Реферат Курсовая Конспект
ЧЕТНОСТЬ - раздел Механика, ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА Ранее Мы Ввели Оператор Четности ...
|
Ранее мы ввели оператор четности как такой:
y(r) = y(-r).
Так как гамильтониан зависит только от r, то он коммутирует с :
.
Поэтому значения четности (собственные значения ) являются интегралами движения. Кроме того, так как оператор четности коммутирует с и , то волновые функции yE,l,m(r,q,j) должны обладать и определенной четностью. Найдем ее.
В сферических координатах пространственная инверсия r®-r сводится к подстановкам
r =r, q ® p-q, j ® j+p.
Поэтому
yE,l,m(r,q,j) = fEl(r) Y lm (p-q, j+p).
Из явного вида сферических гармоник
Y lm (q, j) = AlmeimjPlm(cosq)
следует
Y lm (p-q, j+p) = e im(j+p)Plm(-cosq) = e imj e ijp e -imp(-1)lPlm(cosq),
а потому
yE,l,m(r,q,j) = fEl(r)(-1)l Y lm (q, j) = (-1)lyE,l,m(r,q,j).
Таким образом, четность равна
P = (-1)l.
При четных l волновые функции стационарных состояний четные, а при нечетных l они нечетные.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
РЕЗЮМЕ... стационарные состояния частицы в центральном поле характеризуются значениями... орбитальным азимутальным квантовым числом l...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЧЕТНОСТЬ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов