Квантово -механическая модель атома водорода

Электрон в атоме водорода движется в поле кулоновской силы электростатического притяжения к ядру. Потенциальная энергия электрона выражается классической формулой:

, где .

Поле является центрально-симметричным, поэтому воспользуемся результатами предыдущего параграфа. Будем считать, что ядро неподвижно и находится в начале координат. Угловая часть волновой функции электрона уже известна: это сферическая функция . Для нахождения радиальной части нужно решить уравнение (4) с кулоновским потенциалом. Эффективный потенциал имеет вид:

,

где - масса электрона. Вид функции(r) имеет вид представленный на рисунке 7.2.

При r→0 функция ведёт себя как ; на больших расстояниях функция (r) приближается к нулю, со стороны отрицательных значений, так же как .