рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ. МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ ВЕЙССА

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ. МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ ВЕЙССА - раздел Приборостроение, МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ К Ферромаг­Нетикам Относят Вещества, Обладающие Спонтанной Намагничен­Ностью,...

К ферромаг­нетикам относят вещества, обладающие спонтанной намагничен­ностью, т. е. имеющие отличную от нуля намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Ферромагнетизм обнаружи­вают кристаллы только девяти химических элементов: это три 3d-металла (Fe, Co, Ni) и шесть 4f-металлов (Gd, Dy, Tb, Но, Er, Tm). Однако имеется огромное число ферромагнитных сплавов и химических соединений. Общим признаком для всех ферромагнетиков является наличие атомов с недостроенными d- или f-оболочками. Эти атомы, как отмечалось выше, имеют нескомпенсированный магнитный момент. Наличие спонтанной намагниченности сви­детельствует о том, что магнитные момен­ты атомов ориентированы не случайным образом, как в парамагнетике, а упорядоченно - параллельно друг другу. Ферромагнетизм связан с упорядочением спиновых моментов.

Для того чтобы объяснить существование спонтанного магнит­ного момента, П. Вейсс высказал предположение о существовании в ферромагнетике внутреннего молекулярного поля . Согласно Вейссу, это поле, подобно внешнему магнитному полю в пара­магнетике, создает в кристалле ферромагнетика параллельную ориентацию магнитных моментов атомов при =0. Предполагается, что индукция молекулярного поля пропорциональна намагниченности насыщения, . Величина получила название постоянной молекулярного поля.

Таким образом, полное поле, действующее на атом в ферро­магнетике:

.

Чтобы найти магнитную восприимчивость, нужно рас­смотреть поведение магнитных моментов атомов в магнитном поле . Для слабых полей и не очень низких температур получим приближенно:

,

где M2=.Отсюда

.

или

Здесь, как и ранее, , а параметр =, имеющий размерность температуры, называет­ся температурой Кюри. Это выражение представляет собой за­кон Кюри — Вейсса (рис.9.6). При К результирующий магнитный момент единично­го объема, т. е. намагниченность, стремится при к значению

.

Это означает, что все спины ориентирова­ны параллельно, т. е. имеет место ферро­магнитное упорядочение (в отсутствие внешнего магнитного поля). С повышением температуры самопроизвольная намагни­ченность уменьшается, а затем исчезает при температуре Кюри. Такое поведение хоро­шо согласуется с опытом. Введение Вейссом внутреннего молекулярного поля по­зволило объяснить многие свойства ферро­магнетиков. Однако природа самого поля долгое время оставалась неизвестной.

9.6. ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ЕГО РОЛЬ В ВОЗНИКНОВЕНИИ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

Гиромагнитные опыты Эйнштейна — де Гааза и Барнетта пока­зали, что в ферромагнетиках самопроизвольная намагниченность обусловлена спиновым магнетизмом электронов, а из опыта Дорф­мана следовало, что взаимодействие между электронами соседних атомов с недостроенными оболочками, приводящее к ферромагне­тизму, имеет немагнитную природу.

В 1928 г. Френкель и чуть позже Гейзенберг установили, что ферромагнетизм — это особое свойство системы электростати­чески взаимодействующих электронов. При обсуждении пара­магнетизма электронного газа мы видели, что его энергия самым тесным образом связана с намагниченностью. Это является следствием принципа Паули. Минимум энергии свободного элек­тронного газа наблюдается в том случае, когда спины электронов полностью скомпенсированы.

Френкель и Гейзенберг показали, что при наличии сильного электростатического взаимодействия между электронами энерге­тически выгодным может оказаться состояние с параллельной ориентацией спинов, т. е. намагниченное состояние. Детальные квантово-механические расчеты электрического взаимодействия двух электронов с учетом их спинового момента приводят к сле­дующему выводу. Результирующая энергия взаимодействия наряду с чисто классическим кулоновским членом содержит еще добавоч­ный специфический квантовый член, зависящий от взаимной ориен­тации спинов. Эта добавочная энергия получила название обмен­ной. В простейшем случае взаимодействия двух электронов можно представить в виде

где А — параметр, имеющий размерность энергии и называемый обменным интегралом; и 2 — единичные векторы спинов. Если А >0, то минимуму энергии соответствует параллельная ориента­ция спинов: =1. При А<0 минимум энергии наблюдается при антипараллельной ориентации =-1.

Обменную энергию в случае взаимодействия большого числа электронов можно выразить в виде

.

Здесь и — результирующие спины взаимодействующих ато­мов.

Вычисление обменной энергии для системы, содержащей N атомов, представляет собой достаточно сложную задачу. В первом приближении предполагают, что обменный интеграл отличен от нуля только для атомов i и j — ближайших соседей в кристаллической решетке, а для более далеких атомов 0. Обозначим (здесь i и j— соседние узлы). Вычисление среднего значения обменной энергии приводит к следующему результату:

,

где z — координационное число, — относительная намагниченность. Минимуму энергии отвечает состояние y= ± l.

Обменный интеграл в простейшем случае двухэлектронной си­стемы представляет собой полуразность энергий синглентного и триплетного состояний:

A=(E—Et).

Напомним, что синглетное состояние — это состояние с нулевым результирующим спином S=0, а триплетное — со спином S=1. При A>0 имеем Et < Es и в основном триплетном состоянии спи­ны обоих электронов параллельны. Этот случай соответствует фер­ромагнитному упорядочению. При A < 0, наоборот, , т. е. спины антипараллельны. В этом случае говорят об антиферро­магнетизме.

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на пред­ложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учиты­вает обменное взаимодействие. В теории показано, что при неко­торой плотности электронного газа возможно появление самопро­извольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Увеличение кинетическом энергии связано c тем, что, в силу принцип Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут занимать один энергетическим уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состоя­ние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является ферромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было, обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или f-оболочками. Появле­ние ферромагнетизма в системе d- или f-электронов связано с ано­мально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью со­стояний в d- и f-зонах.

Во втором подходе, разработанном Гейзенбергом, предполага­ется, что магнитные моменты, образующие упорядоченную ферро­магнитную (или антиферромагнитную) структуру, локализованы около узлов кристаллической решетки. В этой модели ферро­магнетизм связан с упорядочением магнитных моментов соседних ионов с недостроенными d- или f-оболочками. Обменное взаимо­действие электронов соседних ионов получило название прямого обмена (рис9.7а). Оно связано с перекрытием распределений заряда различ­ных «магнитных» ионов (т. е. ионов с недо­строенными d- или f-оболочками). Однако во многих сплавах и химических соедине­ниях «магнитные» ионы отделены друг от друга немагнитным ионом (т. е. ионом, у которого все электронные оболочки за­полнены полностью). В этом случае обмен­ное взаимодействие между «магнитными» ионами может осуществляться через элек­троны общего для них немагнитного иона. Такой вид обмена получил название сверх­обмена (рис.9.7 б).

С. П. Шубин и С. В. Вонсовский уста­новили, что кроме прямого обмена и сверх­обмена к ферромагнетизму может привести косвенный обмен локализованных элек­тронов через электроны проводимости (рис.9.7 в). Косвенный обмен наиболее характерен для редкоземельных металлов и сплавов.

Значение и знак обменного интеграла зависят от расстояния между атомами. Это хорошо видно из выражения для А, получен­ного при решении задачи о взаимодействии двух атомов в молеку­ле водорода:

 

Здесь (1) — волновая функция электрона 1 в поле ядра ато­ма, (2) — волновая функция электрона 2 в поле ядра атома b и т. п.; r — расстояние между электронами в молекуле; rи r— расстояния от ядра атома а до электрона 2 и от ядра атома b до электрона 1 соответственно (рис.9.8). Поскольку в выражение для А входят как положительные, так и отрицательные члены, знак обменного интеграла может быть как положительным, так и отрицательным (в зависимости от межатомного расстояния).

На рис. 9.9 показана зависимость обменного интеграла от отношения межатомного расстояния R к радиусу а недостроенной электронной оболочки. Из рисунка следует, что из переходных металлов группы железа ферромагнетизм может существовать лишь в железе (в - модификации), кобальте и никеле,, и другие элементы этой группы не должны обладать ферромагнетизмом. Это подтверждается и опытом. В то же время имеется ряд сплавов марганца, а также химических соединений, например MnSb, MnBi и др., которые проявляют ферромагнитные свойства. В этих веществах атомы Мn находятся на больших расстояниях друг от друга, чем в кристалле чистого марганца, и поэтому обменный интеграл становится положительным.

Итак, условиями, благоприятными для возникновения ферромагнетизма, являются:

1) наличие локализованных магнитных моментов, например, в атомах с недостроенными d- или f-оболочками;

2) обменный интеграл должен быть положительным;

3) плотность состояний в d- или f-зонах должна быть велика для того, чтобы возрастание кинетической энергии, связанное с заполнением электронами более высоких свободных уровней (принцип Паули), не превысило уменьшения энергии за счет обменного взаимодействия.

9.7. АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ И ФЕРРИМАГНЕТИЗМ

Кроме ферромагнетиков существует большая группа магнито-упорядоченных веществ, в которых спиновые магнитные моменты атомов с недостроенными оболочками ориентированы антипарал­лельно. Антипараллельная ориентация спиновых магнитных мо­ментов возникает при отрицательном обменном взаимодействии(A<0). Так же, как и в ферромагнетиках, магнит­ное упорядочение имеет место здесь в интервале температур от 0 К до некоторой критической , называемой температурой Нееля. Если при антипараллельной ориентации локализованных магнит­ных моментов результирующая намагниченность кристалла равна нулю, то имеет место антиферромагнетизм. Если при этом полной компенсации магнитного момента нет, то говорят о ферримагнетизме. Различные типы магнитного упорядочения иллюстрируются рис. 9.10. Наиболее типичными ферримагнетиками являются фер­риты— двойные окислы металлов состава MO-Fe2O3, где М — двухвалентный металл (Mg2+, Zn2+, Cu2+, Ni2+, Fe2+, Mn2+).

Большинство ферримагнетиков относятся к ионным кристаллам и поэтому обладают низкой электропроводностью. В сочетании с хорошими магнитными свойствами (высокая магнитная проницаемость, большая намагниченность насыщения и т.д.) – это важное преимущество по сравнению с обычными ферромагнетиками. Именно это качество позволило использовать ферриты в технике сверхвысоких частот. Обычные ферромагнитные материалы, обладающие высокой проводимостью, здесь применяться не могут из-за очень высоких потерь на образование вихревых токов.

Вещества, в которых имеет место скомпенсированный ферримагнетизм, представляют собой антиферромагнетики. Наиболее характерном антиферромагнетик - MnO. Магнитная структура окиси марганца была определена методом дифракции нейтронов. При низких температурах () наблюдается антипараллельная ориентация спиновых магнитных моментов в соседних плоскостях. С повышением температуры намагниченность каждой из подрешеток антиферромагнетика уменьшается так, что при всех температурах имеет место взаимная компенсация магнитных моментов подрешеток. В точке Нееля намагниченность каждой подрешетки становится равной нулю и антиферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

Зависимость магнитной восприимчивости антиферромагнетика от температуры имеет вид, изображенный на рис. 9.11. При восприимчивость описывается законом Кюри-Вейсса:

 

. .

Обменное взаимодействие в антиферро- и ферримагнетиках является косвенным. В обменном взаимодействии принимают участие электроны магнитно нейтральных ионов кислорода, серы и т.п., расположенных между «магнитными» ионами.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

На сайте allrefs.net читайте: МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ФЕРРОМАГНЕТИЗМ. МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ ВЕЙССА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
9.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ Термин «магнетики» применяется ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств. Одной из основных характери­стик люб

ПРИРОДА ПАРАМАГНЕТИЗМА
В отличие от диамагнетиков, в парамагнетиках намагниченность направлена по полю, т. е. >0. Парамагнитная восприимчивость зависит

ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ДОМЕНЫ
В ферромагнетике при все спиновые моменты атомов с недостроенными d- или f-оболочками ориентируются параллельно друг д

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги