонятна физическая природа электрического заряда. Что вообще это такое? Из квантовой механики и самой модели Резерфорда ничего на эту тему вообще не вытекает, заряд – как бы врожденное свойство материи.

Эти и многочисленные другие подобные вопросы возникают в связи с попытками выяснить внутреннюю физику атома, а не просто его математическое описание, которым ныне оперирует квантовая механика. Как и в теории относительности Эйнштейна, постулаты квантовой механики не столько обосновываются, сколько выдвигаются, а подтверждаются потом, задним числом.

Сомнения станут еще более понятными, если мы проследим за развитием моделей атома за время исторического пути, пройденного атомной физикой (см. [1-4] к гл.1).

Мысль о существовании атомов как не разрезаемых частиц материи (а вовсе не неделимых, поскольку слово «том» означает «разрез»), возникла еще в древности, идеи атомизма были высказаны древнегреческими мыслителями Левкиппом, Демокритом и Эпикуром, причем Демокрит неоднократно подчеркивал, что он эти идеи не придумал, а заимствовал у существовавших в то время египетских и мидянских школ. В 17 в. идеи атомизма были возрождены французским философом Гассенди и английским химиком Бойлем.

Представления об атомах, господствовавшие в 17-18 вв. были мало определенными. Атомы считались абсолютно неделимыми и неизменными твердыми частицами, различные виды которых отличаются друг от друга по размеру и форме. В конце 18 – начале 19 вв. в результате быстрого развития химии была создана основа для количественной разработки атомного учения. Английский ученый Дальтон впервые в 1803 г. стал рассматривать атом как мельчайшую частицу химического элемента, отличающуюся от атомов других элементов своей массой. При этом оказалось, что все химические реакции являются лишь перегруппировкой в новые более сложные соединения.

Исследования итальянских ученых Авогадро (1811) и в особенности Канницаро (1858) провели четкую грань между атомом и молекулой. Таким образом, атом предстал как качественно своеобразная частица вещества, характеризуемая строго определенными физическими и химическими свойствами, считавшимися извечными и необъясняемыми.

Дж.Дж.Томсон выдвинул свою модель в 1897 г. после открытия катодных лучей, продемонстрировавших сложность устройства атомов. Резерфорд выдвинул свою планетарную модель после открытия им неравномерного рассеивания альфа-частиц. Дальнейшее совершенствование его модели пошло в направлении сочетания этой модели с волновыми свойствами частиц, постулированными де Бройлем и математически оформленными Шредингером.

С сожалением следует констатировать, что дальнейшее развитие моделей атома фактически оказалось приостановленным, поскольку квантовая механика отказалась от дальнейшего рассмотрения структур микрочастиц, а это в свою очередь наложило ограничения на возможность совершенствования модели атома. Структуру электронных оболочек атома стали рассматривать с чисто математических и даже вероятностных представлений, без какого бы то ни было объяснения причин вероятностей появления электрона в данной точке пространства. Этим принципиально наложен как бы запрет на физическое моделирование, хотя все предпосылки для этого были созданы.

Когда обнаружилось, что в рамках модели Резерфорда не удается физически объяснить отсутствие излучений электронами электромагнитных волн, Бор вместо усовершенствования планетарной модели или ее замены другой моделью стал выдвигать постулаты, оттесняя тем самым физику на задний план, совершенно игнорируя причинное обоснование своих постулатов. А ведь, если бы этого не произошло и если бы физики-теоретики не посчитали подобный прием допустимым, пришлось бы продумать механизм, позволяющий обеспечивать стационарность орбит электронов, а это бы привело бы к совсем иной модели атома, нежели планетарная модель.

Совершенствование физической модели атома не было произведено и после того, как Шредингер вывел свое знаменитое уравнение энергий элементарного осциллятора и ввел пси-функцию как ансамбль материальных точек, колеблющихся в силовом поле. А ведь это был прямой намек на наличие в атомах материальной среды. Ничего не изменилось и после того, как немецкий физик Маделунг показал [6], что решение уравнения Шредингера возможно таким образом, что сразу становится виден гидромеханический вариант структуры атома: полученные им решения описывают стационарные потоки некоей среды, и никакой «плотности вероятности нахождения электрона в данной точке пространства» при этом не получается, а получается обычная массовая плотность сжимаемой среды. О том же упоминал и Эддингтон [7]. Это прямо приводило к эфирным представлениям об устройстве атома. Но на эфир был наложен запрет, и модель атома, состоящего из потоков эфира, так и не родилась, хотя именно она была способной дать ответ на все недоуменные вопросы.

Модель атома, выдвинутая Резерфордом в 1911г. для своего времени была исключительно прогрессивной. Однако с течением времени она стала играть все более консервативную и даже реакционную роль.

Переувлечение математической стороной дела в квантовой механике, связанное с отсутствием представлений о внутреннем механизме явлений, не содержащихся в планетарной модели атома, сослужило плохую службу теоретической физике: стала игнорироваться сама физика процессов, стала игнорироваться структура объектов, и все это привело к полному непониманию тех процессов, которые реально существуют в микромире.

Метафизический подход, ограниченность представлений привели к совершенно неправильному мнению о том, что частицы и волны – нечто в принципе различное, что якобы вытекает из самих принципов классической физики. Однако существует и иной взгляд, согласно которому понятие «частица-волна» возникает из наблюдения волн которые в зависимости от обстановки могут вести себя либо как волны, либо как частицы. По этому поводу А.Ф.Иоффе писал [8]:

«Когда длина волны мала по сравнению с предметом, стоящим на пути лучей, лучи ведут себя как поток частиц, …. Когда же длина волны велика по сравнению с предметом, … лучи ведут себя как волны».

Эта мысль, как отмечает Т.А.Лебедев [9, с. 22], хорошо перекликается с тем, что давно известно из обыденной практики. Корабль в море может испытывать качку на длинных волнах, потому они будут восприниматься как волны. Но так же самая возмущенная среда может воздействовать на корабль в виде ударов отдельных волн, если их длина будет отвечать размерам судна. Следовательно, одна и та же сущность (волна) в зависимости от средства измерения (наблюдения) может восприниматься и как волна, и как частица.

Получается, что и в вопросе корпускулярно-волнового дуализма классическая физика использована явно недостаточно. К каким выводам следовало бы прийти, обнаружив, что частицы микромира ведут себя в некоторых случаях подобно волнам? Следовало бы в первую очередь поискать среду, способную эти волны образовывать. Следовало бы приступить к разработке моделей структур самих частиц микромира, а не оперировать понятиями их точечности, т. е. фактически их безразмерности, понимая, что безразмерность может быть допущена только как математический прием для решения узкого класса задач, а не как принцип устройства природы. Однако этого сделано не было. А результатом такого метафизического подхода явился разрыв между квантовой механикой и классической физикой, поскольку возникшие задачи требовали уточненного подхода. Но, оторвавшись от классической физики, квантовая механика сама оказалась чрезмерно обедненной, лишенной во многом физического содержания, что не могло не отразиться на ее результатах. Отказавшись от среды как от переносчика взаимодействий, от структуры микрообъектов, приняв в качестве основы не физическое содержание явлений, а их внешнее математическое описание, квантовая механика сама пошла по пути метафизики и обрекла себя на бесконечные «парадоксы», «перенормировки», абстракции и, в конце концов, на кризис.

В чем суть кризиса квантовой механики? Качественная сторона кризиса заключается в том, что на основе квантовой механики не представляется возможным дать объяснение физическим явлениям, а также понять физическую сущность тех объектов, для которых была разработана квантовая механика, – объектов микромира. Почему микрочастицы не имеют размеров, не имеют структуры, но зато обладают массой, спином, магнитным моментом, зарядом и другими физическими параметрами? Что будет с плотностью частиц, если масса есть вполне определенная величина, а объем отсутствует? Как вообще можно объяснить корпускулярно-волновой дуализм частиц и что такое волновой пакет как микрочастица? Волны чего, какой среды? Почему происходит квантование проекций спина, орбитального и магнитного моментов на выбранное направление? Выбранное кем и на каких основаниях? Подобных вопросов можно поставить множество, ответа на них не будет. Потому что сами принципы, положенные в основу квантовой механики, на самом деле являются постулатами, тоже не имеющими физического качественного обоснования и подтвержденные потом, так сказать, задним числом. Все эти «принципы» распространены беспредельно, включая области, к которым они не имеют никакого отношения.

Количественная сторона кризиса заключается в том, что методы квантовой механики позволяют количественно рассчитать лишь относительно простые системы, а более сложные представлять лишь на качественном уровне. Количественная сторона кризиса заключается также в наличии «парадоксов», прежде всего, в наличии «энергетического парадокса», связанного непосредственно с тем, что в квантовой механике частицы не имеют размера, а подсчет энергии электрического поля во всем пространстве, окружающем частицу, приводи к логарифмической бесконечности при любом значении заряда частицы. Распространение электромагнитных величин – скорости света, постоянной Планка на сильные ядерные взаимодействия, к которым эти величины не имеют никакого отношения, поскольку это другой вид взаимодействий, привело квантовую механику к необходимости искусственно увязывать теоретические и экспериментальные результаты, вводя перенормировки и калибровки, меняя их каждый раз. Когда расхождения между расчетами и опытными данными оказываются слишком большими.

А главное, введя в догму принцип неопределенности Гейзенберга, в соответствии с которым природа микромира принципиально неопределима и обладает лишь вероятностными характеристиками, квантовая механика тем самым поставила пределы возможностям человека в изучении глубинных механизмов природы и тем самым наложила своего рода запрет на развитие его знаний о природе. Появляющиеся же в результате исследований несоответствия между представлениями квантовой механики и опытными данными становятся парадоксами и к ним либо привыкают как к чему-то неизбежному, либо их начинают как-то латать, выдвигая какие-нибудь искусственные приемы типа перенормировок, которые ничего не объясняют, но зато математически отодвигают отсутствие решений в другие области.

Появление квантовой механики и ее обособление от классической физики явилось результатом упрощенных взглядов классической физики на сущность физических явлений, их идее-ализации, метафизичности. Непонимание того обстоятельства, что каждое явление богаче его представления и что сущностное понимание каждого явления должно непрерывно уточняться и дополняться. В квантовой механике сделана попытка частично исправить это положение. Однако, отделившись от классической механики, квантовая механика тем самым вообще отказалась от попыток проникновения во внутреннюю суть явлений, от рассмотрения глубинных механизмов, от рассмотрения форм движения материи на ее глубинных уровнях организации, тем самым впав в еще худший идеализм, заменив динамический подход феноменологией, а сущность явлений – их внешним описанием, отказавшись от самой постановки задачи – попытаться понять устройство явлений микромира и возведя тем самым собственную ограниченность в принцип.