рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Биология
/
Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов

Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов - раздел Биология, Шпаргалки по биофизике Методы Качественной Теории Дифференциальных Уравнений В Анализе Динамических ...

Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов.

Простейшие модели этих двух систем впервые были предложены независимо А. Д. Лоткой в 1926 г. модель химической реакции и В. Вольтерра в 1931 г. модель хищник - жертва. Пусть имеется химическая реакция, протекающая по общей схеме А Х Y В- Молекулы А с некоторой постоянной скоростью ко превращаются в молекулы вещества X реакция нулевого порядка. Вещество X может превращаться в вещество Y. Важная особенность состоит в том, что скорость этой реакции тем больше, чем больше концентрация вещества Y. Это означает, что превращение X зависит не только от концентрации исходного реагента X, но и от продукта превращения Y. Иными словами, скорость этой реакции зависит от концентрации обоих веществ - исходного X и конечного У , а сама реакция протекает как реакция второго порядка.

Такие процессы, где скорость превращения исходного вещества пропорциональна концентрации продукта реакции, носят название автокаталитических.

Молекулы Y, в свою очередь, необратимо распадаются, в результате образуется вещество В. Ээкологическая модель Вольтерра. Пусть в некотором замкнутом районе живут жертвы и хищники, например зайцы и волки. Зайцы питаются растительной пищей, всегда имеющейся в достаточном количестве. Волки хищники могут питаться лишь зайцами жертвами. Обозначим число зайцев х, а число волков - у. Так как количество пищи для зайцев не ограничено, мы можем предположить, что зайцы размножаются со скоростью, пропорциональной их числу.

Пусть убыль численности зайцев пропорциональна вероятности встречи их с волками, т.е. пропорциональна произведению х х у. Количество волков также нарастает тем быстрее, чем чаще их встречи с зайцами, т.е. пропорционально х х у. В химической кинетике это соответствует бимолекулярной реакции, когда вероятность появления новой молекулы пропорциональна вероятности встречи двух молекул, т. е. произведению их концентраций. Кроме того, имеет место естественная смертность волков, причем скорость убывания численности особей пропорциональна их количеству.

Метод изоклин. Для качественною построения фазового портрета системы обычно используют метод изоклин. При этом на фазовой плоскости наносят линии, которые пересекают интегральные кривые под одним определенным углом. А Q x, y P x, y Давая А определенные числовые значения, получаем семейство кривых. В любой точке каждой из этих кривых угол наклона касательной к фазовой траектории, проходящей через эту точку, равен одной и той же величине, а именно величине А. 17.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Шпаргалки по биофизике

Эффекты фоторепарации и фотозащиты. 24. В чем сущность метода определения электроемкости при замыкании на сопротивление 25. Колебательные процессы… Автоколебательные процессы. 26. Структурная организация и функционирование… Энтропия. 35. Рецепция медиаторов и гормонов. Проблема клеточного узнавания.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи биофизики
Предмет и задачи биофизики. Биофизика - это наука, изучающая физические и физико-химические процессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являются основой физиологическ

Основы микродозиметрии ионизирующих излучений
Основы микродозиметрии ионизирующих излучений. Ионизирующие излучения условно подразделяются на электромагнитные излучения и корпускулярные излучения Ионизирующие излучения представлены электромагн

Записать алгоритм расчета доверительного интервала
Записать алгоритм расчета доверительного интервала. Расчет доверительного интервала 1. Среднее арифметическое 2. D t - дисперсия 3. у t - среднее квадратичное отклонение K n-1 4. Средняя погрешност

Первичные процессы поглощения энергии ионизирующих излучений
Первичные процессы поглощения энергии ионизирующих излучений. Действие ионизирующего излучение проявляется в несколько этапов. 1. Физическая стадия. Энергия излучения передаётся вещес

Основные особенности кинетики биологических процессов
Основные особенности кинетики биологических процессов. Особенности кинетики БС 1. В БС в качестве переменных выступают не только концентрации, но и любые другие величины. 2. Переменные измен

Общая характеристика процессов поглощения энергии различных видов ионизирующей радиации
Общая характеристика процессов поглощения энергии различных видов ионизирующей радиации. Наиболее разнообразны по видам ионизирующих излучений радиоактивные излучения, обр-еся в рез-те самопроизвол

Математические модели. Принципы построения математических моделей биологических систем
Математические модели. Принципы построения математических моделей биологических систем. Методами моделирования служат методы динамической теории систем. Средства - дифференциальные и разностные ура

Записать программу расчета массы и роста человека
Записать программу расчета массы и роста человека. DX DT АО - ВХ X XN XS AO-B XS XS DT CLS SCREEN 9, 1,0 I NPUT H0 , НО INPUT Н05 , НЮ INPUT H10 , H20 INPUT Н15 ,Н30 INPUT HM , НМ INPUT Z0 ,

Относительная биологическая эффективность различных видов ионизирующей радиации
Относительная биологическая эффективность различных видов ионизирующей радиации. Различают два вида эффекта воздействия на организм ионизирующих излучений соматический и генетический. При со

Записать уравнение реакции
Записать уравнение реакции. го и 2-го порядка. Как определить константу химической реакции из эксперимента Молекулярность реакции - это минимальное число молекул, участвующих в элементарном химичес

Действие ионизирующих излучений на многоклеточный организм
Действие ионизирующих излучений на многоклеточный организм. При действии радиоизлучения на биологические объекты, также возникает вторичное излучение, приводящее к образованию ионов и свобод

Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний
Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний. Рассмотрим плоскость с осями координат, на которых отложены значения переменных х, у.

Особенности и механизмы фотоэнергетических реакций бактериородопсина и пигмента родопсина
Особенности и механизмы фотоэнергетических реакций бактериородопсина и пигмента родопсина. Бактериородопсин - пигмент пурпурных мембран галофильных бактерий. Он создаёт трансмембранный гради

Нарисовать простейшие эквивалентные схемы биообъектов
Нарисовать простейшие эквивалентные схемы биообъектов. Эквивалентная схема клеточной мембраны А - среда, окружающая клетку, В - цитоплазма. Переменным током называют ток, периодически изменя

Кинетика ферментативных реакций
Кинетика ферментативных реакций. Одним из характерных проявлений жизни является удивительная способность живых организмов кинетически регулировать химические реакции, подавляя стремление к д