ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Основные понятия
ü Электрическая система (далее ЭС)- это условно выделенная часть электроэнергетической системы, в которой осуществляются выработка, преобразование, передача и потребление электрической энергии.
В результате аварийных ситуаций в системе возникают переходные процессы, в течение которых происходит переход от одного энергетического состояния (режима) к другому.
ü Режим работы системы - это совокупность процессов, характеризующих работу электрической системы и ее состояние в любой момент времени.
К параметрам режима относятся: напряжения, ёмкость, токи и т.п. – взаимосвязанные и взаимообусловленные между собой параметрами системы.
Параметры ЭС: сопротивления, проводимости, коэффициенты трансформации, постоянные времени и т.п. - определяются физическими свойствами элементов.
Режимы работы ЭС:
ü Установившийся (нормальный) режим - состояние системы, когда параметры режима изменяются в небольших пределах, позволяющих считать эти параметры неизменными.
Это основной расчетный режим, имеющий лучшие технико-экономические характеристики.
ü Нормальный переходный режим возникает при нормальных условиях эксплуатации системы (включение и отключение каких-либо элементов системы, изменение нагрузки, несинхронное включение синхронных машин ( далее СМ) и т.п.).
ü Аварийные переходные режимы возникают в ЭС при таких возмущениях (авариях), как: короткие замыкания, внезапные отключения элементов ЭС, повторные включения и отключения этих элементов, несинхронные включения СМ и т.п.
ü Послеаварийные установившиеся режимы наступают после отключения поврежденных элементов ЭС. При этом параметры послеаварийного режима могут быть как близкими к параметрам нормального (исходного) режима, так и значительно отличаться от них от них.
ü Устойчивость режима — это способность СЭС при внезапных случайных возмущениях ее режима сохранять допустимые значения параметров в узловых точках.
Различают статическую и динамическую устойчивость.
ü Динамическая устойчивость — это способность СЭС возвращаться после внезапного возникновения резкого возмущения к такому установившемуся режиму, при котором значения параметров режима в ее узловых точках находятся в допустимых пределах.
ü Результирующая устойчивость — способность СЭС восстанавливать синхронную работу после кратковременного, допустимого по условиям эксплуатации, асинхронного режима с приемлемыми показателями качества электрической энергии.
ü Переходные процессы
Под переходными процессами (п.п.) в системах электроснабжения понимают следующие случаи:
1. Включение и отключение двигателей и других приемников электрической энергии;
2. Короткие замыкания в системе, а также повторные включения и отключения короткозамкнутой цепи;
3. Возникновение местной не симметрии в системе (например, отключение одной фазы);
4. Действие форсировки возбуждения синхронных машин, а также их развозбуждение (гашение магнитного поля);
5. Несинхронное включение синхронных машин.
Основная причина п.п.- короткие замыкания.
ü Короткое замыкание - это не предусмотренное нормальными условиями эксплуатации замыкание между фазами или между фазами и землей.
В месте замыкания образуется некоторое переходное сопротивление, состоящее из сопротивления возникшей электрической дуги и сопротивлений прочих элементов пути тока от источника до точки к.з.
Иногда переходные сопротивления дуги бывают незначительны и ими можно пренебречь. Такие замыкания называют металлическими.
ü Металлические к.з. – это наиболее тяжёлые условия для электротехнических устройств, так как значения токов к.з. максимально.
Действие токов КЗ
ü Уменьшение термического действия, которое оценивается следующим выражением :
ü Уменьшение динамического действия оценивается следующим условием:
ü Отрицательные влияния на линии других напряжений и на линии связи (проявляется при несимметрии).
ü Ухудшение показателей качества электрической энергии таких, как: коэффициент несинусоидальности кривой напряжения, коэффициент несимметрии трехфазной системы, коэффициент формы и т.д.
ü Потеря устойчивости системы (выпадение генераторов из синхронизма).
Система относительных единиц
ü Относительное значение какой-либо величины - это ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Единицы измерения в данном случае называются базисные условия (единицы).
Основные базисные условия это:
• базисное напряжение Uб
• базисный ток Iб
• базисная мощность:
• базисное сопротивление:
Для выбранных базисных условий относительные значения величин определяются по выражениям:
, , , , .
Для выполнения расчета в относительных единицах (о.е.) нужно все ЭДС и сопротивления элементов схемы выразить в о.е. при выбранных базисных условиях.
,
Пример 1.
Данные элементов схемы:
Асинхронный двигатель (АД): 2500 кВт; 6 кВ; cosφ=0,9; h=96%; КП=5,6; МП*(Н)=0,9
Кабельная линия (КЛ): 1,25 км; Х=0,071 Ом/км;
Реактор (Р): 10 кВ; 400 А; Х%= 3%
Система (С): 6,3 кВ.
Алгоритм решения задачи:
1. Выбрать систему базисных единиц;
Uб=Uн=6 кВ;
(это номинальные данные АД)
2. Составить схему замещения и её параметры в о.е.;
3. Вычислить ток в начальный момент пуска:
4. Рассчитать напряжение и момент в момент пуска:
Напряжение на шинах двигателя: U*=I*XАД=4,74*0,18=0,85
Пусковой момент двигателя: МП*=U АД 2*MП*(Н)=0,852*0,9=0,648
Кроме основных используются множество различных относительных единиц, например:
относительная угловая скорость - ;
относительная индуктивность - ;
относительное потокосцепление - и др.
Многие относительные единицы различных физических величин численно равны между собой, например при w=wс Х*=L*, E*=Y*=F*. Такие замены являются одним из основных достоинств системы о.е.
Принципы составления и преобразования схем замещения
Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляют расчетную схему. Она отличается от принципиальной тем, что на ней в однолинейном виде показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составляющих.
При наличии в расчетной схеме трансформаторов целесообразно имеющиеся в ней магнитно-связанные цепи представить одной эквивалентной электрически связанной цепью.
Схема замещения сложной электрической системы является соединением схем замещения отдельных ее элементов. В ней элементы соединены так же, как на расчетной схеме.
После составления схемы замещения рассчитываются ее параметры в именованных или относительных единицах, затем полученные значения приводятся к основной ступени напряжения.
Рассмотрим схему рис.1:
Рис.1 нек
При точном приведении в качестве основной ступени напряжения принимается напряжение в месте КЗ. На рис.1 этому соответствует
При приведении к одному классу напряжения необходимо правильно определить среднее напряжение. Каждому классу соответствует свое среднее напряжение.
При приближенном приведении за основную ступень напряжения принимают среднее напряжение в соответствии с табл.1., т.е.: .
Рис.2.
Схема замещения СЭС рис.2 представляет собой совокупность схем замещения ее отдельных элементов, соединенных между собой в той же последовательности, что и на расчетной схеме в таблице.
При этом трансформаторные связи в расчетной схеме заменяют электрическими — элементы с магнитосвязанными цепями вводят в схему замещения в виде соответствующих эквивалентных электрических сопротивлений.
Целесообразно обозначать сопротивления в виде дроби: в числителе — арабскими цифрами порядковый номер элемента, в знаменателе — значение его сопротивления. На схеме замещения указывают все источники питания и точку КЗ.
Сопротивления элементов, э. д. с. источников питания, а также токи ветвей и напряжения в любых точках схемы замещения могут быть выражены в именованных или в относительных единицах.
Преобразования схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования, или в крайнем случае участвовала в нем только на последних этапах.
Когда металлическое трехфазное к.з. находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же к.з.
| № п/п | Вид преобразования | Схема до преобразования | Схема после преобразования | Обозначение | Сопротивление элементов схемы после преобразования |
| Замена нескольких источников эквивалентным | II | ||||
| Преобразование треугольника в звезду | Δ/Y | ||||
| Преобразование трехлучевой звезды в треугольник | Y/Δ | ||||
| Преобразование треугольника с двумя ЭДС в звезду с двумя ЭДС | Δ/Y | Сопротивление также, как в п.2 |
Представление элементов электрической системы в схемах замещения при расчетах токов КЗ.
| Наименование элемента | Принципиальная схема | Схема замещения | Выражение сопротивлений | |
| В и.е. | В о.е | |||
| Система | ||||
| Синхронный генератор (с демпферными обмотками) или синхронный двигатель | ||||
| Асинхронный двигатель | ||||
| Обобщенная нагрузка | ||||
| Трансформатор | ||||
| Трехобмоточный трансформатор, Автотрансформатор | ||||
| Реактор | ||||
| Воздушная или кабельная линия |
Преобразование треугольника в звезду
Преобразование звезды в треугольник
Преобразование треугольника с двумя ЭДС в звезду
; ;
; ;
;
Собственные и взаимные сопротивления и проводимости находят на основе метода токораспределения или путем постепенного преобразования заданной схемы.
Для определения взаимных сопротивлений между токами к.з. и отдельными источниками (или их группами) используют следующий прием:
Приняв ток в месте к.з. за единицу и считая все приведенные ЭДС одинаковыми, производят распределение тока (равного единице) в заданной схеме. Полученные доли этой единицы С1, С2, С3, ... СNдля отдельных источников называют коэффициенты распределения.
При отсутствии нагрузок и равенстве приведенных ЭДС коэффициенты распределения характеризуют долю каждого источника в питании к.з.
Далее искомые взаимные сопротивления находят следующим образом:
Мощность короткого замыкания
Отключающую способность выключателей характеризует номинальным отключаемым током Iот.н ( при Uном ) или пропорциональный ему номинальный отключаемой мощностью
Sотн.= Uном.*Iотн.н.
Если проверка идет по мощности, последняя должна быть составленна с т.н. мощностью К.З. , которая определяется как :
Sk,t= UH*Ik,t ; Sk* = Ik*
Ik,t- ток в момент t размыкания контактов выключателя.
Действующие значения величин и их составляющих при переходном процессе.
Действующее значение тока определяется, как среднеквадратичное значение за период в рассматриваемый момент .
. (8)
Зависимость тока от времени i=f(t) в общем случае очень сложная, поэтому для упрощения расчета It принимают, что за рассматриваемый период обе составляющие тока (периодическая и апериодическая) не изменяются.
Для заданного момента времени t действующее значение периодической оставляющей находят как:
. (9)
Соответственно действующее значение апериодической составляющей за один период равно мгновенному значению в момент, находящийся посредине данного периода:
. (10)
Действующее значение полного тока в тот же момент будет:
,(11)
т.е. оно определяется знакомым из курса электротехники выражением для действующего значения несинусоидального тока.
Как известно из курса электротехники, действующее значение однофазного синусоидального тока (рис.7.), определяется следующим образом
. (12)
Рис.7Действующее значение синусоидального тока.
Наибольшее действующее значение полного тока КЗ имеет место за первый период переходного процесса. При условии, что его можно определить как:
. (13)
Т.о. для 1< ky < 2 1 < Iy/Iп < √ 3
Установившийся режим короткого замыкания
ü Установившийся режим короткого замыкания – это стадия переходного процесса, когда затухли все возникшие в начальный момент времени свободные токи и полностью закончился подъем возбуждения от действия системы АРВ.
Для современных систем оценка установившегося режима к.з. является весьма условной.
Расчет установившихся режимов короткого замыкания ничем не отличается от расчета установившихся нагрузочных режимов, однако выполняется он при больших токах.
Основные характеристики и параметры установившегося режима к.з.
1. Двухобмоточный трансформатор
При пренебрежении током намагничивания трансформатор представляет собой комплексное сопротивление, активной частью которого можно пренебречь. При этом отнесенное к номинальным параметрам индуктивное сопротивление определяется как:
2. Трехобмоточный трансформатор
У трехобмоточного трансформатора сопротивления определяется также, как и у двухобмоточного, но перед этим нужно определить UK каждой отдельной обмотки.
Нагрузка
Рассматривая процессы в генераторах, нагрузку можно определить как . Для средних значений параметров типовых синхронных генераторов, работающих с полной нагрузкой при cos φ =0.8, величина его после округления результатов подсчета составит ХНАГР*=1,2. Эта средняя величина используется в практических расчетах. Она отнесена к полной (в МВА) рабочей мощности нагрузки и среднему номинальному напряжению ступени, где присоединена данная нагрузка.
Основные физические характеристики синхронной машины
Характеристики холостого хода (Х.Х.) и короткого замыкания (К.З.)
Если машина работает на холостом ходу при номинальном напряжении, то будет единичное возбуждение. Для иллюстрации этого рассмотрим зависимость э.д.с от тока возбуждения
Рис.8. Зависимость э.д.с. от тока возбуждения.
На рис.8. вследствие неравенства наблюдается изгиб кривой тока при ХХ. При спрямлении характеристики можно принять .
Предельное (потолочное) возбуждение
Потолок возбуждения определяется типом возбудителя и термической стойкостью обмотки бозбуждения.
В расчете возбуждение учитывается введением АРВ.
Обозначим
. (20)
Тогда в относительных единицах
. (21)
Обычно
. (22)
Векторная диаграмма
Векторную диаграмму будем строить для турбогенератора по продольной и поперечной осям, поскольку , для случая:
Рис.11. Схема замещения турбогенератора по продольной оси
Векторная диаграмма для случая (рис.11.) выглядит следующим образом
Рис.12. Векторная диаграмма турбогенератора для случая (рис.11.)
Из векторной диаграммы определяем фазную э.д.с по поперечной оси
, (22)
где - номинальное фазное напряжение.
В относительных единицах .
Расчет установившегося режима КЗ при отсутствии и наличии АРВ
При отсутствии у генератора системы АРВ расчет установившегося режима трехфазного КЗ сводится к решению простой задачи нахождения токов и напряжений в линейной схеме, в которой известны все сопротивления и э.д.с.
При составлении расчетной схемы отдельной нагрузки вводится понятие эквивалентирования, т.е. рассматривается нагрузка, например, целого района, мощной подстанции, считая их присоединенными к крупным узлам системы.
Режимы работы нейтрали в системах электроснабжения
Изолированная нейтраль – режим работы, при котором нейтраль трансформатора непосредственно не соединяется с землей.
Рис.19.Графическое изображение изолированной нейтрали на схеме
Заземленная нейтраль
Рис.20.Графическое изображение заземленной нейтрали на схеме
Кроме названных, существует разделение режимов работы нейтрали на: изолированную нейтраль с компенсацией емкостного тока; глухо заземленную нейтраль (непосредственное соединение нейтрали с землей без промежуточных элементов) и эффективно заземленную (соединение с землей через реактор или резистор). Выбор режима работы нейтрали определяется, в основном, поведением системы при наиболее часто встречающихся повреждениях однофазных замыканиях.
Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей
Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном процессе, по сути, являются сопротивлениями прямой последовательности (исключение составляет реактивность, используемая при определении постоянной времени ). Такими элементами можно практически считать реакторы.
Система токов нулевой последовательности резко отличается от систем токов прямой и обратной последовательностей, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае весьма существенно отличаются от соответствующих сопротивлений двух других последовательностей.
Асинхронные двигатели
В нормальном режиме работы асинхронный двигатель работает со скольжением . Однако по отношению к магнитному потоку обратной последовательности синхронной частоты ротор двигателя имеет скольжение . Поэтому сопротивление обратной последовательности АД представляет собой его сопротивление при скольжении .
Рис.29. Относительное изменение индуктивного сопротивления АД в зависимости от скольжения
Как видно реактивность нулевой последовательности АД определяется только рассеянием статорной обмотки и сильно зависит от ее типа и конструкции.
Сверхпереходное реактивное сопротивление такого АД представляет собой сопротивление короткого замыкания.
Начальное значение ЭДС АД определяется из предшествующего режима:
или приближенно: E0” ≈ U0 – I0 X”sinφ0
Обобщенная нагрузка
Реактивность обратной последовательности обобщенной нагрузки зависит от характера приемников электроэнергии и относительного участия каждого из них в рассматриваемой нагрузке. Для средней типовой промышленной нагрузки можно считать, что основная часть состоит из асинхронных двигателей. Поэтому для реактивности обратной последовательности обобщенной нагрузки в практических расчетах можно принимать величину
, (68)
считая ее отнесенной к полной рабочей мощности в [МВА] данной нагрузки и среднему номинальному напряжению той ступени, где она присоединена.
Так как обобщенная нагрузка включает в себя сеть и понижающие трансформаторы, ее сопротивление нулевой последовательности обычно определяется именно этими элементами.
Схемы замещения отдельных последовательностей
Общие положения
При применении метода симметричных составляющих к расчету любого несимметричного режима основной задачей является составление схем замещения в общем случае всех трех последовательностей: прямой, обратной и нулевой.
При аналитическом решении поставленной задачи по этим схемам находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей рассматриваемой системы относительно места, где возникла несимметрия. Из схемы замещения прямой последовательности также находят результирующую э.д.с. относительно той же точки.
Схемы замещения отдельных последовательностей составляют в соответствии с указаниям [11]. В частности, элементы схем замещения выражают в именованных или относительных единицах, приведенных к базисным условиям.
Схема нулевой последовательности
Токи нулевой последовательности по существу является однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвращающимся через землю. Путь циркуляции токов резко отличается от пути, по которому проходят токи прямой или обратной последовательности.
Схема нулевой последовательности в значительной степени определяется соединением обмоток трансформаторов и автотрансформаторов.
Составление схемы нулевой последовательности начинается от точки, где возникла несимметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности.
Рис.35 Напряжение нулевой последовательности а) при поперечной несимметрии; б) при продольной несимметрии
В зависимости от вида несимметрии это напряжение прикладывается или относительно земли (поперечная несимметрия, рис.35 а) или последовательно, в рассечку фазных проводов (продольная несимметрия, рис.35 б)
Когда напряжение нулевой последовательности приложено относительно земли, то при отсутствии емкостной проводимости для циркуляции токов нулевой последовательности необходима, по меньшей мере, одна заземленная нейтраль в той же электрически связанной цепи, где приложено напряжение. При нескольких заземленных нейтралях в этой цепи образуется несколько параллельных контуров для токов нулевой последовательности. При продольной несимметрии циркуляция токов нулевой последовательности возможна даже при отсутствии заземленных нейтралей, если при этом имеется замкнутый контур через обходные пути той же электрически связанной цепи.
Сопротивление, через которое заземлена нейтраль трансформатора, генератора, двигателя, нагрузки, должно быть введено в схему нулевой последовательности утроенной величиной. Это обусловлено тем, что схема составляется для одной фазы, а через сопротивление протекает сумма трех токов всех фаз.
Однократная поперечная несимметрия
Общие положения
Поперечная несимметрия в произвольной точке трехфазной системы в общем виде может быть представлена присоединением в этой точке неодинаковых сопротивлений (рис.37)
Рис.37 Общий вид поперечной несимметрии в
трехфазной системе.
В настоящее главе рассмотрены три вида несимметричных коротких замыкания (двухфазное, однофазное и двухфазное на землю).
При записи граничных условий примем, что фаза а находится в условиях, отличных от условий для двух других фаз. За положительное направление токов будем считать направление к месту КЗ.
Комплексные схемы замещения
Установленные в предыдущих параграфах соотношения между симметричными составляющими напряжений в месте короткого замыкания позволяют для каждого вида несимметричного КЗ соединить схемы отдельных последовательностей и образовать комплексную схему замещения для соответствующего вида КЗ.
Такие схемы приведены на рис.43.
а) б)
в)
Рис.43 Комплексные схемы замещения
а) для однофазного КЗ на землю; б) для двухфазного КЗ; в) для двухфазного КЗ на землю.
Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В
Электрические установки напряжением до 1 кВ, питаемые от распределительной сети ЭС через понижающие трансформаторы, характеризуются большой электрической удаленностью от источников питания. Это позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, остается практически постоянным и равным своему номинальному значению.
Достоверность расчета токов КЗ в таких сетях зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. Наряду с индуктивными сопротивлениями здесь существенную роль играют активные сопротивления. Значительное влияние оказывают сопротивления сборных шин, трансформаторов тока, контактных соединений, зажимов, разъемных соединений и т.д.
Методы и средства ограничения токов КЗ
Методов, как и средств ограничения токов КЗ существует достаточно много. Мы рассмотрим лишь наиболее распространенные из них
Методы ограничения
1. Метод оптимизации электрической сети
Заключается в увеличение ступеней трансформации на пути протекания тока.
Рис.44 Различные схемные решения по увеличению ступеней трансформации
2. Поперечное разделение сети
Рис.45
3. Продольное разделение сети
4. Метод оптимизации структуры и параметров электрической системы
5. Метод стационарного автоматического деления системы – используется преимущественно на электрических станциях.
6. Применение токоограничивающих устройств: реакторов, трансформаторов с расщепленными обмотками.
7. Оптимизация режима заземления нейтрали.
Средства ограничения
1. Устройства автоматического деления сети.
2. Токоограничивающие реакторы.
3. Трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной обмоткой низкого напряжения.
4. Безыннерционные токоограничивающие устройства: коммутационные аппараты, резисторы.
5. Вставки тока непромышленной частоты.
6. Автотрансформаторы, выполненные без третьей обмотки.
7. Разземление части нейтралей трансформаторов.
Переходные процессы в электрических машинах при трехфазных коротких замыканиях
Полный сверхпереходный ток
(163)
Угол между полными сверхпереходными значениями тока III и э. д. с. Е" в общем случае не равен 90°, так как даже в чисто индуктивной цепи .
Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей при расчете токов КЗ
Прежде всего, нас интересует, как поведет себя двигатель в момент, когда произойдет короткое замыкание на его шинах или выводах.
В начальный момент времени все двигатели, подключенные к системе, ведут себя как генераторы и посылают ток к месту короткого замыкания, увеличивая тем самым ток КЗ, т.е. осуществляется подпитка места, где произошло КЗ. При этом, подпитка может достигать 30% и более от общего тока и ее необходимо учитывать в расчетах.
Например, если рассмотреть простейшую схему ГПП промышленного предприятия, к которой подключены большое количество электродвигателей, то можно сделать вывод о том, что номинальные токи не определяют выбор оборудования, силового питающего кабеля и т.д. решающее значение имеют токи КЗ, при расчете которых необходимо учитывать подпитку от всех двигателей.
Рис. 17.1 Подпитка асинхронным двигателем места КЗ на ГПП
Синхронный двигатель
Подпитку от синхронного двигателя учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ.
СД может работать в двух режимах:
- режим перевозбуждения – при этом . Если , то двигатель будет посылать ток к месту КЗ (рис. 17.2)
Рис. 17.2 Схема замещения СД в режиме перевозбуждения
Тогда сверхпереходный ток КЗ будет определяться
. (17.1)
- режим недовозбуждения – при этом . В это случае если , то двигатель также будет посылать ток к месту КЗ.
И сверхпереходный ток КЗ в данном случае будет находиться, как
. (17.2)
Однако, если же и , то двигатель будет потреблять реактивный ток, и не увеличивает ток в месте КЗ.
Обычно, если двигатель отделен от места короткого замыкания более чем двумя трансформациями, то КЗ можно не учитывать.
При расчете подпитки двигатель необходимо рассматривать как перевозбужденный.