Ответы к задачам

2.1.r = 1,087 × 10^-4 см. 2.2.r = 1 × 10^-6 см. 2.3.r = 5,25 × 10^-4 см.

2.4.r = 4,28 × 10^-4 см. 2.5.r = 2,1 × 10^-5 см. 2.6.N_А = 6,0 × 10²³.

2.7.N_А = 6,14 × 10²³. 2.8. N_А = 6,02 × 10²³. 2.9.h = 1,56 × 10^-4 П.

2.10.r = 4,68 × 10^-5 см. 2.11.r = 8,1 × 10^-7 см. 2.12.p = 3,72 Па.

2.13.r = 1,96 × 10^-5 см. 2.14.С = 0,98 г/л. 2.15.М = 10000 а.е.м.

2.16.r = 9,336 × 10^-6 см. 2.17.u₁ = 121 см/с, u₂ = 1,21 × 10^-2 см/с.

2.18.Н = 5,59 см. 2.19.N = 6,75 × 10^-9 кг/м³. 2.20. = 10.

2.21.D₂/D₁ = 100.

2.22.u_гр = 1,58 × 10^-6 м/с; u_ц = 4,74 × 10^-4 м/с; u_ц/u_гр = 300.

2.23.t₁ =5,9 с; t₂ =16 ч; t₃ =19 лет.

2.24.t₁ =31 с; t₂ =86,2 ч; t₃ =100 лет. 2.25.p =1,48 × 10³ Па.

 

 

2.2. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

 

В дисперсных системах наблюдаются явления рассеяния света и поглощения света, от которых зависит мутность и окраска коллоидных растворов. Эти явления также лежат в основе ряда методов определения размеров, концентрации и формы коллоидных частиц.

Размеры коллоидных частиц меньше длины волны падающего света, поэтому световые лучи не могут от них отражаться и эти частицы не видны даже в самые сильные оптические микроскопы. Светорассеяние в коллоидных системах вызвано дифракцией - явлением, заключающимся в том, что световые лучи огибают коллоидные частицы и изменяют свое направление, рассеиваясь во все стороны.

Интенсивность света, рассеянного в результате дифракции при прохождении через коллоидный раствор, зависит от количества и размеров частиц, а также от длины волны падающего света.

Эта зависимость выражается уравнением Рэлея, которое для частиц сферической формы, не поглощающих свет, имеет вид

, (2.17)

где I_p – интенсивность рассеянного света; I₀ – интенсивность падающего света; N – число частиц в единице объема; n – объем одной частицы; l - длина волны падающего света; К – величина, постоянная для данной коллоидной системы, она зависит от показателей преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды.

Уравнение (2.17) используется для определения концентрации частиц и их размера.

Объем сферической частицы v = 4/3pr³. Число частиц в единице объема можно определить, зная массовую концентрацию дисперсной фазы С и ее плотность r: N = C/(vr). Подставляя эти значения в уравнение Рэлея и объединяя все постоянные величины, включая плотность, получим

,

откуда отношение интенсивностей рассеянного и падающего света, называемое мутностью,

m = .

Таким образом, располагая серией стандартов с известным и постоянным размером частиц или постоянной их концентрацией, для данной дисперсной системы при постоянной длине волны света можно определить те же величины. Мутность испытываемого и стандартного растворов оценивают в нефелометре по высоте столбов жидкостей h, обеспечивающих равную освещенность полей в окуляре. В этом случае при постоянном размере частиц можно оценить массовую концентрацию частиц золя:

, (2.18)

а при постоянной концентрации частиц дисперсной фазы - их размер:

. (2.19)

Явление рассеяния света используется также для определения размера частиц с помощью ультрамикроскопа. Для этого подсчитывают среднее число частиц N в объеме n поля зрения микроскопа и, зная массовую концентрацию золя С, а также плотность дисперсной фазы r, вычисляют средний радиус частиц:

. (2.20)

Поглощение света зависит от индивидуальных физических и химических свойств веществ и является избирательным, т.е. каждое вещество поглощает свет определенных длин волн. С этим связана окраска тел.

В растворах с прозрачным бесцветным растворителем свет поглощается только растворенным веществом. Для них справедливо уравнение Бугера - Ламберта - Бера

, (2.21)

в котором I – интенсивность прошедшего через раствор света; I₀ – интенсивность падающего света; Е – коэффициент светопоглощения; С – концентрация дисперсной фазы; d – толщина поглощающего слоя.

Из уравнения (2.21) оптическая плотность

D = ln = EСd,

что позволяет оценить концентрацию дисперсной фазы, сравнивая оптические плотности испытываемого и стандартного раствора с известной концентрацией частиц. При равной толщине слоя справедливо отношение , откуда

С = С_ст. (2.22)