Сборник задач КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

 

Н.Н.ВОРОНИН, А.Б.ЛИПИН

 

 

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

 

Сборник задач

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

УДК 541.123 (075.80)

ББК 24.6

В75

 

Изучение раздела физической химии "Коллоидная химия" имеет важное значение для студентов металлургических, экологических и геологических специальностей, а также может быть полезно аспирантам специальностей "Обогащение полезных ископаемых", "Металлургия черных, цветных и редких металлов". Это обстоятельство определило содержание сборника и набор задач для самостоятельного решения.

Значительная часть задач сборника посвящена конкретным обогатительным, металлургическим и экологическим объектам и приучает студентов к исследованию реальных систем.

 

Научный редактор проф. Д.Э.Чиркст

 

Рецензенты: кафедра ядерной физики Санкт-Петербургского государственного университета; доц. В.В.Соколов (Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров).

 

Воронин Н.Н.

В75. коллоидная химия: Сборник задач / Н.Н.Воронин, А.Б.Липин; Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2002. 89 с.

ISBN 5-94211-069-7.

УДК 541.123 (075.80)

ББК 24.6

 

ISBN 5-94211-069-7

© Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В.Плеханова, 2002 г.

 

 

Введение

 

Коллоидная химия – это наука о поверхностных явлениях и дисперсных системах, их физических, химических, механических свойствах.

В отличие от гомогенных истинных растворов, в которых растворенные вещества находятся в виде молекул или ионов, дисперсные системы являются гетерогенными. Одна из фаз этих систем находится в сильно измельченном (дисперсном) состоянии в виде твердых частичек, капель жидкости или пузырьков газа с размером, превышающим 10^-7 см, и называется дисперсной фазой. Вторая фаза дисперсной системы, в которой распределены частицы дисперсной фазы, называется дисперсионной средой. Агрегатное состояние каждой из этих фаз может быть любым: твердым (Т), жидким (Ж), или газообразным (Г). Классификация дисперсных систем по агрегатному состоянию дисперсионной среды и дисперсной фазы приведена в таблице.

Степень дисперсности (раздробленности) дисперсной фазы D – величина, обратная среднему размеру частиц этой фазы а, т.е. D = 1/a [м^-1]. Другой мерой раздробленности дисперсной фазы является ее удельная поверхность S_уд, равная отношению общей (суммарной) поверхности всех частиц к их массе m или объему V: S_уд = S/V [м^-1] или S_уд = S/m = S/rV [м²/кг], где r - плотность дисперсной фазы. удельная поверхность частиц дисперсной фазы зависит от их размеров и формы.

Для систем, содержащих сферические частицы радиусом r, удельная поверхность

S_уд = .

Классификация дисперсных систем по агрегатному состоянию

Среда	Фаза	Обозначение системы	Тип системы	Некоторые примеры
Газообразная	Газообразная	Г/Г	Флуктуации	Атмосфера
Жидкая	Ж/Г	Аэрозоли (туманы)	Туман, облака
Твердая	Т/Г	Аэрозоли пыли, дымы	Дым, пыль, порошки
Жидкая	Газообразная	Г/Ж	Пены, газовые эмульсии	Мыльные, флотационные пены
Жидкая	Ж/Ж	Эмульсии	Молоко, смазки, сырая нефть
Твердая	Т/Ж	Золи, суспензии	Суспензии, пульпы при обогащении, гидрометаллургии
Твердая	Газообразная	Г/Т	Пористые тела, ксерогели	Пемза, адсорбенты, силикагель
Жидкая	Ж/Т	Гели, капиллярные системы	Почва, опал, жемчуг
Твердая	Т/Т	Твердые коллоидные растворы	Сталь, чугун, сплавы

 

Для частиц кубической формы с ребром, равным а,

S_уд = S/V = 6а²/а³ = 6/а.

В зависимости от размера частиц дисперсной фазы дисперсные системы условно подразделяют на грубо- и высокодисперсные (см. рисунок).

Кривая S_уд = f(d) имеет вид равносторонней гиперболы (на рисунке она построена в логарифмических координатах). Справа, в области грубодисперсных систем, кривая асимптотически приближается к оси абсцисс. Слева она обрывается при раздроблении вещества до молекул или ионов, когда поверхность раздела между фазами исчезает.

Зависимость удельной поверхности системы от размера ее частиц

 

Хотя переход от грубодисперсных к молекулярно-дисперс­ным системам непрерывен, занимающие промежуточное положение высокодисперсные системы, микрогетерогенные и особенно ультрамикрогетерогенные (коллоидные), обладают совершенно новыми специфическими свойствами, изучение которых является задачей коллоидной химии.

Своеобразие свойств вещества в коллоидном состоянии, прежде всего, заключается в том, что значительная доля всех молекул или атомов этого вещества находится на поверхности раздела фаз, в которой сосредотачиваются избытки массы и свободной энергии системы. Увеличение удельной поверхности с ростом дисперсности приводит к возрастанию роли поверхностных явлений, их изучением также занимается современная коллоидная химия.

Помимо этого коллоидная химия изучает свойства высокомолекулярных соединений (ВМС) и их растворов, занимающих особое место в коллоидно-химической классификации. Являясь по существу истинными молекулярными растворами, ВМС в то же время обладают многими признаками коллоидного состояния, поскольку размеры их гигантских молекул соизмеримы с размерами коллоидных частиц.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Поверхностная энергия

И поверхностное натяжение

Молекулы тонкого поверхностного слоя (толщиной в одну-две молекулы), разграничивающего две соприкасающиеся фазы, находятся в особом энергетическом… Для гетерогенных систем с высокой удельной поверхностью раздела фаз, т.е.… В этом случае выражения для полного дифференциала энергий Гиббса и Гельмгольца имеют вид:

Примеры решения типовых задач

 

Рис.1.1. Рамка Дюпре

Пример 1.1. Рамка Дюпре представляет собой прямоугольную рамку, одна из сторон которой является подвижной. В рамку заключена пленка жидкости, обе плоскости которой граничат с газообразной фазой (рис.1.1). К подвижной стороне рамки приложена внешняя сила F, равная суммарной силе поверхностного натяжения s_с, действующей по всей длине L подвижной стороны рамки. Действующая внешняя сила F термодинамически обратимо (движущая сила равна противодействующей) растягивает пленку жидкости на расстояние dH.

Определить движущую силу (F = s_с),растягивающую пленку хлороформа, заключенного в рамку Дюпре, длина подвижной стороны которой L = 10 см, если работа когезии хлороформа (W_c) при 20 °С равна 54,28 × 10^-3 Дж/м².

Решение. Работа, совершаемая движущей силой dW = FdH, равна работе увеличения площади поверхности хлороформ – газ на 2LdH (множитель 2 обусловлен тем, что пленка является двусторонней). Работа на увеличение поверхности раздела фаз W_S равна dW_S = s_гж2LdH = W_cLdH (так как из выражения (1.1) произведение 2s_гж = W_c, т.е. работе когезии). Из равенства работ dW = dW_S следует: F = W_cL = 54,28 × 10^-3 × 0,1 = = 5,428 × 10^-3 Н.

Пример 1.2. На плоскую поверхность вода – воздух площадью 5 × 10^-3 м² помещена капля октана сферической формы радиусом 0,5 см. Поверхностное натяжение октана равно 21,78 × 10^-3 н/м, а работа адгезии на границе октан – вода составляет 43,53 × 10^-3 Дж/м². Поскольку обе жидкости нерастворимы друг в друге, а плотность октана меньше, чем воды, капля октана растечется по поверхности воды, покрывая ее непрерывным тонким слоем.

Определить изменение поверхностной энергии системы при растекании капли. На основании полученного результата объяснить причину растекания капли.

Решение. Условие задачи проиллюстрировано на рис.1.2.

Введем следующие обозначения: Ж1 - система вода – жидкость 1; Ж2 - система октан – жидкость 2; Г - система воздух – газ; S_пов - площадь поверхности вода - воздух до растекания капли октана; R - радиус капли; поверхностная энергия на границе раздела фаз: Е_гж1 - воздух - вода; Е_гж2 – воздух - октан; Е_ж1ж2 – вода - октан. поверхностное натяжение октана s_гж2 = 21,78 × 10^-3 н/м = = 21,78 × 10^-3 Дж/м². Площадь поверхности капли октана 4pR².

Рис.1.2. Условие растекания капли октана на поверхности воздух – вода: а – до растекания; б – после растекания

Далее вычисляем следующие параметры:

1. Величина поверхностной энергии системы до растекания капли

Е₁ = Е_гж1 + Е_гж2 = S_повs_гж1 + 4pR²s_гж2 =

= 5 × 10^-3s_гж1 + 4 × 3,14(0,5 × 10^-2)²21,78 × 10^-3 =

= 5 × 10^-3s_гж1 + 6,84 × 10^-6 Дж.

2. Величина поверхностной энергии системы после растекания капли

Е₂ = Е_ж1ж2 + Е_гж2 = S_повs_ж1ж2 + S_повs_гж2 =

= 5 × 10^-3s_ж1ж2 + 5 × 10^-3 × 21,78 × 10^-3 =

= 5 × 10^-3s_ж1ж2 + 108,9 × 10^-6 Дж.

3. Изменение поверхностной энергии системы после растекания капли октана

DЕ_пов = Е₂ - Е₁ = 5 × 10^-3s_ж1ж2 + 108,9 × 10^-6 - 5 × 10^-3s_гж1 +

+ 6,84 × 10^-6 = 5 × 10^-3(s_ж1ж2 - s_гж1) + 102,06 × 10^-6 Дж.

Из уравнения (1.3) следует, что s_ж1ж2 - s_гж1 = s_гж2 – W_a, где W_a – работа адгезии для поверхности жидкость 1 – жидкость 2, т.е. вода – октан; по условию задачи W_a = 43,53 × 10^-3 Дж/м². Тогда после подстановки численных значений получим

DЕ_пов = 5 × 10^-3(21,78 × 10^-3 – 43,53 × 10^-3) + 102,06 × 10^-6 =

= -108,75 × 10^-6 + 102,06 × 10^-6 = -6,69 × 10^-6 Дж.

При растекании капли октана по поверхности воды имеет место убыль поверхностной энергии системы (DЕ_пов < 0) и, следовательно, уменьшение термодинамических потенциалов G и А, что служит признаком самопроизвольности процесса растекания капли. Неполярная фаза октан стремится увеличить площадь контакта с близкой ей по полярности неполярной фазой – воздухом.

Задачи

 

1.1. Можно представить, что в прямоугольной рамке заключена мыльная пленка жидкости (водный раствор мыла), обе плоскости которой граничат с воздухом. Прямоугольная рамка имеет одну подвижную сторону (такая рамка называется рамкой Дюпре, см. рис.1.1). Удельная поверхностная энергия на границе мыльная жидкость - воздух s_гж = 32,4 × 10^-3 Дж/м², а длина подвижной стороны рамки равна 5 см.

Какую внешнюю силу надо приложить к этой стороне, чтобы растягивать пленку в условиях термодинамически обратимого процесса (при условии равенства движущей и противодействующей сил)?

1.2. В рамке Дюпре (см. рис.1.1) заключена двухсторонняя пленка хлороформа, граничащая с воздухом. Работа когезии хлороформа равна 53,4 × 10^-3 Дж/м². К подвижной стороне рамки Дюпре приложена внешняя сила, равная 4,07 × 10^-3 н и растягивающая пленку внутри рамки в условиях термодинамически обратимого процесса.

Какова в этих условиях должна быть длина подвижной стороны рамки Дюпре?

1.3. В рамке Дюпре (см. рис.1.1) заключена двухсторонняя пленка толуола, граничащая с воздухом. Работа адгезии на границе толуол - вода равна 64,05 × 10^-3 Дж/м², поверхностное натяжение воды 71,15 × 10^-3 н/м, а удельная поверхностная энергия на границе толуол - вода составляет 34,4 × 10^-3 Дж/м². Длина подвижной стороны рамки Дюпре равна 2,5 см.

Какую внешнюю силу надо приложить к этой стороне, чтобы растягивать пленку в условиях термодинамически обратимого процесса?

1.4. Удельная поверхностная энергия воды на границе с воздухом равна 72,7 × 10^-3 Дж/м². Сила, растягивающая пленку октана, заключенную в рамке Дюпре (см. рис.1.1) с подвижной стороной длиной 10 см, в условиях термодинамически обратимого процесса равна 4,36 × 10^-3 н. Удельная поверхностная энергия на границе толуол - вода равна 34,4 × 10^-3 Дж/м². Удельная поверхностная энергия на границе октан - вода при той же температуре равна 51,0 × 10^-3 Дж/м².

Какова работа адгезии на границе вода - октан?

1.5. В рамке Дюпре (см. рис.1.1) заключена мыльная пленка жидкости при температуре окружающей среды 20 °С. Длина подвижной стороны рамки равна 15 см. Сила, растягивающая пленку в условиях термодинамически обратимого процесса, равна 17,2 × 10^-3 Н.

Чему равна удельная поверхностная энергия s_гж на поверхности мыльная пленка - воздух при температуре 60 °С, если температурный коэффициент поверхностного натяжения равен 0,11 × 10^-3 н/(м×К)?

1.6. При 10 °С поверхностное натяжение воды и гексана соответственно равно 74,22 × 10^-3 и 19,51 × 10^-3 н/м, а удельная поверхностная энергия на границе вода - гексан при той же температуре 51,25 × 10^-3 Дж/м².

Определить работу когезии воды и гексана, а также работу адгезии этих жидкостей при той же температуре. Сделать вывод об интенсивности поля молекулярных сил каждой из этих жидкостей.

1.7. При 20 °С работа адгезии на границе вода - октан равна 145,5 × 10^-3 Дж/м², а удельная поверхностная энергия на той же границе при той же температуре равна 50,98 × 10^-3 Дж/м².

Определить поверхностное натяжение октана.

1.8. При 30 °С работа адгезии на границе вода - хлороформ равна 65,64 × 10^-3 Дж/м², а на границе вода - бензол соответственно 65,54 × 10^-3 Дж/м². В этих условиях удельная поверхностная энергия на границе вода - хлороформ равна 31,39 × 10^-3 Дж/м², а на границе вода - бензол 33,1 × 10^-3 Дж/м². Поверхностное натяжение бензола равно 27,49 × 10^-3 н/м.

Определить работу когезии хлороформа.

1.9. При 30 °С работа когезии воды и бензола на границе с воздухом составляет соответственно 142,3 × 10^-3 и 66,2 × 10^-3 Дж/м², а работа адгезии этих жидкостей 65,54 × 10^-3 Дж/м².

Какова удельная поверхностная энергия на границе вода - бензол?

1.10. На плоскую поверхность вода-воздух, площадь которой 2 × 10^-3 м², помещена капля октана сферической формы радиусом 1 см. Поверхностное натяжение октана s_гж = 21,78 × 10^-3 Дж/м². Капля октана растеклась по поверхности воды, покрыв ее непрерывным слоем. Работа адгезии на границе октан - вода равна 43,53 × 10^-3 Дж/м².

Определить изменение поверхностной энергии при растекании капли. На основании полученного результата объяснить причину растекания капли октана по поверхности.

1.11. На плоскую поверхность хлороформ - воздух площадью 5 × 10^-3 м² помещена капля воды сферической формы радиусом 0,5 см. Поверхностное натяжение воды s_гж = 71,15 × 10^-3 Н/м. Работа когезии хлороформа на границе с воздухом равна 51,78 × 10^-3 Дж/м², а удельная поверхностная энергия на границе вода - хлороформ составляет 31,39 × 10^-3 Дж/м². Плотность хлороформа больше, чем у воды, и обе жидкости совершенно нерастворимы друг в друге.

Будет ли капля воды растекаться по поверхности хлороформа? Ответ обосновать соответствующим расчетом.

1.12. Два пузырька воздуха сферической формы и оба радиусом 0,5 см, находясь в воде, при столкновении коалесцируют, т.е. сливаются в один. Работа когезии воды равна 145,5 × 10^-3 Дж/м².

Определить изменение поверхностной энергии системы при коалесценции.

1.13. Две капли октана сферической формы радиусом 0,5 и 1 см, находясь в воде, при столкновении коалесцируют, т.е. сливаются в одну.

Определить изменение поверхностной энергии системы при коалесценции, если удельная поверхностная энергия на границе октан - вода равна 50,98 × 10^-3 Дж/м². Объяснить причину коалесценции.

1.14. Две капли хлороформа сферической формы радиусом 0,5 и 1 см, находясь в воде, при столкновении коалесцируют, т.е. сливаются в одну. Работа адгезии на границе вода - хлороформ равна 65,64 × 10^-3 Дж/м², удельная поверхностная энергия на границе хлороформ - воздух составляет 25,88 × 10^-3 Дж/м², а поверхностное натяжение воды на границе с воздухом 71,15 × 10^-3 н/м.

Объяснить причину коалесценции, вычислив изменение поверхностной энергии системы при коалесценции.

1.15. Четыреххлористый углерод при температуре Т₁ = 283 К имеет плотность, равную 1,613 г/см³, а при температуре Т₂ = 303 К – 1,575 г/см³. Принимаем в уравнении Этвëша коэффициент К = 2,12 и Т_кр = 556,4 К.

Определить температурный коэффициент поверхностного натяжения g и поверхностное натяжение при температуре 60 °С.

1.16. Поверхностное натяжение воды при температуре Т₁ = = 283 К равно 74,22 × 10^-3 н/м, а температурный коэффициент поверхностного натяжения g=0,16 × 10^-3 н/(м×К).

Определить коэффициент уравнения Этвëша К при температуре Т₂ = 333 К, если при этой температуре вода имеет плотность 0,983 г/см³, а ее критическая температура Т_кр = 647,4 К.

1.17. Поверхностное натяжение хлороформа CHCl₃ при температуре Т₁ = 283 К равно 28,5 × 10^-3 н/м, а температурный коэффициент поверхностного натяжения g=0,135 × 10^-3 н/(м×К).

Определить плотность хлороформа при температуре Т₂ = 333 К, приняв при этой температуре коэффициент уравнения Этвëша К = 1,99, Т_кр = 536,6 К.

1.18. Бензол при температуре Т₁ = 283 К имеет плотность, равную 0,98 г/см³, и поверхностное натяжение s₁ = 30,24 × 10^-3 н/м. Принимаем коэффициент К в уравнении Этвëша независимым от температуры.

Определить поверхностное натяжение бензола при Т₂ = 323 К, при которой он имеет плотность 0,847 г/см³, и соответствующий температурный коэффициент поверхностного натяжения g при Т_кр = 562,7 К.

1.19. Плотность хлорбензола при температуре 60 °С равна 1,06 г/см³, а при нуле - 1,128 г/см³. Температурный коэффициент поверхностного натяжения g=0,12 × 10^-3 н/(м×К). Принимаем коэффициент К в уравнении Этвëша независимым от температуры.

Определить поверхностное натяжение хлорбензола при 60 °С и при нуле, если Т_кр = 632,4 К.

1.20. На плоскую поверхность вода - воздух, удельная поверхностная энергия которой равна 72,75 × 10^-3 Дж/м², помещена капля ксилола, имеющего поверхностное натяжение s_гж = 30 × 10^-3 Дж/м². Капля ксилола растекается по поверхности воды, покрывая ее непрерывным тонким слоем. При расчете принять площадь поверхности воды много большей площади поверхности капли ксилола. Удельная поверхностная энергия на границе ксилол - вода равна 34 × 10^-3 Дж/м².

Определить изменение поверхностной энергии системы при растекании капли, отнесенное к единице площади поверхности воды. На основании полученного результата объяснить причину растекания капли ксилола по поверхности.

1.21. На плоскую поверхность вода - воздух, площадью 5 × 10^-3 м², помещена капля бензола сферической формы радиусом 5 мм. Поверхностное натяжение бензола s_гж = 28,9 × 10^-3 н/м, а работа адгезии на границе бензол - вода – 66,65 × 10^-3 Дж/м². Капля бензола растечется по поверхности воды, покрыв ее непрерывным тонким слоем.

Определить изменение поверхностной энергии системы при растекании капли. На основании полученного результата объяснить причину растекания капли бензола по поверхности.

1.22. На плоскую поверхность вода - воздух, площадью 10^-3 м², помещена капля октана сферической формы радиусом 1 см. Поверхностное натяжение октана s_гж = 21,78 × 10^-3 Дж/м². Капля октана растечется по поверхности воды, покрыв ее непрерывным тонким слоем, при этом поверхностная энергия системы уменьшится на 27,32 × 10^-6 Дж.

Чему равна работа адгезии на границе октан - вода?

1.23. Водная суспензия кварца содержит во взвешенном состоянии частицы дисперсной фазы сферической формы.

Во сколько раз изменится поверхностная энергия системы на границе вода - твердое, если радиус частиц кварца уменьшится в 5 раз при той же его массе?

1.24. Эмульсия бензола в воде содержит 10 г бензола, представленного каплями сферической формы радиусом 1 см. Удельная поверхностная энергия воды и бензола на границе с воздухом равна соответственно 71,15 × 10^-3 и 33,1 × 10^-3 Дж/м², а работа адгезии этих жидкостей 65,54 × 10^-3 Дж/м². Плотность бензола 0,868 г/см³.

Чему равна поверхностная энергия данной эмульсии?

1.25. Зерно кварца сферической формы находится в воде во взвешенном состоянии.

Во сколько раз изменится поверхностная энергия на границе вода - кварц, если радиус зерна кварца уменьшится в 5 раз?

 

Ответы к задачам

1.1. F = 3,24 × 10-3 Н. 1.2.L = 7,5 см. 1.3.F = 1,365 × 10-3 H. 1.4.s = 43,5 × 103 Дж/м2. 1.5.s = 52,9 × 10-3 Дж/м2. 1.6.Wс(H2O) = 148,44 × 10-3 Дж/м2; Wс(С6Н14) = 39,02 × 10-3 Дж/м2; Wa = 42,48 × 10-3 Дж/м2.

Явление смачивания и капиллярные явления

Смачивание – это явление, наблюдаемое на границе раздела трех соприкасающихся фаз и характеризующееся краевым углом смачивания. Линия, все точки… Явление смачивания может протекать: · на границе твердое - жидкость - газ; в этом случае краевой угол смачивания измеряется через жидкую фазу и…

Классификация твердых тел по их смачиваемости жидкостью

на границе твердое - жидкость - газ (воздух)

Тип твердого тела (по смачиваемости жидкостью)	Соотношение между sгт, sжт и sгж	сosQ	Q	Соотношение между работой адгезии на границе твердое - жидкость и работой когезии жидкости
Частный случай перехода от абсолютно гидро­фильного к частично гидрофильному	sгт = sжт + sгж			Wa = Wc
Твердое тело час­тично гидро(лио)­фильно	sжт < sгт < sжт + + sгж	1 > сosQ > 0	0° < Q < 90°	Wa > Wc/2
Частный случай перехода от частично гидрофильного тела к частично гидрофобному	sгт = sжт		90°	Wa = Wc/2
Твердое тело ча­стично гидро­фобно	sгт < sжт < sгт + + sгж	0> сosQ > -1	90° < Q < 180°	Wa < Wc/2

 

Возникающая разность давлений DР называется капиллярным давлением, DР = Р_a – Р_b, где Р_a и Р_b - давление в фазе с соответственно вогнутой и выпуклой стороны поверхности раздела.

Капиллярное давление зависит от радиуса кривизны R поверхности раздела фаз и вычисляется по уравнению Лапласа - Юнга, которое для поверхности с постоянным радиусом кривизны (сфера или сферический сегмент) имеет вид

DР = 2s/R, (1.9)

а для эллипсоидной поверхности с главными радиусами кривизны R₁ и R₂ соответственно

DР = s(1/R₁ + 1/R₂). (1.10)

Важным следствием явления смачивания и наличия капиллярного давления является поднятие (или опускание) жидкости, граничащей с газообразной фазой и находящейся в капилляре, т.е. узкой трубке из твердого материала, опущенной в объем жидкой фазы. Высота поднятия (или опускания) жидкости в капилляре определяется по уравнению Жюрена

, (1.11)

где r – радиус капилляра, м; g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с², r_ж и r_г – плотность соответственно жидкой и газообразной фазы, кг/м³.

Если материал капилляра является частично гидро(лио)­фильным (сosQ > 0), то h > 0 и имеет место поднятие жидкости в капилляре. Если материал капилляра частично гидро(лио)фобен (сosQ < 0), то h < 0 и жидкость в капилляре опускается.

 

 

Примеры решения типовых задач

 

Пример 1.3.Частично гидрофильное твердое тело (Q ¹ 0) кубической формы плавает на плоской поверхности вода – воздух таким образом, что периметр смачивания проходит по ребрам верхней грани куба, как показано на рис.1.3. Такой случай плавания твердого тела называется мокрой флотацией. Максимальный размер плавающей частицы (длина ребра куба d) при прохождении периметра смачивания по ребрам куба, которые можно уподобить криволинейной поверхности с очень малым радиусом кривизны, отвечает следующему условию: угол, образованный касательной к поверхности вода – воздух и горизонтальной плоскостью, измеренный через водную фазу, должен достичь своего максимального значения, равного краевому углу смачивания Q.

Рис.1.3. Условие плавания гидрофильного твердого тела кубической формы на плоской поверхности вода – воздух (мокрая флотация)

Поверхностное натяжение s_гж = 73 × 10^-3 н/м; плотность воды r_ж = 1 × 10³ кг/м³; плотность твердого r_т = 7 × 10³ кг/м³; краевой угол смачивания Q=45°; гидростатическим давлением слоя воды высотой h на нижнюю грань твердого можно пренебречь.

Определить длину ребра куба d в миллиметрах.

Решение. Максимальный размер плавающей твердой границы находят из условия равновесия всех сил, действующих на частицу, по направлению ее отрыва от плоской поверхности вода – воздух, т.е. по вертикали.

На частицу по направлению отрыва действуют следующие силы (проекции сил):

· сила тяжести частицы Р_т = Vgr_т = d ³ × 9,81 × 7 × 10³ = = 68,67 × 10³d ³ н, где V = d ³ – объем частицы;

· сила гидростатического давления на нижнюю грань частицы (без учета давления слоя воды высотой h) Р_г = Vgr_ж = = d ³ × 9,81 × 10³ н;

· сила, обусловленная наличием поверхностного натяжения на границе вода - воздух, Р_ф = Пs_гжsinQ = 4d × 73 × 10^-3 × sin45° = = 204,4 × 10^-3d Н, где П = 4d – периметр смачивания.

Из условия равновесия сил, действующих по направлению отрыва частицы, Р_ф + Р_г = Р_т, находим искомое значение длины ребра частицы кубической формы:

204,4 × 10^-3d + d ³ × 9,81 × 10³ = 68,67 × 10³d ³,

откуда

d = .

Пример 1.4. В воду вертикально погружена часть капиллярной трубки, выполненной из частично гидрофильного твердого тела (Q < 90°). Высота поднятия воды в капилляре h = 1,5 см (рис.1.4).

Определить капиллярное давление, если плотность воды кг/м³, а плотностью воздуха можно пренебречь.

Рис.1.4. Равновесное состояние капиллярного поднятия жидкости   r – радиус капилляра; R – радиус кривизны мениска в капилляре; Q - краевой угол смачивания

Первый способ решения. На нулевом уровне, отвечающем плоской поверхности, давление в контактирующих фазах одинаково и равно Р₀ как внутри, так и снаружи капиллярной трубки. На уровне h мениска давление со стороны водной фазы Р_водн меньше, чем со стороны воздушной фазы Р_возд, так как давление в фазе со стороны выпуклой поверхности раздела меньше, чем давление в фазе со стороны вогнутой поверхности раздела. Таким образом, капиллярное давление DР = Р_возд - Р_водн.

На нулевом уровне (0-0) в водной фазе внутри капилляра давление Р₀ должно быть уравновешено гидростатическим давлением Р_г столба воды высотой h и давлением воды в капилляре Р_воды, т.е. Р₀ = Р_г + Р_воды.

Гидростатическое давление

где m – масса воды в капилляре; S – площадь сечения капилляра.

Если плотностью воздуха пренебречь, т.е. пренебречь давлением столба воздуха высотой h, то давление на нулевом уровне в воздушной фазе Р₀ = Р_возд.

Окончательно получим

DР = Р_возд - Р_водн = Р₀ - Р₀ + Р_г = Р_г = 147,15 Па.

Второй способ решения. Поскольку радиус кривизны R сферической поверхности, проведенный из точки пересечения касательной к этой поверхности, перпендикулярен касательной, то в соответствии с геометрическим построением (рис.1.4) сosq = r/R. Подставив это выражение и уравнение (1.9) в уравнение Жюрена (1.11) и пренебрегая плотностью воздуха, получим

= = ,

т.е. Па.

Пример 1.5. Вертикально установленная капиллярная трубка с внутренним диаметром 3 × 10² мкм нижним концом погружена в воду на глубину h = 3 см, а верхним соединена с сосудом, в котором поддерживается избыточное давление. Определить, при каком давлении в сосуде будет происходить отрыв пузырька воздуха от нижнего конца капилляра. Радиус кривизны R поверхности пузырька в момент его отрыва равен радиусу капилляра. Поверхностное натяжение s_гж = 72 × 10^-3 н/м, плотность воды r_ж = 1 × 10³ кг/м³, а плотностью воздуха r_г можно пренебречь.

Решение. Пузырек воздуха оторвется, когда давление в сосуде Р станет равным сумме гидростатического давления столба воды высотой h и капиллярного давления, действующего у поверхности пузырька:

Р = hr_жg + 2s_гж/R = 3 × 10^-2 × 1 × 10³ × 9,81 +

+ (2 × 72 × 10^-3) : (1,5 × 10^-4) = 1524 Па.

 

 

Задачи

 

1.26-1.33.Частично гидрофильное твердое тело кубической формы в условиях равновесия плавает на плоской поверхности вода – воздух таким образом, что периметр смачивания проходит по ребрам верхней грани куба, т.е. пять граней куба (четыре боковые и одна нижняя) контактируют с водой и только одна верхняя грань – с воздухом (см. пример 1.3 решения типовых задач).

При решении задач принять следующие постоянные условия: поверхностное натяжение s_гж = 73 × 10^-3 Н/м, плотность воды r_ж = 1 × 10³ кг/м³, гидростатическим давлением слоя воды над верхней гранью твердой частицы (слой высотой h, см. рис.1.3) на нижнюю грань твердого тела пренебречь. Переменные условия задач и задания указаны в табл.1.2.

 

Таблица 1.2

Условия задач

1.34. Частично гидрофильное твердое тело кубической формы плавает на поверхности вода – воздух в положении мокрой флотации (см. пример 1.3,… Определить максимальный размер плавающей частицы (длину ребра куба), если… 1.35. Максимальный размер частично гидрофильного твердого тела кубической формы (длина ребра куба), плавающей на…

Ответы к задачам

1.28.d = 1,48 мм. 1.29.2,08 × 103 кг/м3. 1.30.1,36 × 103 кг/м3. 1.31.d = 1,22 мм. 1.32.d = 1,74 мм. 1.33.6,21 × 103 кг/м3. 1.34.3,07 мм. 1.35.Wa = 0,111 Дж/м2. 1.36.h = 3 см.

АДСОРБЦИЯ

Количественно адсорбцию i-го компонента в молях на квадратный метр определяют по выражению Гi = , где - число молей адсорбата, перешедшее из объема… Возможны случаи не только положительной адсорбции, при которой > 0 и,… Адсорбция растворенных веществ на поверхности раздела газ - жидкий раствор подчиняется уравнению изотермы адсорбции…

Примеры решения типовых задач

 

Пример 1.6. Экспериментально получена следующая зависимость s = f(C) для водного раствора гексанола при Т = 293 К:

 

С, моль/м3		0,1	0,2	0,398	0,631
s × 103, Дж/м2	72,75	71,3	70,8	70,1	69,4
С, моль/м3	1,260	2,51	3,98	6,31	10,0
s × 103, Дж/м2	67,9	64,4	60,5	55,4	50,2

 

Задание 1. Определить коэффициенты а и К уравнения Шишковского (1.21), предельную адсорбцию Г_¥, "посадочную площадку" молекулы гексанола S_m и его поверхностную активность g.

Рис.1.10. Определение постоянных уравнения Шишковского по графической зависимости s = f(C) для водного раствора гексанола

Решение. 1. Для оп­ределения коэффициентов уравнения Шишковского построим график зависимости поверхностного натяжения растворов гексанола от их концентрации, пользуясь приведенными экспериментальными данными (рис.1.10).

2. Графическую зависимость s = f(C), начиная с s₀, делят на равные части: Ds_i = Ds₁ = Ds₂ = = Ds₃ = … = const. В данном примере график разделен на пять частей, так чтобы Ds_i = 4 × 10^-3 Дж/м². По точкам пересечения кривой с прямыми линиями, ограничивающими значения Ds_I, как показано на рис.1.10, определяют значения соответствующих этим точкам концентраций раствора С₁, С₂, С₃, С₄ и С₅. В данном примере эти концентрации имеют следующие значения, моль/м³: С₁ = 0,7, С₂ = 2,2, С₃ = 3,7, С₄ = 5,5, С₅ = 7,6. Затем определяют среднее значение некоторой постоянной N_ср = SN_i/n, где ; n – номер определяемой величины N_i.

В приводимом примере расчеты дают следующие значения N_i и N_ср:

; ;

; N_ср = (1,0 + 1,2 + 1,17) : 3 = 1,12.

Постоянную a уравнения Шишковского определяют по уравнению

3. Постоянную К уравнения Шишковского определяют по каждому значению N_i и С_i, используя выражение , после чего рассчитывают среднее значение этой постоянной:

; ; ;

 

м³/моль.

4. Предельную адсорбцию Г_¥ определяют по уравнению Г_¥ = моль/м², а "посадочную площадку" молекулы – по уравнению (1.14):

.

5. Зависимость s = f(C) при малых концентрациях (до С = 0,2 моль/м³) является линейной и поверхностную активность g определяют по выражению

.

Задание 2.Используя результаты решения задания 1, определить зависимость s = f(C) для концентраций, заданных в примере 1.6, в случае адсорбции бутилового спирта при температуре Т = 293 К. При решении задания принять для правила Траубе коэффициент g = 3,2.

Решение. 1. Бутиловый спирт C₄H₇OH и гексанол C₆H₁₁OH относятся к одному гомологическому ряду алифатических спиртов, отличаясь между собой двумя звеньями CH₂ углеводородного радикала.

Для членов одного гомологического ряда постоянная a уравнения Шишковского имеет одинаковое значение и, как было вычислено при решении задания 1, а = 35,3 × 10^-3 Дж/м².

Постоянную К находят, используя правило Траубе, согласно которому отношение К₆/К₄ = 3,2², где 6 и 4 – число атомов углерода в радикалах соответственно гексанола и бутанола. В таком случае для бутилового спирта

К₄ = = 1,27 × 10^-2 м³/моль.

2. Располагая значениями постоянных уравнения Шишковского (1.21) а = 35,3 × 10^-3 Дж/м² и К₄ = 1,27 × 10^-2 м³/моль, по этому уравнению рассчитывают поверхностное натяжение s растворов бутилового спирта заданных концентраций:

 

С, моль/м3		0,1	0,2	0,398	1,260	3,98	10,0
s× 103, Дж/м2	72,75	72,70	72,66	72,57	72,19	71,0	68,51

 

Пример 1.7. Рассчитать постоянные уравнения изотермы полимолекулярной адсорбции БЭТ K' и m_¥, а также удельную поверхность адсорбента при адсорбции на нем паров бензола, для которого площадь, занимаемая одной молекулой S_m = 49 × 10^-20 м². Расчет произвести по уравнению изотермы полимолекулярной адсорбции БЭТ с использованием следующих экспериментальных данных:

 

р/рS	0,024	0,08	0,14	0,20	0,27	0,35	0,46
m × 103, моль/кг	14,9	34,8	47,2	56,8	66,3	79,3	101,0

 

Решение.1. Проверяют применимость к экспериментальным данным теории БЭТ. С этой целью рассчитывают абсциссу и ординату уравнения изотермы адсорбции БЭТ в линейной форме:

y = и x = .

Для нашего примера получены следующие результаты:

 

x	0,024	0,08	0,14	0,20	0,27	0,35	0,46
y, кг/моль	1,650	2,499	3,449	4,400	5,466	6,790	8,434

 

Полученная линейная зависимость (рис.1.11) свидетельствует о применимости к данному случаю адсорбции теории БЭТ и позволяет определить постоянные соответствующего уравнения.

2. Из рис.1.11 следует, что = 1,25 кг/моль. Угловой коэффициент прямой tga = = 15,52 кг/моль.

3. Решая систему из двух уравнений относительно m' и K'

a р / рS   Рис.1.11. Проверка применимости уравнения БЭТ и определение соответствующих постоянных

= 1,25; = 15,52,

получим значения константы K' = 13,41 и m_¥ = 0,06 моль/кг.

4. Используя m_¥ = 0,06 моль/кг, по выражению (1.24) рассчитывают удельную поверхность адсорбента: S_уд. = S_mm_¥N_A = 49 × 10^-20 ´ ´ 0,06 × 6,02 × 10²³ = 17,7 × 10³ м²/кг.

 

Задачи

 

1.51. Область Генри при адсорбции жирной карбоновой кислоты из водного раствора на поверхности раствор – воздух отвечает области ее концентраций от 0 до 0,75 моль/м³ при 20 °С. В пределах этих концентраций поверхностное натяжение меняется от 72,75 × 10^-3 до 50,2 × 10^-3 н/м.

Определить поверхностную активность кислоты и ее адсорбцию при равновесной концентрации 0,3 моль/м³.

1.52. Область Генри при адсорбции гексанола из его водного раствора на поверхности раствор – воздух отвечает области его концентраций от 0 до 0,25 моль/м³ при 20 °С. В пределах этих концентраций поверхностное натяжение меняется от 72,75 × 10^-3 до 71,0 × 10^-3 н/м.

Определить поверхностную активность гексанола и константу Генри.

1.53. Область Генри при адсорбции нонановой кислоты из ее водного раствора на поверхности раствор – воздух отвечает области ее концентраций от 0 до 0,25 моль/м³ при температуре 293 К. В пределах этих концентраций поверхностное натяжение уменьшается от 72,75 × 10^-3 до 69,4 × 10^-3 н/м.

Определить поверхностную активность нонановой кислоты и ее адсорбцию при равновесной концентрации 0,15 моль/м³.

1.54. Область Генри при адсорбции пентанола из его водного раствора на поверхности раствор – воздух отвечает области его концентраций от 0 до 1,0 моль/м³ при температуре 273 К. В пределах этих концентраций поверхностное натяжение уменьшается от 72,75 × 10^-3 до 70,2 × 10^-3 н/м.

Определить поверхностную активность бутилового спирта (бутанола) и его адсорбцию при равновесной концентрации 0,5 моль/м³.

1.55. Экспериментально полученные данные зависимости поверхностного натяжения водного раствора нонановой кислоты при температуре 293 К от его концентрации следующие:

 

С × 10, моль/м3		0,1	0,16	0,25	1,00	1,26
s× 103, н/м	72,75	70,5	70,0	69,4	64,8	63,0
С × 10, моль/м3	1,59	2,0	2,5	4,0	6,31
s× 103, н/м	60,9	58,5	55,0	50,2	44,6

 

Определить коэффициенты а и К уравнения Шишковского, предельную адсорбцию Г_¥, "посадочную площадку" молекулы кислоты S_m и поверхностную активность g.

1.56. Используя экспериментальные данные задачи 1.55, определить для водного раствора октановой кислоты коэффициенты уравнения Шишковского и поверхностную активность.

1.57. Используя экспериментальные данные задачи 1.55, определить для водного раствора каприловой кислоты CH₃(CH₂)₆COOH коэффициенты уравнения Шишковского и поверхностную активность.

1.58. Построить зависимость s = f(C) для адсорбции лаурата калия (C₁₂H₂₃O₂K) из водного раствора на поверхности воздух – водный раствор, используя следующие экспериментальные данные, полученные при температуре 293 К:

 

С, моль/м3			1 × 103	2 × 103	5 × 103	10 × 103	20 × 103
s× 103, Дж/м2	72,75	63,0	58,5	54,0	44,0	36,5	34,0

 

Определить постоянные уравнения Шишковского, предельную адсорбцию монослоя Г_¥ и "посадочную площадку" молекулы лаурата калия S_m.

1.59. Проверить справедливость уравнения Фрейндлиха для адсорбции уксусной кислоты из ее водного раствора углем по следующим экспериментальным данным:

 

С, моль/м3
m, моль/кг	0,467	0,624	0,801	1,110	1,550

 

Найти постоянные уравнения Фрейндлиха.

1.60. Проверить справедливость уравнения Фрейндлиха для адсорбции углекислого газа активированным углем по следующим экспериментальным данным:

 

Парциальное давление CO2, атм	0,045	0,100	0,144	0,250	0,460
m, ммоль/кг	66,7	93,2	117,2	145,0	177,0

 

Найти постоянные уравнения Фрейндлиха и определить, сколько граммов углекислого газа адсорбирует 1 кг угля, если = 0,3 атм.

1.61. Используя условия задачи 1.59, при плотности уксусной кислоты r = 1,05 г/см³ и "посадочной площадки" молекулы S_m = 20 × 20^-20 м, аналитическим (не графическим) методом определить постоянные уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра, длину молекулы уксусной кислоты l_m и удельную поверхность угля.

1.62. Проверить справедливость уравнения Ленгмюра для адсорбции ацетона из его водного раствора активированным углем по следующим экспериментальным данным:

 

С, моль/м3	2,34	14,65	88,62	177,7	269,0
m, моль/кг	0,208	0,618	1,50	2,08	2,88

 

Определить постоянные уравнения Ленгмюра и процентную концентрацию ацетона [(CH₃)₂CO] в угле при насыщении.

1.63. Проверить справедливость уравнения Ленгмюра для адсорбции анилина (C₆H₅NH₂) из его водного раствора активированным углем по следующим экспериментальным данным:

 

С, моль/м3	0,1	0,40	0,75	1,25	1,75
m, моль/кг	0,03	0,058	0,07	0,087	0,092

 

Определить постоянные уравнения m_¥ и K и процентную концентрацию анилина в угле при насыщении.

1.64. Проверить справедливость уравнения Ленгмюра для адсорбции активированным углем бензойной кислоты из раствора ее в бензоле по следующим экспериментальным данным:

 

С, моль/м3	6,0	25,0	53,0
m, моль/кг	0,44	0,78	1,04	1,04

Определить постоянные уравнения m_¥ и K и минимальное количество угля, необходимое для очистки 1 м³ бензола от бензойной кислоты (C₆H₅COOH), если ее концентрация равна 20 мг/л.

1.65. При исследовании адсорбции уксусной кислоты навески активированного угля по 3 г каждая помещали в ее водные растворы с различной концентрацией, объемом 100 мл и температурой 25 °С. После достижения адсорбционного равновесия растворы отделяли от угля и определяли содержание в них кислоты титрованием 0,1 н раствором NaOH. Полученные результаты приведены в табл.1.3.

 

Таблица 1.3

Результаты титрования

На основании полученных данных построить изотерму адсорбции и определить процентное содержание кислоты в угле при насыщении. 1.66. На основании экспериментальных данных задачи 1.65 проверить… 1.67. На основе экспериментов получены следующие данные:

Ответы к задачам

1.52. g = 0,007 Н×м2/моль; КГ = 2,87 × 10-3 м. 1.53. g = 0,0134 Н×м2/моль; Г = 0,8 × 10-6 моль/м2. 1.54. g = 0,8 × 10-3 Н×м2/моль; Г = 1,76 × 10-7 моль/м2.

СВОЙСТВА КОЛЛОИДНо-дисперсных СИСТЕМ

  Молекулярно-кинетическая теория, изучающая законы самопроизвольного движения… С ростом степени дисперсности системы число частиц дисперсной фазы резко возрастает (см. таблицу), но остается на…

Изменение числа частиц кубической формы

При последовательном уменьшении линейного размера каждой частицы в 10 раз

Важным условием применимости молекулярно-кинети­ческой теории к коллоидным растворам является достаточно большое число частиц. Измерения молекулярно-кинетических свойств коллоидных систем позволяют на…

ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Осмотическое давление в разбавленных растворах неэлектролитов определяется уравнением Вант-Гоффа p = CRT, (2.1) где С – молярная концентрация.

ДИФФУЗИЯ

Диффузией называется самопроизвольный процесс выравнивания концентрации частиц (молекул или коллоидных частиц) при возникновении градиента их… Явление диффузии универсально, т.е. имеет место при смешении газов, молекул… Скорость диффузии выражается количеством вещества, проходящего в единицу времени через единицу площади поверхности, и…

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Броуновское движение, обнаруженное в 1827 г. ботаником Робертом Броуном, заключается в непрерывном, беспорядочном и не затухающим во времени… Если в коллоидной системе не выравнены концентрации, то частицы, находящиеся в… При достаточно большом числе наблюдений среднеарифметическая величина сдвига частицы обращается в нуль вследствие…

СЕДИМЕНТАЦИОННО-ДИФФУЗИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ

Fсед = pr3(r - r0)g. Одновременно на частицу действует сила сопротивления вязкой среды,… uсед = . (2.10)

Примеры решения типовых задач

Пример 2.1.* Вычислить массу одного моля частиц каолина в водной суспензии (грамм-счетную массу), если эти частицы имеют форму куба с длиной ребра l = 5 × 10^-5 см, а плотность каолина r = 2,2 г/см³.

Решение. Объем каждой частички каолина v = l ³ = (5 × 10^-5)³ = = 1,25 × 10^-13 см³, а ее масса m = rv = 2,2 × 1,25 × 10^-13 = 2,75 × 10^-13 г. Масса одного моля частиц золя M_n = mN_a = 2,75 × 10^-13 × 6,02 × 10²³ = = 1,656 × 10¹¹ г/моль.

Пример 2.2.Концентрация золя серебра равна 0,5 % по массе, плотность чистого серебра 10,5 г/см³, а плотность золя можно принять равной единице. Считая, что коллоидные частички золя имеют форму правильных кубиков с длиной ребра 1 × 10^-6 см, вычислить массу их одного моля и молярную концентрацию золя. Вычислить также осмотическое давление золя при 25 °С.

Решение. Объем каждой частички серебра v = l³ = (1 × 10^-6)³ = = 1 × 10^-18 см³, а ее масса m = rv = 10,5 × 1 × 10^-18 = 1,05 × 10^-17 г. Масса одного моля частиц золя M_n = mN_a = 1,05 × 10^-17 × 6,02 × 10²³ = = 6,321 × 10⁶ г/моль. Поскольку в 1 л золя массой 1000 г содержится серебра 0,5 × 10^-2 × 1000 = 5 г, молярная концентрация золя с_м = моль/л. Осмотическое давление золя p = СRT = 7,91 × 10^-7 × 8,314 × 298 = 1,96 Па.

Пример 2.3. Вычислить коэффициент диффузии сферических коллоидных частиц, диаметр которых равен 2 × 10^-6 см, если температура равна 20 °С, а вязкость золя не отличается от вязкости воды, равной 0,01 П.

Решение. В соответствии с уравнением (2.5) коэффициент диффузии для сферических коллоидных частиц

= 2,15 × 10^-4 см²/с.

Пример 2.4. Среднеквадратичное смещение частицы яичного альбумина за 30 с равно 6 × 10^-3 см при 20 °С. Вычислить коэффициент диффузии.

Решение. Из уравнения (2.7) коэффициент диффузии D = = /2t = (6 × 10^-3)² : (2 × 30) = 6 × 10^-7 см²/с.

Пример 2.5. Вычислить скорость оседания в гравитационном поле эмульсии ртути в воде, если диаметр капель ртути равен 10^-4 см, плотность ртути 13,6 г/см³, вязкость эмульсии принять равной вязкости воды (0,01 П).

Решение. По уравнению (2.10)

см/с.

Пример 2.6. Найти время оседания на 1 см суспензии серы, плотность которой равна 2 г/см³, если частицы имеют форму шариков, радиус которых равен 10^-3 см, а вязкость суспензии равна вязкости воды.

Решение. Из уравнения (2.10) скорость седиментации частиц в гравитационном поле u = . Откуда время оседания частиц

t = = 45,9 с.

Пример 2.7. Сравнить скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц r = 1×10^-7 м; плотность дисперсной фазы r = 2 × 10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды r₀ = 1 × 10³ кг/м³; вязкость h = 1 × 10^-3 Па×с; центробежное ускорение w²h = 200g.

Решение. Скорость оседания частиц в гравитационном поле вычисляется по уравнению (2.10):

u_г= 4,36 × 10^-8 м/с,

в центробежном поле - по уравнению

u_ц = = 4,36 × 10^-6 м/с,

откуда u_ц/u_г = 100.

Задачи

2.1. При 273 К средний сдвиг частиц дыма хлорида аммония в воздухе за 5 с равен 10,8 × 10^-4 см. Вязкость воздуха 1,7 × 10^-4 П.

Определить размер частиц.

2.2. при 20 °С средний сдвиг коллоидных частиц гидроксида железа (III) в воде за 4 с равен 13,1 × 10^-4 см. Вязкость воды 0,01 П.

Определить размер частиц.

2.3. При 15 °С средний сдвиг частиц эмульсии соснового масла в воде за 1 с равен 0,26 × 10^-4 см. Вязкость воды 0,012 П.

Определить размер частиц.

2.4. при 25 °С средний сдвиг частиц пыли в воздухе металлургического завода за 5 с равен 5,2 × 10^-4 см. Вязкость воздуха 1,7 × 10^-4 П.

Определить размер частиц.

2.5. при 25 °С средний сдвиг частиц слива сгустителя за 10 с равен 4,8 × 10^-4 см. Вязкость раствора 8,9 × 10^-3 П.

Определить крупность слива.

2.6. Для частиц гуммигута радиусом 1 × 10^-6 см при температуре 25 °С средний сдвиг в воде за 4 с равен 13,1 × 10^-4 см. Вязкость воды 0,01 П.

Вычислить число Авогадро.

2.7. Для частиц золя золота радиусом 2,9 × 10^-6 см при температуре 20 °С за 3 с средний сдвиг в воде составил 6,6 × 10^-6 см. Вязкость воды равна 0,01 П.

Вычислить число Авогадро.

2.8. За 16 с средний сдвиг частиц гидроксида железа (III) радиусом 1 × 10^-6 см в воде (вязкость 0,01 П) при 293 К составил 26,2 × 10^-4 см.

Вычислить число Авогадро.

2.9. Средний сдвиг частиц дисперсной фазы в воздухе примерно в 8 раз больше, чем в воде.

Вычислить вязкость воздуха, принимая вязкость воды равной 0,01 П.

2.10. При температуре 25 °С за 60 с средний сдвиг частиц золя золота в воде составил 10,6 × 10^-4 см. Вязкость среды 0,01 П.

Вычислить диаметр частиц.

2.11. при концентрации дисперсной фазы 5 г/л и температуре 20 °С осмотическое давление золя As₂S₃ составляет 0,025 мм рт.ст. Плотность As₂S₃ равна 2,8 г/см³.

Вычислить средний радиус частиц золя.

2.12. при 20 °С и концентрации дисперсной фазы золя золота в воде 2 г/л диаметр сферических дисперсных частиц равен 60 × 10^-8 см, а плотность золота 19,3 г/см³.

Вычислить осмотическое давление.

2.13. при 25 °С и концентрации частиц золота в воде 0,5 г/л осмотическое давление золя составляет 0,2 мм рт.ст. Плотность золота 19,3 г/см³.

Каков средний диаметр золя частиц золота в золе?

2.14. Осмотическое давление золя золота в воде при 20 °С и среднем диаметре частиц 3 × 10^-7 см равно 0,11 мм рт.ст. Плотность золота 19,3 г/см³.

Вычислить концентрацию дисперсной фазы золя в граммах на литр.

2.15. Водный раствор белка концентрацией 10 г/л при стандартной температуре имеет осмотическое давление 18,57 мм рт.ст.

Вычислить молекулярную массу белка.

2.16. Время оседания частиц в воде на 1 см равно 16 ч. Частицы имеют сферическую форму, а плотность их вещества равна 10 г/см.

Вычислить радиус частиц.

2.17. Радиусы капель водяного туманаравны: 1) r₁ = 0,01 см, 2) r₂ = 1 × 10^-4 см. Вязкость воздуха принять равной 1,8 × 10^-4 П.

Вычислить, с какой скоростью будут оседать капли.

2.18. радиус сферических частиц r = 1 × 10^-8 м; плотность частиц r = 1,2 × 10³ кг/м³; плотностью воздуха можно пренебречь, Т = 293 К.

Используя гипсометрическое уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, вычислить высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц аэрозоля угольного дыма будет уменьшаться в 2 раза.

2.19. Средний радиус частиц дыма r = 1 × 10^-8 м, плотность частиц r = 1,2 × 10³ кг/м³, Т = 290 К, плотностью воздуха можно пренебречь.

Вычислить концентрацию частиц дыма на высоте 1 м, если на исходном уровне их концентрация была 1,5 × 10^-3 кг/м³.

2.20. Во сколько раз различаются значения среднего сдвига для частиц с радиусами r₁ = 2 × 10^-6 м и r₂ = 2 × 10^-8 м?

2.21. Во сколько раз различаются значения коэффициента диффузии для частиц с радиусами r₁ = 2 × 10^-6 м и r₂ = 2 × 10^-8 м?

2.22. радиус частиц Al₂O₃ r = 5 × 10^-7 м; плотность дисперсионной среды r₀ = 1 × 10³ кг/м³; плотность дисперсной фазы r = 3,9 × 10³ кг/м³; вязкость h = 1 × 10^-3 Па×с; центробежное ускорение w²h = 300g.

Рассчитать и сравнить скорости оседания частиц Al₂O₃ в воде в гравитационном и центробежном полях.

2.23. Сферические частицы радиусом 10^-3, 10^-5, 10^-7 см оседают в воде на 1 см под действием гравитации. Вязкость воды h = 1 × 10^-3 Па×с, плотность вещества частиц r = 10 × 10³ кг/м³.

Вычислить теоретическое время оседания частиц.

2.24. Сферические частицы радиусом 10^-3, 10^-5, 10^-7 см оседают в воде на 1 см под действием гравитации. Вязкость воды h = 1 × 10^-3 Па×с, плотность вещества частиц r = 2,7 × 10³ кг/м³.

Вычислить теоретическое время оседания частиц.

2.25. Концентрация водного раствора миоглобина 10 г/л при температуре 37 °С. Молекулярная масса миоглобина равна 17200 а.е.м.

Вычислить осмотическое давление водного раствора миоглобина.

Ответы к задачам

2.4.r = 4,28 × 10-4 см. 2.5.r = 2,1 × 10-5 см. 2.6.NА = 6,0 × 1023. 2.7.NА = 6,14 × 1023. 2.8. NА = 6,02 × 1023. 2.9.h = 1,56 ×… 2.10.r = 4,68 × 10-5 см. 2.11.r = 8,1 × 10-7 см. 2.12.p = 3,72 Па.

Примеры решения типовых задач

 

Пример 2.8. В дисперсной системе со средним радиусом частиц 1 × 10^-7 см высота столба в нефелометре составляет 5,8 см, тогда как в исследуемом золе того же состава и равной концентрации частиц одинаковая освещенность поля в нефелометре достигается при высоте столба равной 3,4 см.

Определить средний радиус частиц в этом золе.

Решение. Используя уравнение (2.19) , вычисляем средний радиус частиц золя:

r = r_ст= 1 × 10^-7×= 1,34 × 10^-7 см.

Пример 2.9.При исследовании с помощью ультрамикроскопа золя Fe(OH)₃ в поле микроскопа объемом 1,2 × 10^-12 см³ среднее число частиц оказалось равным 5. Массовая концентрация золя равна 0,1 мг/л, а плотность дисперсной фазы 5,2 г/см³.

Определить средний диаметр частиц.

Решение. Из уравнения (2.20) средний радиус частиц

= см.

Средний диаметр d = 2,0657 × 10^-7 см.

Пример 2.10.Оптическая плотность стандартной суспензии с концентрацией частиц 20 г/м³ равна 0,34, а испытываемого коллоидного раствора 0,28.

Определить концентрацию частиц этого раствора.

Решение. Из уравнения (2.22)

С = 20× = 16,47 г/м³.

Задачи

2.26. Размер коллоидных частиц сульфата бария в водной среде анализируемого и стандартного растворов одинаков. в нефелометре при равной мутности высота слоя сульфата бария в анализируемом растворе равна 2,7 см, а в стандартном - 0,8 см. Стандартная суспензия содержит 6,5 × 10^-4 г/л BaSO₄.

Определить концентрацию сульфата бария в анализируемом растворе.

2.27. При одинаковой концентрации коллоидных частиц гидроксида железа (III) равная освещенность поля в окуляре нефелометра достигается при высоте столба анализируемого и стандартного раствора соответственно 2,5 и 1,5 см. Средний радиус частиц в стандартном растворе равен 10^-7 см.

Вычислить средний радиус частиц в анализируемом растворе.

2.28. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя красных шламов, дисперсная фаза которых в основном представлена оксидом железа (III), среднее число частиц в объеме 1,2 × 10^-12 см³ оказалось равным 5. Плотность дисперсной фазы равна 5,2 г/см³, а массовая концентрация 0,1 мг/л.

Определить средний диаметр частиц.

2.29. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя пульпы гидроксида алюминия среднее число частиц в поле объемом 1,5 × 10^-12 см³ оказалось равным 6, их плотность 2,4 г/см³, а массовая концентрация 25 мг/л.

Определить средний диаметр частиц.

2.30. При исследовании эмульсии соснового масла в воде методом поточной ультрамикроскопии в объеме 1,33 × 10^-5 см³ среднее число частиц равно 50, их плотность r = 0,9 г/см³, а массовая концентрация С = 2,5 × 10^-2 мг/л.

Определить средний диаметр этих частиц.

2.31. оптическая плотность золя метиленового синего, применяемого для определения удельной поверхности, равна 0,48, а стандарт, содержащий 60 г/м³, имеет оптическую плотность 0,55.

Определить концентрацию золя метиленового синего.

2.32. Оптическая плотность суспензии сульфата бария равна 0,68, стандартная суспензия концентрацией 0,002 % по массе имеет оптическую плотность 0,58.

Определить концентрацию суспензии сульфата бария.

2.33. оптическая плотность суспензии сульфата свинца равна 0,32, оптическая плотность стандартной суспензии с концентрацией 1,5 мг/л равна 0,54.

Определить концентрацию суспензии сульфата свинца.

2.34. Оптическая плотность SiO₂ в водной суспензии равна 0,22, стандартная суспензия концентрацией 1,5 × 10^-2 % по массе имеет оптическую плотность 0,48.

Определить концентрацию SiO₂ в водной суспензии.

2.35. Оптическая плотность гидроксида алюминия в сливе сгустителя 0,28, стандартная суспензия концентрацией 20 г/м³ имеет оптическую плотность 0,34.

Определить концентрацию гидроксида алюминия в сливе сгустителя.

 

 

Ответы к задачам

2.28.d = 20,6 × 10-8 см. 2.29.d = 1,7 × 10-6 см. 2.30.d = 2,4 × 10-5 см. 2.31.С = 52,4 мг/л. 2.32.С = 23,4 мг/л. 2.33.С = 0,89 мг/л.2.34.С = 68 мг/л. 2.35.С = 16,4 г/м3.

Примеры решения типовых задач

Пример 2.11. Определить размер и знак дзета-потенциала суспензии кварца в воде (D = 81, вязкость 0,01 П), если смещение границы при электрофорезе в сторону анода за 20 мин составило 5 см. Градиент электрического поля равен 10 В/см.

Решение. При заданных условиях линейная скорость электрофореза

u = = 4,17 × 10^-3 см/с.

Значение электрокинетического потенциала может быть вычислено по уравнению (2.25)

z = = 0,05816 В или 58,16 мВ.

Знак заряда отрицательный, поскольку частицы перемещаются к положительному электроду.

Пример 2.12. Вычислить значение электрокинетического потенциала суспензии кварца в водном растворе хлорида натрия (h = 0,01 П, D = 81, l₀ = 2 × 10^-5 Ом^-1см^-1), если при давлении 100 мм рт.ст. потенциал протекания 0,17 В.

Решение. Задача решается подстановкой данных в уравнение (2.27):

= = 0,0356 В = 35,6 мВ.

Задачи

2.36.Дана суспензия глины в воде (D = 81, вязкость 0,01 П). при градиенте электрического поля 10 В/см и температуре 15 °С жидкость в капилляре за 50 с переместилась на 0,83 мм.

Вычислить электрокинетический потенциал суспензии.

2.37.Дана суспензиясульфида мышьяка (III) в воде (D = 81, вязкость 0,01 П). при разности потенциалов между электродами 240 В частицы дисперсной фазы за 10 мин переместились на 14,4 мм. Расстояние между электродами равно 30 см.

Вычислить электрокинетический потенциал суспензии.

2.38.Суспензия глины в воде (D = 81, h = 0,01 П) помещена между электродами, находящимися на расстоянии 34,6 см. Разность потенциалов равна 5,9 В. За 60 мин жидкость в капилляре прибора для измерения электроосмоса переместилась на 2,5 мм.

Вычислить электрокинетический потенциал.

2.39.Скорость электрофореза суспензии гидроксида железа (III) в воде (D = 81, h = 0,01 П) при градиенте потенциала 3,19 В/см составляет 14,7 × 10^-4 см/с.

Вычислить дзета-потенциал.

2.40.Граница раздела фаза - среда суспензии лимонита в воде (D = 81, h = 0,01 П) за 10 мин переместилась на 12 мм при градиенте поля 500 В/м.

Вычислить электрокинетический потенциал.

2.41.Граница раздела фаза - среда в гидрозоле Al(OH)₃ (D = 81, h = 0,01 П) за 15 мин переместилась на 20 мм при расстоянии между электродами 22 см и разности потенциалов 200 В.

Вычислить электрокинетический потенциал.

2.42.Скорость электрофореза суспензии гидрогетита в воде (D = 81, h = 0,01 П) составляет 2 × 10^-4 см/с при градиенте поля 0,57 В/см.

Вычислить электрокинетический потенциал.

2.43.Дана суспензия кварца в воде (D = 81, h = 0,01 П). Смещение границы при электрофорезе в сторону анода за 30 мин составило 5 см. Градиент напряженности поля 10 В/см.

Определить значение и знак дзета-потенциала суспензии.

2.44.Проводится электрофорез дисперсных частиц платины в воде (D = 81, h = 0,01 П). Дзета-потенциал равен 0,06 В, разность потенциалов между электродами 240 В, а расстояние 20 см.

Вычислить скорость электрофореза дисперсных частиц.

2.45.Во сколько раз скорость электрофореза дисперсных частиц цинка в воде (D = 81, h = 0,01 П) превышает скорость в уксусно-этиловом эфире (D = 6, h = 0,0044 П) при равной напряженности электрического поля и одинаковом дзета-потенциале?

2.46.Во сколько раз скорость электрофореза дисперсных частиц свинца в воде (D = 81, h = 0,01 П) превышает скорость в метаноле (D = 34, h = 0,0061 П) при равной напряженности электрического поля и одинаковом дзета-потенциале?

2.47.Дана суспензия свинца в метаноле (D = 34, h = 6,1 ´ ´ 10^-3 П). При расстоянии между электродами 10 см и разности потенциалов 30 В за 10 мин уровень жидкости переместился на 1,1 мм.

Вычислить электрокинетический потенциал суспензии.

2.48.Определить значение электрокинетического потенциала, возникающего на границе керамической пластины и водного раствора хлорида калия (l₀ = 1,3 × 10^-3 Ом^-1см^-1, h = 0,01 П, D = 81), если при давлении 100 мм рт.ст. потенциал протекания равен 2 мВ.

2.49.Вычислить значение электрокинетического потенциала в дисперсной системе барит – этанол (l₀ = 1,1 × 10^-5 Ом^-1см^-1, h = 1,2 × 10^-2 П, D = 25), если при давлении 50 мм рт.ст. потенциал протекания равен 20 мВ.

2.50.Во сколько раз электрокинетический потенциал суспензии кальцита в воде (h = 0,01 П, D = 81, l₀ = 1,3 × 10^-3 Ом^-1см^-1) отличается от потенциала той же суспензии в этиловом спирте (l₀ = 1,1 × 10^-5 Ом^-1см^-1, h = 1,2 × 10^-2 П, D = 25)?

2.51.Дана суспензия кварца в водном растворе хлорида натрия (h = 0,01 П, D = 81, l₀ = 2 × 10^-5 Ом^-1см^-1). При давлении 40 мм рт.ст. потенциал протекания 0,17 В.

Вычислить электрокинетический потенциал суспензии.

2.52.Электрокинетический потенциал на границе кварц – раствор NaCl в воде равен 80 мВ, h = 0,01 П, l₀ = 2,1 × 10^-5 Ом^-1см^-1, D = 81, давление 100 мм рт.ст.

Вычислить потенциал протекания.

2.53.Каково должно быть значение давления, чтобы потенциал протекания для суспензии кварца в водном растворе хлорида калия (l₀ = 8,0 × 10^-5 Ом^-1см^-1, D = 81, h = 0,01 П), составлял 50 мВ? Электрокинетический потенциал равен 60 мВ.

2.54.Вычислить скорость движения дисперсных частиц золота в воде (h = 0,01 П, D = 81), если электрокинетический потенциал равен 32 мВ и градиент электрического поля 1 В/см.

2.55.Вычислить подвижность дисперсных частиц свинца в воде (h = 0,01 П, D = 81), если электрокинетический потенциал равен 18 мВ и градиент электрического поля 1 В/см.

2.56.Во сколько раз скорость движения в электрическом поле частиц железа в воде (h = 0,01 П, D = 81) больше, чем в метиловом спирте (D = 34, h = 6,1 × 10^-3 П), при одинаковых значениях градиента электрического поля и электрокинетического потенциала?

2.57.Сила тока I = 7 × 10^-3 А, вязкость h = 0,01 П, удельная электропроводность l₀ = 9,0 × 10^-5 Ом^-1см^-1, диэлектрическая постоянная D = 81.

Какова скорость движения жидкости через пористую керамическую мембрану?

2.58.Электрокинетический потенциал кварца в дистиллированной воде (l₀ = 2 × 10^-6 Ом^-1см^-1) равен 44 мВ.

Определить величину потенциала в растворе NaCl концентрацией 5 × 10^-4 моль/л (l₀ = 7,9 × 10^-5 Ом^-1см^-1), считая, что диэлектрическая постоянная и вязкость среды не изменяются и сила тока постоянна.

2.59.Для суспензии апатита в воде (h = 1 × 10^-2 П, D = 81, l₀ = 6 × 10^-6 Ом^-1см^-1) объемная скорость электроосмоса при силе тока 56 мА равна 4 × 10^-6 м³/с.

Вычислить электрокинетический потенциал.

2.60.Водный раствор с удельной электропроводностью 6,2 × 10^-4 Ом^-1см^-1 движется через слой кека, состоящего из гидроксида железа (III), если дзета-потенциал равен 34 мВ, а сила тока 80 мА (h = 0,01 П, D = 81).

Вычислить скорость электроосмоса в сантиметрах в секунду.

Ответы к задачам

2.39.z = 64,3 мВ. 2.40.z = 55,9 мВ. 2.41.z = 34,0 мВ. 2.42.z = 48,9 мВ. 2.43.z = -38,7 мВ. 2.44.u = 5,16 × 10-3 см/с. 2.45.u1/u2 = 5,9. 2.46.u1/u2 = 1,45. 2.47.z = 12,4 мВ.

Примеры решения типовых задач

Пример 2.13. Коллоидный раствор берлинской лазури, применяемой в качестве красителя, получается по следующей реакции обмена:

4FeCl₃ + 3K₄[Fe(CN)₆] = Fe₄[Fe(CN)₆]₃ + 12KCl.

Написать мицеллярные формулы золя берлинской лазури Fe₄[Fe(CN)₆]₃ для двух случаев: 1) если в избытке взят хлорид железа (III), 2) если в избытке взят гексацианоферрат (II) калия. В каждом случае определить заряд гранулы.

Решение. В обоих случаях ядро коллоидной частицы золя состоит из агрегата молекул Fe₄[Fe(CN)₆]₃. Различия заключаются в природе избирательно адсорбируемых ядром потенциалопределяющих ионов, взятых в избытке, и соответствующих им противоионов, расположенных в адсорбционном и диффузном слоях мицеллы.

В первом случае, при избытке хлорида железа (III), в растворе присутствуют ионы Fe³⁺, Cl^- и K⁺. В соответствии с правилом Пескова - Панета - Фаянса избирательно адсорбируются ионы Fe³⁺, а противоионами в образующемся двойном электрическом слое будут отрицательно заряженные ионы хлора. Учитывая стехиометрические соотношения, формулу мицеллы в первом случае следует написать в следующем виде:

{(Fe₄[Fe(CN)₆]₃)_m × nFe³⁺ × 3(n - x)Cl^-}^+3x3xCl^-.

Заряд гранулы в этом случае положительный.

Во втором случае, при избытке K₄[Fe(CN)₆], в растворе присутствуют ионы K⁺, Cl^- и [Fe(CN)₆]^4-, из которых в качестве потенциалопределяющих должны избирательно адсорбироваться отрицательные ионы [Fe(CN)₆]^4-, а в качестве противоионов будут положительные ионы калия. Мицеллярная формула золя в этом случае имеет вид

{(Fe₄[Fe(CN)₆]₃)_m × n[Fe(CN)₆]^4- × 4(n - x)K⁺}^-4x4xK⁺.

Во втором случае заряд гранулы отрицательный.

Пример 2.14.Для явной коагуляции 10 мл золя Fe(OH)₃ необходимо добавить: 1,05 мл 1 н раствора KCl или 6,25 мл 0,01 н раствора Na₂SO₄, или же 3,7 мл 0,001 н раствора Na₃PO₄.

Вычислить пороги коагуляции золя указанными электролитами и определить знак заряда гранулы золя. Проверить справедливость правила Дерягина - Ландау.

Решение. Пользуясь уравнением (2.29), вычисляем пороги коагуляции золя указанными электролитами: для KCl

г-экв/л;

для Na₂SO₄

г-экв/л;

для Na₃PO₄

г-экв/л.

Поскольку значения порога коагуляции золя получились разными, можно утверждать, что его коагуляцию вызывают ионы разного заряда, в нашем случае отрицательные. Следовательно, частицы золя заряжены положительно. Величина, обратная порогу коагуляции, называется коагулирующей способностью ионов (КС). По правилу шестой степени Дерягина - Ландау коагулирующая способность ионов с зарядом 1,2 и 3 должна относиться как 1⁶ : 2⁶ : 3⁶ = 1 : 64 : 729. В нашем случае коагулирующая способность KCl равна 1/0,095 = 10,526; = 1/0,003846 = 260; = 1/0,00027 = 3704. Отношение этих значений 1 : 24,7 : 352 свидетельствует либо о погрешностях при проведении эксперимента, либо о плохой применимости правила шестой степени в данном конкретном случае.

Пример 2.15. Период полукоагуляции суспензии глины с исходным числом ее частиц 5,0 × 10¹⁴ м³ равен 330 с.

Сколько времени понадобится для уменьшения числа частиц глины в два раза, если их исходная концентрация равна 2 × 10¹³ м³?

Решение. Пользуясь уравнением (2.29), вначале вычислим постоянную К:

 

,

а затем период полукоагуляции суспензии с более низкой концентрацией частиц:

8,25 × 10³ с = 137,5 с.

Задачи

 

2.61. Золь металлического золота можно получить путем восстановления его соли танином в щелочной среде. При этом протекают следующие реакции:

2HAuCl₄ + 5Na₂CO₃ = 2NaAuO₂ + 8NaCl + CO₂ + H₂O;

2NaAuO₂ + C₇₆H₅₂O₄₆ + H₂O = 2Au¯ + C₇₆H₅₂O₄₉ + 2NaOH,

где C₇₆H₅₂O₄₆ – танин, C₇₆H₅₂O₄₉ – флобафен.

Изобразить мицеллярную формулу золя, если внутреннюю обкладку двойного электрического слоя образуют ионы , адсорбирующиеся на частицах золота.

2.62. Золь BaSO₄ получен смешением 20 мл 0,01 н раствора BaCl₂ и 30 мл 0,1-процентного раствора Na₂SO₄.

Написать формулу мицеллы.

2.63. Золь Al(OH)₃ получен прибавлением разбавленного раствора едкого натра к раствору соли алюминия и промыт водой. Равновесная водная фаза имеет pH = 9,8.

Написать формулу мицеллы, если pH изоэлектрического состояния 8,1.

2.64. Золь металлического серебра можно получить восстановлением нитрата серебра танином в щелочной среде по реакции

6AgNO₃ + C₇₆H₅₂O₄₆ + 3K₂CO₃ =

= 6Ag¯ + C₇₆H₅₂O₄₉ + 6KNO₃ + 3CO₂.

Изобразить мицеллярную формулу золя, исходя из предположения, что внутреннюю обкладку двойного электрического слоя образуют ионы , адсорбирующиеся на частицах серебра.

2.65. Гидрозоль гексацианоферрата-(II) меди (II) красно-бурого цвета получается по реакции, применяемой в качественном анализе:

2CuSO₄ + K₄[Fe(CN)₆] = Cu₂[Fe(CN)₆] + 2K₂SO₄.

Изобразить мицеллярные формулы этого гидрозоля, если: 1) в избытке CuSO₄, 2) в избытке K₄[Fe(CN)₆].

2.66. Определить, какое количество 2-процентного раствора NaCl потребуется для коагуляции 1 м³ гидрозоля Al(OH)₃, если порог коагуляции равен 0,46 моль/л.

2.67. Написать формулу мицеллы йодида серебра, если золь получен действием избытка раствора йодида калия на раствор нитрата серебра. Для какого электролита - KCl или CaCl₂ - порог коагуляции будет меньше и почему?

2.68. Гидрозоль AgBr получен смешиванием равных объемов растворов 0,008 н KBr и 0,01 М AgNO₃.

Каково строение мицеллы золя? Для какого электролита – MgSO₄ или K₃[Fe(CN)₆] – порог коагуляции меньше и почему?

2.69. Гидрозоль Fe(OH)₃ получен методом пептизации, т.е. действием на свежеосажденный осадок гидроксида железа (III) раствором хлорида железа (III).

Написать формулу мицеллы, указать знак заряда гранулы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или NaCl – порог коагуляции меньше и почему?

2.70. Гидрозоль Fe(OH)₃ получен методом гидролиза, добавлением раствора FeCl₃ в кипящую дистиллированную воду.

Написать формулу мицеллы золя, учитывая, что в растворе содержались ионы FeOH²⁺, H⁺ и Cl^-. Для какого электролита – NaCl или Na₂SO₄ – порог коагуляции будет меньше и почему?

2.71. Золь сульфата бария получен смешением равных объемов растворов нитрата бария и серной кислоты.

Написать формулу мицеллы и определить, одинаковы ли исходные концентрации взятых электролитов, если в электрическом поле частицы золя смещаются к положительному электроду.

2.72. При длительном хранении сероводородной воды в результате окисления кислородом воздуха образуется золь серы.

Написать формулу мицеллы, определить знак заряда частиц коллоидной серы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или Al₂(SO₄)₃ – порог коагуляции будет меньше?

2.73. Золь йодида серебра получен в результате добавления 5 мл 0,26-процентного раствора нитрата серебра к 20 мл 0,01 н раствора KI.

Написать формулу мицеллы и определить направление движения частиц в электрическом поле при электрофорезе. Для какого электролита – NaNO₃ или Ca(NO₃)₂ – порог коагуляции будет больше и почему?

2.74. Какой объем 0,005 н раствора нитрата свинца следует прибавить к 20 мл 0,015 н раствора йодида калия, чтобы получить положительно заряженный золь йодида свинца? Написать формулу мицеллы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или NaNO₃ – порог коагуляции будет меньше и почему?

2.75. Для явной коагуляции 50 мл гидрозоля Fe(OH)₃ потребовались следующие объемы растворов электролитов: 5,3 мл KCl (1 н), 31,5 мл Na₂SO₄ (0,01 н), 18,7 мл Na₃PO₄ (0,001 н).

Вычислить пороги коагуляции и определить знак заряда коллоидных частиц. Проверить справедливость правила Дерягина.

2.76. К 5 мл золя Fe(OH)₃ для начала явной коагуляции необходимо добавить: 4 мл 3 н раствора KCl или 0,5 мл 0,01 н раствора K₂SO₄ или 3,9 мл 0,005 н раствора K₄[Fe(CN)₆].

Вычислить пороги коагуляции и определить знак заряда коллоидных частиц. Проверить справедливость правила Дерягина.

2.77. Пороги коагуляции золя гидроксида алюминия различными электролитами следующие:

 

Электролит	KCl	KNO3	Ba(NO3)2	Ca(NO3)2	Al(NO3)3
ПК, мг-экв/л			6,0	7,0	0,067

 

Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислить коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.78. Пороги коагуляции золя хлорида серебра различными электролитами следующие:

 

Электролит	NaCl	KNO3	MgCl2	Ca(NO3)2	Al(NO3)3
ПК, мг-экв/л			0,72	0,80	0,095

 

Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислить коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.79. Золь йодида серебра получен смешением равных объемов йодида калия и нитрата серебра. Пороги коагуляции этого золя различными электролитами следующие:

 

Электролит	Ca(NO3)2	Na3PO4	NaCl	MgCl2	AlCl3	Na2SO4
ПК, мг-экв/л		0,6

 

Концентрация какого раствора была выше при приготовлении золя? Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислите коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.80. Период полукоагуляции суспензии глины с исходным числом ее частиц 5,0 × 10¹⁴ м³ равен 330 с.

Сколько времени понадобится для уменьшения числа частиц глины в два раза, если их исходное число равно 2 × 10¹⁵ м³?

2.81. Среднее значение времени полукоагуляции золя золота раствором хлорида натрия составляет 81 с при исходном числе частиц 20 × 10¹¹ л.

Чему будет равно время полукоагуляции, если исходное число частиц в 1 л в 10 раз больше?

2.82. Для коагуляции 1 л гидрозоля платины потребовалось 280 см³ раствора NaCl (порог коагуляции 2,24 моль/л) и 12 см³ раствора Al₂(SO₄)₃ (порог коагуляции 0,018 моль/л).

Каковы концентрации растворов этих электролитов?

2.83. Какое количество 1-процентного раствора CaCl₂ необходимо добавить к 1 м³ золя Al₂O₃, чтобы вызвать коагуляцию, если порог коагуляции равен 0,63 × 10^-3 моль/л?

2.84. Какое количество 0,1-процентного раствора Al₂(SO₄)₃ нужно добавить для коагуляции 0,5 м³ суспензии глины, если порог ее коагуляции равен 1 × 10^-4 моль/л?

2.85. Исходя из правила Дерягина, определить, во сколько раз объем раствора CaCl₂ должен быть меньше, чем объем раствора NaCl той же концентрации для коагуляции суспензии кварца.

 

 

Ответы к задачам

2.80.t_1/2=8,25 с. 2.81.t_1/2=8,1 с.

2.82.NaCl - 10,2 моль/л; Al₂(SO₄)₃ - 1,1 моль/л.

2.83.V = 7,04 л. 2.84.V = 17,73 л. 2.85.B 64 раза.

Рекомендательный библиографический список

1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1975. 2. Лидин Р.А. Справочник по неорганической химии / Р.А.Лидин, Л.Л.Андреева,… 3. Писаренко А.П. Курс коллоидной химии / А.П.Писаренко, К.А.Поспе­лова, А.Г.Яковлев. М.: Высш. шк., 1969.

Приложение

 

Коэффициенты перевода некоторых единиц,

использованных в условиях задач и расчетах по коллоидной химии,

в единицы СИ (стандарт СЭВ 1052-78) [9]

 

Наименование и обозначение величины	Единицы, использованные в расчетах	Единицы СИ	Коэффициент перевода в СИ
Давление Р	атм	Па	1,013 × 105
мм рт.ст.	Па	133,3
Объем V	л	м3	10-3
мл	м3	10-6
Плотность r	г/см3	кг/м3	103
Линейный размер d	см	м	10-2
Вязкость h	П	Па×с	0,1
Скорость линейная u	см/с	м/с	10-2
Скорость объемная u	cм3/с	м3/с	10-6
Удельная электропровод­ность l0	Ом-1×см-1	См/м	10-2
Концентрация С	г/л	кг/м3
Универсальная газовая постоянная R	Эрг/(моль×К)	Дж/(моль×К)	10-7
л×атм/(моль×К)	Дж/(моль×К)	101,39

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Введение...................................................................................................................... 3

1. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ......................................................................... 6

1.1. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение.................................. 6

Примеры решения типовых задач....................................................... 10

Задачи.................................................................................................... 12

Ответы к задачам.................................................................................. 18

1.2. Явление смачивания и капиллярные явления............................................. 18

Примеры решения типовых задач....................................................... 21

Задачи.................................................................................................... 25

Ответы к задачам.................................................................................. 29

1.3. Адсорбция...................................................................................................... 29

Примеры решения типовых задач....................................................... 36

Задачи.................................................................................................... 41

Ответы к задачам.................................................................................. 46

2. СВОЙСТВА КОЛЛОИДНО-ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ.................................. 47

2.1. Молекулярно-кинетические свойства.......................................................... 47

2.1.1. Осмотическое давление....................................................................... 49

2.1.2. Диффузия............................................................................................. 50

2.1.3. Броуновское движение........................................................................ 51

2.1.4. Седиментационно-диффузионное равновесие................................... 53

Примеры решения типовых задач....................................................... 56

Задачи.................................................................................................... 59

Ответы к задачам.................................................................................. 61

2.2. Оптические свойства..................................................................................... 62

Примеры решения типовых задач....................................................... 65

Задачи.................................................................................................... 66

Ответы к задачам.................................................................................. 67

2.3. Электрокинетические свойства.................................................................... 67

Примеры решения типовых задач....................................................... 71

Задачи.................................................................................................... 71

Ответы к задачам.................................................................................. 74

2.4. Строение частиц дисперсной фазы. Агрегативная устойчивость и коагуляция 75

Примеры решения типовых задач....................................................... 79

Задачи.................................................................................................... 81

Ответы к задачам.................................................................................. 85

Рекомендательный библиографический список........................ 86

Приложение. Коэффициенты перевода некоторых единиц, использованных

в условиях задач и расчетах по коллоидной химии, в единицы СИ (стандарт

СЭВ 1052-78).............................................................................................................. 87

 

 

* При необходимости нижним индексом при s указывают соприкасающиеся фазы, например: s_гт – на поверхности раздела газ - твердое, s_гж – на поверхности газ – жидкость, s_жт – на поверхности жидкость – твердое, s_ж1ж2 – на поверхности ж1 – ж2.

* Переводные коэффициенты единиц разных систем приведены в приложении.