Пространственный масштаб статистических флуктуаций - раздел Электроника, Твердотельная электроника Рассмотрим, Какой Характерный Пространственный Масштаб Имеют Статистические Ф...
Рассмотрим, какой характерный пространственный масштаб имеют статистические флуктуации поверхностного потенциала в МДП‑структурах. Пусть на границе раздела полупроводник – диэлектрик находятся точечные заряженные центры с поверхностной плотностью Nox. В силу случайного характера их расположения в плоскости границы раздела распределение зарядов задается уравнением Пуассона. Если мы разобьем плоскость границы раздела на произвольные площадки с размером L, то на одних площадках зарядов будет больше, на других – меньше. Это эквивалентно тому, что наряду с плоскостью, заряженной равномерно, имеется дополнительный набор положительно и отрицательно заряженных площадок. Ситуация будет чем-то напоминать шахматную доску с чередующимися белыми и черными полями. Необходимо рассмотреть, как будет вести себя потенциал такой знакопеременной системы зарядов.
Будем считать за плотность заряда σ на таких площадках избыточную, по сравнению со средней, плотность заряда, обусловленную случайным распределением заряженных центров на поверхности.
Величина σ будет равна:
. (3.149)
При пуассоновском распределении точечных зарядов на плоскости величина среднеквадратичного отклонения ΔN равна
, (3.150)
где N – среднее число зарядов на площадке S с размерами L,
– средняя плотность зарядов на единицу площади.
Рассмотрим, чему равен потенциал заряженной плоскости с линейным размером L. Элементарное интегрирование даст, что потенциал U, создаваемый заряженной плоскостью на расстоянии λ вглубь полупроводника на нормали, проходящей через ее центр, будет:
. (3.151)
Величина потенциала U0 на плоскости при λ = 0 будет:
. (3.152)
Как следует из уравнений (3.151) и (3.152), величина потенциала U0 на границе раздела полупроводник – диэлектрик пропорциональна U0 ~ σL. Тогда с учетом (3.149) и (3.150) имеем для статистических флуктуаций:
. (3.153)
Из соотношения (3.153) следует, что при пуассоновском распределении заряда в плоскости границы раздела полупроводник – диэлектрик величина флуктуации потенциала на поверхности U0 не зависит от масштаба флуктуаций L, а определяется только средней плотностью заряда .
Для выявления особенностей экранировки потенциала знакопеременной системы зарядов рассмотрим модельную задачу. Пусть на границе раздела полупроводник – диэлектрик распределен заряд с плотностью σ(x, y), изменяющейся по гармоническому закону:
. (3.154)
Для нахождения потенциала, создаваемого в полупроводнике такой системой зарядов, запишем уравнение Пуассона в виде:
, (3.155)
где ρ(x, y, z) – объемная плотность заряда.
Решение уравнения Пуассона приводит к следующему значению потенциала φ(x, y, z):
, (3.156)
где L – линейный масштаб одной ячейки,
λ – расстояние от границы раздела вглубь полупроводника до точки, где рассчитывается потенциал.
Вследствие экранировки заряда, находящегося на границе раздела полупроводник – диэлектрик металлическим затвором МДП‑структуры, за счет сил зеркального отражения в затворе возникает потенциал Uотр, описываемый в полупроводнике соотношением:
.
Суммарный потенциал в полупроводнике с учетом экранировки, как показано на рисунке 3.32, будет равен:
. (3.157)
На рисунке 3.32 приведена зависимость потенциала U(x, y, z) от расстояния λ вглубь полупроводника, рассчитанная по уравнению (3.157).
Рис. 3.32. Зависимость потенциала U/U0 знакопеременной системы зарядов типа «шахматная доска» от расстояния λ вглубь полупроводника с учетом экранировки затвором МДП‑структуры
На рисунке 3.33 приведен закон спада потенциала вглубь полупроводника в зависимости от масштаба L. Как следует из этого рисунка, мелкомасштабные флуктуации на больших расстояниях экранируются эффективнее, чем крупномасштабные.
Рис. 3.33. Потенциал U/U0 системы зарядов типа «шахматная доска» в зависимости от расстояния λ вглубь полупроводника:
dox = 50Å, 1 – L = 100Å, 2 – L = 1000Å, 3 – L = 10000Å,
dox = 1000Å, 4 – L = 100Å, 5 – L = 1000Å, 6 – L = 10000Å
На рисунке 3.34 показан характер экранировки потенциала в зависимости от масштаба L при разных толщинах подзатворного диэлектрика dox и различных расстояниях λ.
Рис. 3.34. Зависимость потенциала U/U0 системы зарядов типа «шахматная доска» от размера L при различных толщинах окисла dox и расстояниях λ вглубь полупроводника
Видно, что зависимость потенциала U от масштаба L имеет выраженный максимум. Исследование соотношения (3.157) на экстремум показывает, что оптимальная величина масштаба Lопт, соответствующая максимальному значению потенциала (U/U0)max, будет равна:
. (3.158)
На рисунке 3.35 приведена зависимость масштаба Lопт, рассчитанная по соотношению (3.158) от толщины диэлектрика при разных расстояниях вглубь полупроводника.
При больших значениях толщины диэлектрика оптимальный масштаб имеет размеры порядка толщины диэлектрика Lопт ~ dox, при малых толщинах диэлектрика величина оптимального масштаба существенно больше толщины диэлектрика Lопт >> dox.
Рис. 3.35. Зависимость оптимального масштаба Lопт, соответствующему максимальному значению относительного потенциала U/U0, от толщины подзатворного диэлектрика dox
3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуации σψ и потенциала оптимальной флуктуации
Представляет определенный интерес сравнение спада потенциала U(λ), рассчитанного по соотношению (3.157) для флуктуаций различного масштаба L, со спадом величины среднеквадратичной флуктуации σψ(λ). Воспользуемся тем фактом, что для различных масштабов L величина потенциала на поверхности U0 будет одинакова, как было показано в уравнении (3.123). Будем также учитывать для каждого значения расстояния λ только оптимальные флуктуации, дающие максимальное значение потенциала, то есть флуктуации размером L = Lопт, рассчитанным по (3.158). Величину U0 выберем для всех случаев такую, чтобы для одной из толщин диэлектрика значения σψ и потенциала U совпали бы при больших значениях λ → ∞.
При других значениях толщины диэлектрика такое совпадение наблюдалось автоматически.
На рисунке 3.36 приведен график потенциала оптимальной флуктуации, рассчитанный подобным образом. Из графика видно, что при больших λ наблюдается совпадение характера зависимости среднеквадратичной флуктуации σψ и потенциала оптимальной флуктуации U от расстояния λ вглубь полупроводника.
Расхождение наблюдается при малых значениях λ, причем с уменьшением толщины диэлектрика dox область значения λ, где наблюдается это расхождение, также уменьшается. При значениях λ → 0, то есть при приближении к границе раздела полупроводник – диэлектрик, величина среднеквадратичной флуктуации σψ логарифмически расходится, в то время как потенциал оптимальной флуктуации имеет конечное значение, равное U0.
Зависимость величины потенциала флуктуации U от масштаба L приведена ранее на рисунке 3.34. При пуассоновском характере распределения точечных зарядов очевидно, что должна наблюдаться минимальная величина масштаба флуктуации, определяемая средним расстоянием между заряженными точечными центрами.
. (3.159)
Для = 1010см-2 величина Lmin будет порядка 1000Å,
для = 1012см-2 величина Lmin будет порядка 100Å.
Рис. 3.36. Зависимость потенциала оптимальной флуктуации U0 и величины среднеквадратичной флуктуации σU от расстояния λ вглубь полупроводника для системы случайно распределенных точечных зарядов на границе раздела окисел – полупроводник
Таким образом, дискретность зарядов на границе раздела полупроводник – диэлектрик является физической причиной ограничения минимального масштаба флуктуации. Физическое ограничение максимального масштаба флуктуаций определяется размерами исследуемой МДП‑структуры: Lmax ≈ Lобр.
Таким образом, на границе раздела окисел – полупроводник возможны все масштабы флуктуаций заряда от Lmin до Lmax. Но в силу экранировки затвором во флуктуации потенциала дают максимальный вклад такие масштабы, которые удовлетворяют соотношению (3.158). В данном случае МДП‑структура выступает чем-то в виде RC‑фильтра, который из набора сигналов всех гармоник выделяет преимущественно одну частоту.
При переходе от области слабой к области сильной инверсии начинает играть свою роль экранирование свободными носителями. В некотором смысле это эквивалентно установке и приближению к границе второго затвора со стороны полупроводниковой подложки. Учтем этот факт экранировки следующим образом. Введем расстояние dnn из условия равенства емкостей области пространственного заряда Csc и емкости конденсатора с диэлектрической проницаемостью εs и расстоянием между обкладками dnn. Получаем:
. (3.160)
Величина dnn для области сильной инверсии будет эквивалентна среднему расстоянию свободных носителей в области пространственного заряда до границы раздела полупроводник – диэлектрик. С ростом избытка свободных носителей в инверсионном канале Γp,n величина dnn будет уменьшаться и, как следует из рисунка 3.36, будет происходить экранировка флуктуаций сначала больших масштабов. При этом будет уменьшаться и абсолютная величина флуктуаций потенциала, как видно из рисунка 3.36, и потенциальный рельеф будет становиться все мелкомасштабнее.
Максимальная длина свободного пробега дырок в инверсионных каналах кремниевых МДП-структур, рассчитанная из значения подвижности в максимуме зависимости μ(Γp) при температурах T = (77÷350)°К, составляет величину не более λ = (200÷300) Å.
Величина линейного масштаба оптимальной флуктуации, как видно из рисунка 3.35, во всех случаях обычно больше длины свободного пробега, в том числе и в МДП‑структурах со сверхтонким подзатворным диэлектриком. Этот факт позволяет рассматривать процесс переноса свободных носителей заряда в сложном потенциальном рельефе в инверсионных каналах МДП‑структур как процесс «протекания» в случайном потенциальном поле, а не как процесс рассеяния.
Все темы данного раздела:
Твердотельная электроника
Учебное пособие
Петрозаводск 2004
ББК 22.37
УДК 539.2
Г 957
Гуртов, В. А.
Г957 Твердотельная электроника: Учеб. пособие / В. А. Гуртов; ПетрГУ. – Петрозаводск, 2004. – 312 с.
ISBN 5‑8021‑0319‑1
В учебном
Зонная структура полупроводников
Согласно постулатам Бора энергетические уровни для электронов в изолированном атоме имеют дискретные значения. Твердое тело представляет собой ансамбль отдельных атомов, химическая связь между кото
Статистика электронов и дырок в полупроводниках
Равновесные процессы – процессы, происходящие в телах, которые не подвергаются внешним воздействиям. В состоянии термодинамического равновесия для данного образца кристалла при заданной температуре
Распределение квантовых состояний в зонах
Стационарные состояния электрона в идеальном кристалле характеризуются квазиимпульсом р. Запишем принцип неоднородностей Гейзенберга для квазиимпульсов dpx, dpy
Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми
Электроны, как частицы, обладающие полуцелым спином, подчиняются статистике Ферми – Дирака. Вероятность того, что электрон будет находиться в квантовом состоянии с энергией Е, выражается фун
Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
Напомним, что полупроводник называется собственным, если в нем отсутствуют донорные и акцепторные примеси. В этом случае электроны появляются в зоне проводимости только за счет теплового заброса из
Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
Уравнение (1.14) справедливо только для равновесных носителей заряда, то есть в отсутствие внешних воздействий. В наших обозначениях
Определение положения уровня Ферми
В предыдущих рассуждениях мы считали, что уровень Ферми задан. Посмотрим теперь, как можно найти положение уровня Ферми.
Для собственного полупроводника уравнение электронейтральности прио
Проводимость полупроводников
При приложении электрического поля к однородному полупроводнику в последнем протекает электрический ток. При наличии двух типов свободных носителей – электронов и дырок – проводимость σ
Токи в полупроводниках
Как уже отмечалось выше, проводимость, а следовательно, и ток в полупроводниках обусловлены двумя типами свободных носителей. Кроме этого, также есть две причины, обуславливающие появление электрич
Неравновесные носители
Образование свободных носителей заряда в полупроводниках связано с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить энергию, до
Уравнение непрерывности
Динамика изменения неравновесных носителей по времени при наличии генерации и рекомбинации в полупроводнике, а также при протекании электрического тока определяется уравнением непрерывности. Для по
Ток термоэлектронной эмиссии
Рассчитаем ток эмиссии электронов с поверхности полупроводника в условиях термодинамического равновесия. Все свободные электроны в полупроводнике находятся в потенциальной яме. Функция распределени
Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля
Рассмотрим зонную диаграмму приповерхностной области полупроводников в равновесных условиях. Рассмотрим, как будет меняться концентрация свободных носителей в приповерхностной области полупроводник
Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда
Рассчитаем, как меняется концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда. Для определенности рассмотрим полупроводник n‑типа. В условиях термодинамического равновеси
Дебаевская длина экранирования
Количественной характеристикой эффекта поля, характеризующей глубину проникновения поля в полупроводник, является дебаевская длина экранирования. Рассмотрим случай, когда полупроводник внесен во вн
Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении
Рассмотрим, как меняется зонная диаграмма контакта металл – полупроводник при приложении внешнего напряжения VG, знак которого соответствует знаку напряжения на металлическом элек
Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки
Рассмотрим более детально, как меняются электрическое поле и потенциал в области пространственного заряда контакта металл – полупроводник в виде барьера Шоттки. Для определенности будем рассматрива
Гетеропереходы
Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например, pGe – nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного p‑n п
Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях
Будем рассматривать изменение энергетического спектра свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника под действием внешнего электрического поля. При этом будем считать, что на
Уравнение Пуассона для ОПЗ
Запишем уравнение Пуассона для полупроводника p-типа:
(3.6)
Величина ρ
Выражение для заряда в ОПЗ
Выражение (3.18) для заряда в ОПЗ, полученное в предыдущем параграфе, справедливо для любых значений поверхностного потенциала. Однако использование его для конкретных случаев довольно затруднено в
Избыток свободных носителей заряда
Важной характеристикой ОПЗ является значение заряда свободных носителей (электронов или дырок) Qp,n или, если выразить этот заряд в единицах элементарного заряда, велич
Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника
Для ряда процессов, протекающих в ОПЗ, важной характеристикой является среднее расстояние lc, на котором локализованы свободные носители заряда, электроны
Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника
При решении уравнения Пуассона в разделе 3.2.1 нами был получен первый интеграл в виде (3.16). Для нахождения формы потенциального барьера, т.е. зависимости электростатического потенциала ψ
Обеднение и слабая инверсия в примесном полупроводнике
Для этой области, как следует из (3.15), функция F(ψ, φ0) имеет совсем простой вид. Второй интеграл уравнения Пуассона при этом будет равен:
Область обогащения и очень сильной инверсии в примесном полупроводнике
Будем рассматривать область изменения поверхностного потенциала ψs, когда для зарядов в ОПЗ справедливы соотношения (3.19) и (3.22). Получим форму потенциального барьера &
Емкость области пространственного заряда
Поскольку полный заряд в ОПЗ Qsc зависит от величины поверхностного потенциала ψs, то область пространственного заряда обладает определенной емкостью C
Влияние вырождения на характеристики ОПЗ полупроводника
При высоком уровне легирования полупроводниковой подложки или сильных изгибах зон уровень Ферми в ОПЗ может оказаться вблизи дна зоны проводимости или потолка валентной зоны. В этом случае выражени
Основные определения
Одной из принципиальных особенностей, характеризующих поверхность полупроводников или границу раздела полупроводника с каким-либо веществом, является изменение энергетического спектра для электроно
Природа поверхностных состояний
По физической природе поверхностные состояния разделяются на четыре основных типа [13]:
1) поверхностные состояния типа Тамма;
2) поверхностные состояния типа Шокл
Статистика заполнения ПС
Рассмотрим, как меняется заряд ПС при изменении величины поверхностного потенциала ψs. Функцию заполнения ПС возьмем в виде функции Ферми – Дирака. Величина энергии Ферми на
Уравнение электронейтральности
Рассмотрим более подробно связь между напряжением на затворе VG МДП‑структуры и поверхностным потенциалом ψs. Все приложенное напряжение V
Определение типа проводимости полупроводниковой подложки
Для определения типа проводимости подложки воспользуемся высокочастотной вольт‑фарадной характеристикой.
Как следует из эквивалентной схемы, приведенной на рисунке 3.13, и вида высок
Определение толщины подзатворного диэлектрика
Поскольку, как было показано ранее, в обогащении емкость МДП‑структуры определяется только геометрической емкостью диэлектрика Cox, то:
Определение величины и профиля концентрации легирующей примеси
Для определения величины легирующей концентрации воспользуемся следующим свойством высокочастотных C‑V характеристик МДП‑структур: их емкость в области инверсии достигает
Определение величины и знака встроенного заряда
Для определения величины и знака встроенного в диэлектрик МДП‑структуры заряда обычно пользуются высокочастотным методом ВФХ. Для этого, зная толщину подзатворного диэлектрика dox
Дифференциальный метод
Дифференциальный метод, или метод Термана, основан на сравнении экспериментальной высокочастотной емкости МДП‑структуры с теоретической расчетной емкостью идеальной МДП‑структуры с таки
Интегральный метод
Интегральный метод, или метод Берглунда, основан на анализе равновесной низкочастотной вольт-фарадной характеристики. Поскольку для равновесной низкочастотной C‑V кривой справед
Температурный метод
Температурный метод, или метод Грея – Брауна, основан на анализе изменения напряжения плоских зон VFB МДП‑структуры при изменении температуры T. При изменении темпера
Виды флуктуаций поверхностного потенциала
Предыдущее рассмотрение электрофизических процессов в МДП‑структурах неявно предполагало, что такие параметры, как величина встроенного заряда Qox, толщина подзатворного диэ
Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала
Пусть флуктуации поверхностного потенциала обусловлены крупномасштабными технологическими флуктуациями плотности встроенного в диэлектрик заряда Qox = qNox. Толщ
Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов
Рассмотрим систему зарядов на бесконечной плоскости, координата каждого из которых является случайной функцией. Заряды будем считать малыми и находящимися в узлах со средним расстоянием между узлам
Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой
Как было показано, величина среднеквадратичной флуктуации потенциала σψ определяется потенциалом единичного точечного заряда при случайном их распределении. В связи с эт
Поле заряда, расположенного под границей двух диэлектриков
Рассмотрим случай экранировки зарядов на рисунке 3.24. Заряд q0 расположен в среде I с диэлектрической постоянной ε = ε1. Требуется найти поле,
Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях
При рассмотрении флуктуаций поверхностного потенциала вопрос о нахождении вида функций распределения является одним из важных. Поскольку заряженные центры в МДП‑структуре дискретны и случайны
Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров МДП-структуры
Как следует из разделов 3.7.3 и 3.7.4, для случая слабой инверсии можно получить зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров МДП‑структуры. Подставим значение для потенци
Выпрямление в диоде
Одним из главных свойств полупроводникового диода на основе p‑n перехода является резкая асимметрия вольт‑амперной характеристики: высокая проводимость при прямом смещении и низк
Характеристическое сопротивление
Различают два вида характеристического сопротивления диодов: дифференциальное сопротивление rD и сопротивление по постоянному току RD.
Дифференциальное
Варикапы
Зависимость барьерной емкости СБ от приложенного обратного напряжения VG используется для приборной реализации. Полупроводниковый диод, реализующий эту зависимос
Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов
В реальных выпрямительных диодах на основе p‑n перехода при анализе вольт‑амперных характеристик необходимо учитывать влияние генерационно-рекомбинационных процессов в обедненной
Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики
База диода на основе p‑n перехода обычно легирована существенно меньше, чем эмиттер. В этом случае омическое сопротивление квазинейтральных областей диода будет определяться сопротивле
Влияние температуры на характеристики диодов
Как уже отмечалось, при прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький п
Стабилитроны
Стабилитроном называется полупроводниковый диод, вольт‑амперная характеристика которого имеет область резкой зависимости тока от напряжения на обратном участке вольт̴
Туннельный пробой в полупроводниках
Проанализируем более подробно механизмы туннельного и лавинного пробоя.
Рассмотрим зонную диаграмму диода с p‑n переходом при обратном смещении при условии, чт
Лавинный пробой в полупроводниках
Рассмотрим случай однородного электрического поля в полупроводнике. Если двигаясь вдоль силовых линий электрического поля электрон на расстоянии, равном длине свободного пробега λ, н
Приборные характеристики стабилитронов
Основными характеристиками стабилитрона являются ток Iст и напряжение Uст стабилизации, дифференциальное напряжение стабилитрона rст
Туннельный и обращенный диоды
Туннельным диодом называют полупроводниковый диод на основе p+‑n+ перехода с сильнолегированными областями, на прямом участке вольт-амперной
Переходные процессы в полупроводниковых диодах
При быстрых изменениях напряжения на полупроводниковом диоде на основе обычного p‑n перехода значение тока через диод, соответствующее статической вольт-амперной характеристике, устана
Основные физические процессы в биполярных транзисторах
В рабочем режиме биполярного транзистора протекают следующие физические процессы: инжекция, диффузия, рекомбинация и
Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи
На рисунке 5.6а показана зонная диаграмма биполярного транзистора в схеме с общей базой в условиях равновесия. Значками (+) и (–) на этой диаграмме указаны основные и неосновные носители.
Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой
Основными величинами, характеризующими параметры биполярного транзистора, являются коэффициент передачи тока эмиттера α, сопротивление эмиттерного (rэ), и коллекторног
Коэффициент инжекции
Рассмотрим более подробно выражение для коэффициента переноса, для этого проанализируем компоненты эмиттерного тока, как показано на диаграмме (рис. 5.10).
Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов
Коэффициент передачи эмиттерного тока a характеризует изменение коллекторного тока Iк при вызвавшем его изменении эмиттерного тока Iэ.
Ток коллек
Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
Из выражения (5.7) для ВАХ биполярного транзистора легко получить общее выражение для дифференциального сопротивления эмиттерного перехода:
Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода rк определяется как
.
Коэффициент обратной связи
Коэффициент обратной связи по напряжению в биполярном транзисторе в схеме с общей базой показывает, как изменится напряжение на эмиттерном переходе при единичном изменении напряжения на коллекторно
Объемное сопротивление базы
Объемное сопротивление базы БТ в схеме с общей базой определяется чисто геометрическими особенностями конструкции БТ. Для сплавного транзистора, как показано на рисунке 5.14, общее сопротивление бу
Тепловой ток коллектора
Тепловым током коллектора Iк0 называют коллекторный ток Iк, измеренный в режиме разомкнутого эмиттерного перехода (режим холостого хода в эмиттерной цепи I
Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
Схема включения биполярного транзистора с общим эмиттером приведена на рисунке 5.15:
Характеристики транзистора в этом режиме будут отличаться от характеристик в режиме с общей базой. В тр
Дрейфовые транзисторы
В предыдущих разделах рассматривался перенос инжектированных носителей через базу биполярного транзистора. Процесс переноса являлся диффузионным, поскольку электрическое поле в базе отсутствует. Пр
Параметры транзистора как четырехполюсника.
h-параметры
Биполярный транзистор в схемотехнических приложениях представляют как четырехполюсник и рассчитывают его параметры для такой схемы. Для транзистора как чет
Система z-параметров
Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора как четырехполюсника токи I1 и I2, а напряжения U1 и U2 будем о
Частотные и импульсные свойства транзисторов
Процесс распространения инжектированных в базу неосновных носителей заряда от эмиттерного до коллекторного перехода идет диффузионным путем. Этот процесс достаточно медленный, и инжектированные из
Глава 6. Полевые транзисторы
Физической основой работы полевого транзистора со структурой металл – диэлектрик – полупроводник является эффект поля. Напомним, что эффект поля состоит в том, что под действием внешнего электричес
Характеристики МОП ПТ в области плавного канала
Рассмотрим полевой транзистор со структурой МДП, схема которого приведена на рисунке 6.2. Координата z направлена вглубь полупроводника, y – вдоль по длине канала и х – по шири
Характеристики МОП ПТ в области отсечки
Как следует из уравнения (6.9), по мере роста напряжения исток‑сток VDS в канале может наступить такой момент, когда произойдет смыкание канала, т.е. заряд электронов в кана
Эффект смещения подложки
Рассмотрим, как меняются характеристики МДП‑транзистора при приложении напряжения между истоком и подложкой. Отметим, что приложенное напряжение между истоком и подложкой при условии наличия
Малосигнальные параметры
Для МДП‑транзистора характерны следующие малосигнальные параметры: крутизна характеристики S , внутреннее сопротивление Ri, коэффициент усиления m. Крутизна пе
Методы определения параметров МОП ПТ из характеристик
Покажем, как можно из характеристик транзистора определять параметры полупроводниковой подложки, диэлектрика и самого транзистора. Длину канала L и ширину W обычно знают из топологии
Учет диффузионного тока в канале
Запишем выражение для плотности тока в канале МДП‑транзистора с учетом дрейфовой и диффузионной составляющих тока. Имеем:
Неравновесное уравнение Пуассона
Запишем уравнение Пуассона для ОПЗ полупроводника р‑типа, находящегося в неравновесных условиях, в виде:
Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях
Как уже отмечалось в разделе 6, для получения в явном виде вольт-амперной характеристики транзистора необходимо найти связь между поверхностным потенциалом ψs и квазиуровнем
МОП ПТ с плавающим затвором
Полевой транзистор с плавающим затвором по принципу работы похож на МНОП‑транзистор. Только в транзисторах с плавающим затвором инжектированный заряд хранится на плавающем затворе, находящемс
Приборы с зарядовой связью
Новым типом полевых полупроводниковых приборов, работающих в динамическом режиме, являются приборы с зарядовой связью (ПЗС). На рисунке 6.19 приведена схема, поясняющая устройство и основные физиче
Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию
Анализ показывает, что наряду с тенденцией уменьшения геометрических размеров каждого элемента в схемах проявляется тенденция к увеличению числа элементов в схеме. Если в начале 1960‑х годов
Феноменологическое описание ВАХ динистора
Для объяснения ВАХ динистора используют двухтранзисторную модель. Из рисунка 7.5 следует, что тиристор можно рассматривать как соединение р‑n‑р транзистора с n‑р‑n
Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии
В открытом состоянии (α – велики) все три перехода смещены в прямом направлении. Это происходит вследствие накопления объемных зарядов в базах n2, p2
Тринистор
Как уже говорилось, чтобы перевести тиристор в открытое состояние, необходимо накопить избыточный отрицательный заряд в базе n1 и положительный в базе р2. Это ос
Феноменологическое описание ВАХ тринистора
Аналогично как для динистора, запишем систему уравнений для тока тиристора через эмиттерный и коллекторный p‑n переходы, с учетом управляющего тока Iу через вторую ба
Требования к зонной структуре полупроводников
Эффект Ганна наблюдается главным образом в двухдолинных полупроводниках, зона проводимости которых состоит из одной нижней долины и нескольких верхних долин [32, 33].
Для того, чтобы при п
Статическая ВАХ арсенида галлия
Получим зависимость скорости дрейфа электронов от поля υД(E) для случая отрицательного дифференциального сопротивления.
Продифференцировав уравнение
Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением
Рассмотрим однородно легированный электронный полупроводник с омическими контактами, к которому приложена разность потенциалов (рис. 8.6). Создаваемое в нем электрическое поле будет E = E
Глава 9. Классификация и обозначения полупроводниковых приборов
При использовании полупроводниковых приборов в электронных устройствах для унификации их обозначения и стандартизации параметров используются системы условных обозначений. Эта система классифицируе
Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов
Рассмотрим на примере ОСТ 11.336.919‑81 «Приборы полупроводниковые. Система условных обозначений» систему обозначений полупроводниковых приборов, которая состоит из 5 элементов. В основу сист
Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов
За рубежом существуют различные системы обозначений полупроводниковых приборов [36, 38]. Наиболее распространенной является система обозначений JEDEC, принятая объединенным техническим советом по э
Графические обозначения и стандарты
В технической документации и специальной литературе применяются условные графические обозначения полупроводниковых приборов в соответствии с ГОСТ 2.730‑73 «Обозначения условные, графические в
Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов
Для полупроводниковых приборов определены и стандартизованы значения основных электрических параметров и предельные эксплутационные характеристики, которые приводятся в справочниках. К таким параме
Основные обозначения
А – постоянная Ричардсона
С – электрическая емкость
CB – барьерная емкость p-n перехода
CD – диффузионная емко
Диод выпрямительный
C – емкость диода
CБ – барьерная емкость
CD – диффузионная емкость
Cп Cd – емкость п
Биполярный транзистор
Eк EC – напряжение источника питания коллекторной цепи
h11 – входное сопротивление при коротком замыкании на выходе
Полевой транзистор
Сox – удельная емкость подзатворного диэлектрика
Iс ID – ток стока
Iз IG
Физические параметры важнейших полупроводников
Параметр
Обозначение
Si
Ge
GaAs
InSb
Ширина запрещенной зоны, эВ
300 К
Свойства диэлектриков
Eg, эВ
εст
ε∞
ρ, г-1∙см-3
Список рекомендованной литературы
1. Физика твердого тела: Энциклопедический словарь /Гл. ред. В.Г. Барьяхтар, зам. глав. ред. В. Л. Винецкий. Т. 1, 2. Киев: Наукова думка, 1998.
2. Sah C.‑T. Fundamen
Новости и инфо для студентов