Прямое и обратное включение р-п-перехода. Идеализиро­ванное математическое описание характеристики перехода.

Подключим к р-n-переходу внешний источник напряжения так, как это показано на рис. 1.9. Это так называемое пря­мое включение р-n-перехода. В результате потенциальный

барьер уменьшится на величину напряжения и (рис. 1ЛО), дрейфовый поток уменьшится, р-n-переход перейдет в неравновесное состояние, и через него будет протекать так называемый прямой ток.

Подключим к р-n-переходу источник напряжения так, как это показано на рис. L11. Это так называемое обрат­ное включение р-n-перехода. Теперь потенциальный ба­рьер увеличится на напряжение и (рис. 1.12). В рассмат­риваемом случае ток через р-n-переход будет очень мал. Это так называемый обратный ток, который обеспечива­ется термогенерацией электронов и дырок в областях, прилегающих к области p-n-перехода.

Обозначим через и напряжение на p-n-переходе, а че­рез i — ток перехода (рис. 1.13). Для идеального р-n -пе-рехода имеет место следующая зависимость тока i от на­пряжения и:

где i_s— ток насыщения (тепловой ток), индекс s — от ан­глийского saturation current, для кремниевых диодов обыч­но i_s =1O^-15...1O^-13 A;

к — постоянная Больцмана, к=1,38-10^-23 Дж/К = = 8,62 • 10^-5 эВ/К;

Т— абсолютная температура, К;

q — элементарный заряд, q=1,6*10^-19 Кл

f_Т — температурный потенциал, при температуре 20 °С (эта температура называется комнатной в отечественной литературе) f_Т = 0,025 В_, при температуре 27 ^оС (эта тем­пература называется комнатной в зарубежной литературе) f_Т = 0,026 В.

Изобразим график зависимости тока i от напряжения и, которую называют вольт-амперной характеристикой p-w-перехода (рис 1.14).

Полезно отметить, что, как следует из приведенного выше выражения, чем меньше ток i_s> тем больше напря­жение и при заданном положительном (прямом) токе. Учитывая, что ток насыщения кремниевых (Si) переходов обычно меньше тока насыщения германиевых (Ge) пере­ходов, изобразим соответствующие вольт-амперные харак­теристики (рис. 1.15).

Пробой p-n-перехода. Пробоем называют резкое изме­нение режима работы перехода, находящегося под обрат­ным напряжением. Характерной особенностью этого из­менения является резкое уменьшение дифференциального сопротивления перехода r_диф которое определяется выра­жением

где и — напряжение на переходе;

i — ток перехода (см. рис. 1.13).

После начала пробоя незначительное увеличение об­ратного напряжения сопровождается резким увеличени­ем обратного тока. В процессе пробоя ток может увели­чиваться при неизменном и даже уменьшающемся (по модулю) обратном напряжении (в последнем случае диф­ференциальное сопротивление оказывается отрицатель­ным). Изобразим соответствующий участок вольт-ампер­ной характеристики p-n-перехода (рис. 1.16).

В основе пробоя р-n-перехода лежат три физических явления:

• туннельного пробоя p-n-перехода (эффект, явление
Зенера);

• лавинного пробоя р-n-перехода;

• теплового пробоя р-n-перехода.

Термин «пробой» используется для описания всей со­вокупности физических явлений и каждого отдельного явления.

И туннельный, и лавинный пробой принято называть электрическим пробоем.

Рассмотрим все три вида пробоя.

Туннельный пробой. Его называют также зенеровским пробоем по фамилии (Zener) ученого, впервые описавше­го соответствующее явление в однородном материале. Ранее явлением Зенера ошибочно объясняли и те процес­сы при пробое перехода, в основе которых лежал лавин­ный пробой.

В иностранной литературе до сих пор называют диода­ми Зенера стабилитроны (диоды, работающие в режиме пробоя) независимо от того, используется туннельный или лавинный пробой. Напряжение, при котором начинается пробой, называют напряжением Зенера. Для объяснения механизма туннельного пробоя схематически изобразим соответствующую зонную диаграмму р-п-перехода (рис. 1.17).

Если геометрическое расстояние между валентной зо­ной и зоной проводимости (ширина, толщина барьера)

достаточно мало, то возникает туннельный эффект — яв­ление прохождения электронов сквозь потенциальный барьер. Туннельный пробой имеет место в p-n-переходах с базой, обладающей низким значением удельного сопро­тивления.

Лавинный пробой. Механизм овинного пробоя подобен механизму ударной ионизации в газах, схематично явле­ние лавинного пробоя изобразим на рис. 1.18.

Лавинный пробой возникает, если при движении до очередного соударения с атомом дырка (или электрон)

приобретает энергию, достаточную для ионизации атома. Расстояние, которое проходит носитель заряда до соуда­рения, называют длиной свободного пробега. Лавинный пробой имеет место в переходах с высокоомной базой (име­ющей большое удельное сопротивление).

Тепловой пробой. Увеличение тока при тепловом пробое
объясняется разогревом полупроводника в области р-n-пе-
рехода к соответствующим увеличением удельной прово­димости. Тепловой пробой характеризуется отрицательным
дифференциальным сопротивлением. Если полупровод­ник — кремний, то при увеличении обратного напряжения
тепловой пробой обычно возникает после электрического
(во время электрического пробоя полупроводник разогре­вается, а затем начинается тепловой пробой). После элек­трического пробоя p-n-переход не изменяет своих свойств.
После теплового пробоя, если полупроводник успел на­
греться достаточно сильно, свойства перехода необрати­мо изменяются (соответствующий полупроводниковый
прибор выходит из строя).

Явление изменения некомпенсированных объемных заря-дов е области р-п-перехода. Барьерная емкость. Как ужеотмечалось, вследствие диффузии электронов и дырок че­рез p-n-переход в области перехода возникают нескомпен-сированные объемные (пространственные) заряды иони­зированных атомов примесей, которые закреплены в узлах кристаллической решетки полупроводника и поэтому не участвуют в процессе протекания электрического тока. Однако объемные заряды создают электрическое поле, которое в свою очередь самым существенным образом влияет на движение свободных носителей электричества, т. е. на процесс протекания тока.

При увеличении обратного напряжения область про­странственных зарядов (главным образом за счет базы) и величина заряда в каждом слое (p и n) полупроводника увеличиваются. Это увеличение происходит непропорци­онально: при большом по модулю обратном напряжении

заряд увеличивается при увеличении модуля напряжения медленнее, чем при малом по модулю обратном напряже­нии.

Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.19), где ис­пользуем обозначения:

Q — пространственный заряд в слое п полупроводни­ка;

и — внешнее напряжение, приложенное к р-n-перехо-ду.

Обозначим через f функцию, описывающую зависи­мость Q от и. В соответствии с изложенным Q =f(u).

В практике математического моделирования (и при руч­ных расчетах) удобно и поэтому принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в резуль­тате дифференцирования. На практике широко использу­ют так называемую барьерную емкость С_бар р-n-перехода, причем по определениюИзобразим графи-

ки для Q (рис. 1.20) и С_бар(рис. 1.21).

Явление возникновения и изменения объемного заряда не­равновесных носителей электричества. Диффузионная ем­кость. Если напряжение внешнего источника напряжения смещает p-n-переход в прямом направлении (и > 0), то начинается инжекция (эмиссия) — поступление неоснов­ных носителей электричества в рассматриваемый слой полупроводника. В случае несимметричного p-n-перехо-

да (что обычно бывает на практике) основную роль игра­ет инжекция из эмиттера в базу.

Далее предполагаем, что переход несимметричный и что эмиттером является слой р, а базой — слой n. Тогда ин­жекция — это поступление дырок в слой n. Следствием инжекции является возникновение в базе объемного за­ряда дырок.

Известно, что в полупроводниках имеет место явление диэлектрической релаксации (релаксации Максвелла), которое состоит в том, что возникший объемный заряд практически мгновенно компенсируется зарядом подо­шедших свободных носителей другого знака. Это проис­ходит за время порядка 10^-12с или 10^-11 с.

В соответствии с этим поступивший в базу заряд ды­рок будет практически мгновенно нейтрализован таким же по модулю зарядом электронов.

Используем обозначения:

Q — объемный заряд неравновесных носителей в базе;

и — внешнее напряжение, приложенное к p-n-переходу;

f— функция, описывающая зависимость Q от и.

Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.22).

В соответствии с изложенным Q = f(и). На практике удобно и принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в результате дифференциро­вания. При этом используют понятие диффузионной емкости С_диф p-n-перехода, причем по определению С_диф = dQ/dw. Емкость называют диффузионной, так как рас-

сматриваемый заряд Q лежит в основе диффузии носите­лей в базе. C_диф удобно и принято описывать не как функ­цию напряжения и а как функцию тока i p-n-перехода.

Сам заряд Q прямо пропорционален току i (рис. 1.23, а). В свою очередь ток i экспоненциально зависит от напря­жения и (соответствующее выражение приведено выше), поэтому производная di/du также прямо пропорциональ­на току (для экспоненциальной функции ее производная тем больше, чем больше значение функции). Отсюда сле­дует, что емкость С_диф прямо пропорциональна току i (рис. 1.23,6):

где f_T— температурный потенциал (определен выше);

t — среднее время пролета (для тонкой базы), или вре­мя жизни (для толстой базы).

Среднее время пролета - это время, за которое инжек­тируемые носители электричества проходят базу, а время жизни — время от инжекции носителя электричества в базу до рекомбинации.

Общая емкость р-п-перехода. Эта емкость С_пер равна сумме рассмотренных емкостей, т. е. С_пер = С_бар+С_диф

При обратном смещении перехода (и < 0) диффузион­ная емкость практически равна нулю и поэтому учитыва-

ют барьерную емкость. При прямом смещении обычно