Реферат Курсовая Конспект
ПРИРОДА ПАРАМАГНЕТИЗМА - раздел Приборостроение, МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ В Отличие От Диамагнетиков, В Парамагнетиках Намагниченность Направлена По По...
|
В отличие от диамагнетиков, в парамагнетиках намагниченность направлена по полю, т. е. >0. Парамагнитная восприимчивость зависит от температуры:
Эта зависимость впервые была установлена П. Кюри и носит название закона Кюри. Величина С - постояннаяй Кюри.
Парамагнетизмом обладают:
- атомы и молекулы, имеющие нечетное число электронов (например, свободные атомы щелочных элементов, молекула окиси азота NO, некоторые свободные органические радикалы). У этих атомов и молекул имеется нескомпенсированный спиновый магнитный момент;
- свободные атомы и ионы, имеющие недостроенные внутренние оболочки (например, переходные элементы Fe, Co, Ni и т. д., а также редкоземельные элементы). В этом случае с каждым атомом или ионом связан магнитный момент, обусловленный нескомпенсированностью спинов одного или нескольких электронов недостроенной d- или f-оболочки. В ряде случаев парамагнетизм обнаруживается и в твердых телах, состоящих из указанных атомов;
- некоторые молекулы с четным числом электронов (например, и S2). В них тоже имеется магнитный момент, связанный с нескомпенсированностью спинов двух электронов;
- дефекты кристаллической решетки с нечетным числом электронов.
- металлы.
Впервые теория парамагнитной восприимчивости была создана П. Ланжевеном. Следуя Ланжевену, рассмотрим среду, содержащую N атомов в единичном объеме. Пусть каждый атом имеет постоянный магнитный момент и взаимодействие между магнитными моментами атомов отсутствует . В отсутствие магнитного поля эти моменты ориентированы случайным образом, так что результирующая намагниченность равна нулю. При наложении магнитного поля эти моменты ориентируются в направлении поля. В результате этого появляется направленная по полю намагниченность. Ориентирующему действию поля препятствует тепловое движение.
. Энергия «магнитного диполя» в магнитном поле с индукцией
где —угол между векторами и (рис.9. 4). Она минимальна при .
Магнитный момент вещества складывается из проекций магнитных моментов отдельных атомов на направление поля. Среднее значение проекции магнитного момента:
Вычисление среднего приводит к известному результату:
,
где L() — функция Ланжевена, . Результирующая намагниченность
J=N<M>=NML().
При << l функция . Таким образом,и парамагнитная восприимчивость
Видим, что km обратно пропорциональна температуре, что полностью согласуется с опытом (закон Кюри). Постоянная Кюри С=
Проекции магнитного момента атома на направление магнитного поля . Здесь магнитное квантовое число может иметь 2j+1 значение: j, j-1, . . ., -j. С учетом этого среднее значение проекции магнитного момента на направление поля запишем в виде
.
Вычислив сумму, получим следующее выражение:
,
где обозначено , Функция - обобщенная функция Ланжевена, называемая также функцией Бриллюэна. Тогда намагниченность
.
При это выражение переходит в классическую формулу Ланжевена .
Если магнитный момент атома обусловлен только спином электрона (орбитального момента нет), то число возможных ориентации момента в магнитном поле уменьшается до двух (L=0; j = S = ±1/2). При этом намагниченность принимает более простой вид
В случае слабых полей и не очень низких температур (<<l) парамагнитная восприимчивость
.
Это закон Кюри, постоянная Кюри и только заменено на .
В сильных полях и при очень низких температурах намагниченность достигает насыщения:
Парамагнетизм обнаруживают атомы, имеющие неспаренные спины или нескомпенсированный момент импульса, т. е. атомы с нечетным числом электронов или с частично заполненной внутренней оболочкой. Характер заполнения электронных оболочек определяется правилами Хунда. Согласно этим правилам, спины электронов в оболочке всегда складываются друг с другом так, чтобы дать максимально возможные значении момента импульса и магнитного момента.
9.4. ДИАМАГНЕТИЗМ И ПАРАМАГНЕТИЗМ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Разделим условно все твердые тела на неметаллы и металлы. Предположим, что кристаллическая решетка построена из атомов, не имеющих недостроенных внутренних оболочек. Как в случае металлов, так и в случае неметаллов решетка проявляет диамагнетизм. На диамагнитный момент внутренних, заполненных оболочек атомов близость других атомов влияния не оказывает. Поэтому вклад этих оболочек в результирующий магнитный момент такой же, как у изолированных атомов.
Если в неметаллическом кристалле имеются атомы с частично заполненными внутренними оболочками, то вещество представляет собой парамагнетик. Однако магнитный момент незаполненных оболочек в кристалле может отличаться от момента изолированного атома. Поэтому найти парамагнитный момент кристалла путем суммирования моментов всех входящих в него свободных атомов в большинстве случаев нельзя.
По классификации, предложенной Дж. Ван-Флеком, следует различать три типа кристаллических парамагнетиков неметаллов:
1. Кристаллы со слабой межионной связью. К ним относят твердые тела, в которых связь между ионами столь слаба, что парамагнитный момент может быть вычислен суммированием моментов свободных атомом (как в газе). Данному условию удовлетворяют многие соли редкоземельных элементов.
2. Кристаллы с «замороженными» орбитальными моментами. Здесь межатомные взаимодействия «замораживают» орбитальные моменты, но при этом спиновые моменты остаются практически свободными. Такая ситуация имеет место в большинстве солей металлов переходной группы железа.
3. Кристаллы с «замороженными» орбитальными и спиновыми моментами. К этому типу веществ относят кристаллы, в которых имеется столь сильная внутренняя магнитная связь, что межатомные силы «замораживают» как орбитальный, так и спиновый моменты. Этот случай осуществляется в солях переходных металлов группы платины и группы палладия.
В металлах вклад в магнитную восприимчивость кроме атомных остовов, расположенных в узлах решетки, вносят коллективизированные электроны проводимости. Экспериментальные данные свидетельствуют, например, о том, что все щелочные металлы парамагнитны. При этом их парамагнитная восприимчивость не зависит от температуры. Поскольку решетка щелочных металлов диамагнитна, парамагнетизм может быть обусловлен только парамагнетизмом электронного газа. Из независимости парамагнетизма щелочных металлов от температуры следует сделать вывод о независимости от температуры парамагнитной восприимчивости электронного газа.
Парамагнетизм электронного газа связан с наличием у электронов спинового магнитного момента, равного магнетону Бора. В магнитном поле спиновые магнитные моменты ориентируются преимущественно по полю, создавая результирующий магнитный момент. Если для вычисления этого магнитного момента воспользоваться классическими представлениями, то получим, что парамагнитная восприимчивость зависит от температуры по закону Кюри. Правильный результат дает теория, разработанная Паули, учитывающая, что электроны в металле подчиняются статистике Ферми — Дирака.
В отсутствие внешнего магнитного поля (=0) результирующий магнитный момент электронного газа при Т=0К равен нулю. Электроны занимают в зоне проводимости все уровни до уровня Ферми так, что на каждом уровне находится по два электрона с противоположно направленными спинами. Это иллюстрирует рис. 9.5,а, где зона проводимости разделена на две полузоны, различающиеся направлением спинов.
До включения магнитного поля функция плотности состояний (E) электронов со спинами вверх и функции (E) для электронов со спинами вниз имеют вид одинаковых парабол. При этом .
В магнитном поле 0 полузона, в которой спиновые магнитные моменты направлены по полю, сместится вдоль оси вниз на , а полузона с противоположным направлением спиновых магнитных моментов — вверх на . Таким образом, обе полузоны сместятся друг относительно друга на 2(рис. 9.5,6). Так как система стремится к минимуму энергии, то часть электронов из правой полузоны перетечет в левую, изменив при этом направление спина изме(рис.9.5,в). В результате появится магнитный момент, направленный по полю где (N-N) — число мигрировавших электронов; .
Зная выражение для плотности состояний, легко получить парамагнитную восприимчивость электронного газа:
Здесь N — число электронов проводимости в единичном объеме металла; — температура вырождения электронного газа. По определению, температура Ферми
Так как (где Т— температура плавления металла), не зависит от температуры, поскольку .
Одной из причин результирующего диамагнетизма некоторых металлов является то, что в них из-за малой плотности состояний невелик парамагнетизм электронного газа. Такая ситуация имеет место, например, в бериллии. Атомы бериллия
имеют по два валентных электрона. Таким образом, валентная зона в бериллии заполнена полностью. Если бы она не перекрывалась со следующей разрешенной зоной, то бериллий был бы диэлектриком. Металлические свойства бериллия связаны с перекрытием зон. Такое перекрытие есть, но оно невелико и плотность состояний на уровне Ферми также невелика. Поэтому парамагнитная восприимчивость электронного газа мала и бериллий обнаруживает диамагнетизм.
Другой причиной результирующего диамагнетизма металлов является большое число электронных орбит в атомах и большие радиусы этих орбит (Си, Ag, Аи, Zn, Ga и т. д.).
Учет квантовых свойств электрона позволил Л. Д. Ландау открыть диамагнетизм электронного газа. Он показал, что диамагнитная восприимчивость электронного газа
,
т. е. составляет одну треть от его парамагнитной восприимчивости. Следовательно, полная магнитная восприимчивость электронного газа
.
У многих твердых парамагнетиков температурная зависимость магнитной восприимчивости описывается не законом Кюри, а законом Кюри — Вейсса:
Здесь — некоторая температура, положительная или отрицательная.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРИРОДА ПАРАМАГНЕТИЗМА
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов