Уравнение Бернулли. - раздел Связь, Предмет физики и ее связь с другими науками. Единицы физических величин. Система СИ ...
(рис 49)
Выделим в стационарно текущей несжимаемой идеальной жидкости трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2, по которой жидкость течет слева направо (рис. 49). Пусть в месте сечения Sx скорость течения vh давление рх и высота, на которой это сечение расположено, hx. Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения v2, давление р2, высота сечения h2. За малый промежуток времени At жидкость перемещается от сечения S{ к сечению S[, от S2 к S'2. Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии Е2 — Е1 идеальной несжимаемой жидкости должно быть равно работе А внешних сил по перемещению массы т жидкости:
(30,1)
где ЕхиЕ2 — полные энергии жидкости массой т в местах сечений Si и S2 соответственно.
ветственно.
С другой стороны, А — это работа, совершаемая при перемещении всей жидкости, заключенной между сечениями Si и S2, за рассматриваемый малый промежуток времени At. Для перенесения массы т о т 5Х до S[ жидкость должна переместиться на расстояние /: = = ViAt; и от S2 до S'2 — на расстояние l2 = v2At. Отметим, что 1Х и 12 настолько малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 49, приписывают постоянные значения скорости, давления и высоты. Следовательно, (30,2)
где Fx = pxSi и F2 — -P2S2 (отрицательна, так как направлена в сторону, противоположную течению жидкости; см. рис. 49). Полные энергии Ех и Е2 будут складываться из кинетической и потенциальной энергий массы т жидкости:
(30,3)
(30,4)
(рис. 50)
Подставляя (30.3) и (30.4) в (30.1) и риравнивая (30.1) и (30.2), получим
Согласно уравнению неразрывности ля несжимаемой жидкости (29.1), объем, занимаемый жидкостью, остается постоянным, т.е.
Разделив выражение (30.5) на дельта V получем
Так как сечения выбирались произвольно, то можем записать
- Уравнение Бернулли —выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно хорошо выполняется и ля реальных жидкостей, внутреннее рение которых не очень велико.
Величина р в формуле (30.6) называется статическим давлением(давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела), величина динамическим давлением. Как уже указывалось выше величина pgh представляет собой гидростатическое давление.
Для горизонтальной трубки тока (h{ —— h2) выражение (30.6) принимает вид
(30.7)
где р +называется полным давлением.
- скорость потока жидкости.
Рассмотрим два сечения (на уровне hx свободной поверхности жидкости в сосуде и на уровне h2 выхода ее из отверстия) и запишем уравнение Бернулли:
Кинематика движения по криволинейной траектории Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения... Криволинейное движение это движение траектория которого представляет собой... Понятие замкнутой системы Закон сохранения и изменения импульса...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Уравнение Бернулли.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет физики и ее связь с другими науками.
Физика — наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутств
Единицы физических величин.
Основным методом исследования в физике является опит — основанное на практике чувственно-эмпирическое познание объективной действительности, т. е. наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых
Основная задача динамики. Масса, импульс, сила. Законы Ньютона.
Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.
· Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих
Силы в природе. Силы трения.
Обсуждая до сих пор силы, мы не интересовались их происхождением. Однако в механике мы будем рассматривать различные силы: трения, упругости, тяготения.
Из опыта известно, что всякое тело
Центр масс.
Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы эт
Реактивное движение. Уравнение Мещерского.
Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.
Работа. Мощность.
Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы. Если тело движется прямолинейно и на не
Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия.
Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перем
Закон сохранения и изменения энергии в механике.
Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть вве
Теорема Штейнера.
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: мо
Закон сохранения и изменения момента импульса.
Моментом импульса(количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением: L = [rp] = [r,mv]
Деформации твердого тела.
Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации,
Преобразования Лоренца.
Анализ явлений в инерциальных системах отсчета, проведенный А. Эйнштейном на основе сформулированныхим постулатов, показал, что классические преобразования Галилея несовместимы с ними и, следовател
Закон взаимосвязи массы и энергии
Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении:
Новости и инфо для студентов