О волнах де Бройля

В 1924 г. де Бройль выступил с гипотезой о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи – электронам, протонам, атома и т. д., причем количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов. А именно, если частица имеет энергию Е и импульс р, то с ней связана волна, частота которой ν = E/h, и длина волны λ = h/р, где h – постоянная Планка.

Для частиц не очень высокой энергии λ = h/mv, где m и v – масса частицы и ее скорость соответственно. Таким образом, длина волны λ де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и ее скорость. Например, частице с массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, будет соответствовать волна де Бройля с λ = 10^–18 Å, что лежит за пределами доступной наблюдению области.

В настоящее время считается, что волны де Бройля обнаружились, блестяще подтвердив его предсказания. И в самом деле, опыты по дифракции электронов, нейтронов, атомов и молекул водорода, атомов гелия недвусмысленно показали совпадение результатов с расчетами, выполненными с учетом волн де Бройля. Правда, не всюду.

Так, в экспериментах, проведенных в 1926 г. Штерном, Кнауэром, Остерманом, наблюдалась дифракция пучков Не, Не₂ на поверхности LiF. Типичная дифракционная картина включала в себя зеркально отраженный пучок и два слабых боковых дифракционных пучка. Однако уже для следующего за гелием инертного газа Nе согласно [10] дифракция не обнаружена. Во всех последующих обзорах по дифракции атомов и молекул, например, в обзоре Рамзея, упоминается только дифракция Н₂, Не. Наконец, в современном обзоре Гудмана и Вахмана [10] отмечается, что до последнего времени молекулярная дифракция наблюдалась только у легких газов с массой m < 4m_Н, где m_Н – масса атома водорода

В 1971 г. появилась работа Вильямса, в которой приведены сведения о дифракции Не на LiF довольно высокого порядка. Однако других аналогичных работ в обзоре Гудмана нет, а в работе Вильямса не утверждается, что максимумы рассеяния обусловлены упругим однократным процессом типа дифракции.

Что происходит с рассеянием молекул при m > 4m_Н? Оказалось, что существует несколько типов рассеяния - диффузное, лепестковое и радужное. И все три типа рассеяния не имеют отношения к волновым процессам, следовательно, и к волнам де Бройля.

Диффузное рассеяние связано с адсорбцией атомов или молекул поверхностью кристалла и является неупругим рассеянием.

Лепестковое рассеяние, впервые наблюдавшееся Цалем в 1931 г. для паров металлов, а затем для инертных газов Ne, Ar существенно отличается от зеркального и от дифракционного рассеяний, но оно также связано с неупругими процессами. В обзоре Гудмана отмечено, что теоретическое рассмотрение механизма лепесткового рассеяния с использованием квантовых законов оказалось безуспешным. Необходимо отметить, что рассеяние Не приводит к дифракционной картине в той же установке, где рассеяние Ar является лепестковым.

Радужное рассеяние характеризуется двумя максимумами интенсивности, положение которых не совпадает с положением зеркального или дифракционного максимумом. Согласно обзору Гудмана возникновение радужного рассеяния связано в классическом рассмотрении с периодичностью потенциала поверхности кристалла. Квантовая интерпретация радужного рассеяния сводится к предположению, что два наблюдаемых радужных максимума интенсивности являются огибающей множества дифракционных максимумов, которые незаметны из-за слабого их разрешения в опытах. Однако это предположение не доказано прямыми экспериментами, и к тому же существуют и другие интерпретации радужных максимумов, например, с помощью одно- или двукратного столкновения атомов поверхностью мишени.

Согласно обзору Гудмана дифракционные явления на поверхности металлов до сих пор наблюдались только для легких газов, например, для Не на вольфраме, однако пучки Не при рассеянии на той же структуре приводили только к классическим радужным эффектам.

Для молекул, собственный геометрический размер которых соответствовал длине волны де Бройля, например, у бутана С₄Н₁₀, уравнение де Бройля не проверялось совсем.

Таким образом, из экспериментов следует, что справедливость формулы де Бройля твердо установлена только в узком диапазоне масс микрочастиц.

Л.А.Шипицын в работе [10] показал, что волны де Бройля имеют в гидромеханике аналог – так называемую вихревую дорожку Кармана. При обтекании тел потоком жидкости или газа при определенных условиях наблюдается самопроизвольное и периодическое образование вихрей на поверхности тела. Отделение вихрей от тела является причиной возникновения периодически меняющейся силы, перпендикулярной направлению потока. Частота срыва вихря определяется очень простой зависимостью

ν = 0,2 v/d

где 0,2 – число Струхаля; v – относительная скорость тела; d – некоторая длина, характеризующая размер тела.

Приведенная зависимость справедлива в широком диапазоне чисел Рейнольдса Re = vd/μ, где μ –кинематическая вязкость среды, причем 10² ≤ Re ≤ 10⁶.

По данным Рожко [10], при Re от 3,5·10⁶ до 10⁷ вихреобразование вновь возобновляется. Таким образом, с движущимся в среде телом связан некоторый волновой процесс, аналогичный тому, как с движущейся в среде микрочастицей связаны волны де Бройля.

Л.А.Шипицыным рассчитано, что если число Рейнольдса меняется в интервале от 10² до 10⁶. то и масса микрочастиц, для которых может наблюдаться волновой процесс, может меняться лишь в 10⁴ раз. Если минимальное значение массы, предположим, соответствует электрону, то верхний предел составит только 5 нуклонных масс, а с учетом данных Рожко этот предел возрастает до 150-200 нуклонных масс. Внутри же этого интервала существует небольшой интервал масс микрочастиц, не обладающих волновыми свойствами. Здесь, правда, следует сделать оговорку: все сказанное относится не столько к собственно массам микрочастиц, сколько к произведению этих масс на скорость микрочастиц в конкретных экспериментах, т. е. одни и те же частицы будут вести себя по-разному в зависимости от их скорости.

Отсюда следует, что предложение Луи де Бройля о том, что все тела обладают волновыми свойствами, неправомерно и представляет собой попытку распространения за допустимые пределы свойств, обнаруженных в довольно узкой области масс и скоростей. Во-вторых, вновь поднимается вопрос о существова-нии среды, заполняющей внутри- и межатомное пространство, и об ее свойствах, в частности об ее кинематической вязкости, т. е. вопрос о существовании эфира и его свойствах.

Отсутствие или наличие в природе эфира никак не вытекает из квантовой теории, утверждение об отсутствии среды в нее внесено извне из Специальной теории относительности Эйнштейна. Квантовой механикой это положение воспринято как само собой разумеющееся. А такой параметр, как кинематическая вязкость, вряд ли может быть применен к термину «физический вакуум», если конкретно не иметь в виду жидкость или газ, о чем, используя аппарат квантовой механики, догадаться невозможно.

Разница в постановке задачи, предложенной де Бролем и Л.А.Шипицыным, заключается в разнице между феноменологией и динамикой.

Де Бройль в 1924 г. выдвинул гипотезу о том, что все тела обладают волновыми свойствами фотонов, не имея в виду какие-либо конкретные физические причины для такого «обладания». Просто предположив всеобщность квантовых законов, что само по себе является постулатом. Никакого механизма, проясняю-щего это обстоятельство, внутренних сущностей причин такого предположения в природе де Бройлем не было выдвинуто.

Л.А.Шипицын же вскрыл механизм явления, его сущность. Это сразу же определило те ограничения, в пределах которых явление имеет место. Вскрыв механизм явления, Шипицын тем самым поставил вопрос и о составляющих этого механизма, в частности, о необходимости существования в природе внутри- и межатомной среды, что никак не могло вытекать из предложения де Бройля. А следствия, вытекающие из факта существования в природе такой среды, выходя далеко за пределы постановки только данного вопроса.

Существует и еще один существенный момент в квантовой механике. Известно, что фотон представляет собой некоторый периодический волновой процесс, его сущность. Поэтому для него реально существует не только дифракция, но и интерференция. Микрочастицы сами по себе не представляют собой пакета волн, они локализованы в пространстве (иначе как вообще объяснить точечность микрочастиц в квантовой механике?). Поэтому для них наблюдалась только дифракция, а интерференция не обнаружена. Даже для электронов возможность интерференции весьма сомнительна, так как соответствующие явления могут интерпретироваться самых различным образом. Например, статистически или посредством создания частицами сопутствующих волн или вихрей Кармана. Сама же дифракция является проявлением не волновых свойств частиц, а волновых свойств взаимодействующей с ними среды, волновых свойств взаимодействия частиц с окружающими их телами. А это большая разница.