рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕНОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК.

ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕНОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК. - раздел Строительство, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА. Методические Указания.Изучить Расчетные Формулы Для Определе...

Методические указания.Изучить расчетные формулы для определения приведенных допускаемых напряжений (по первому главному напряжению) по основным пяти теориям прочности.

По I-й теории наибольших нормальных напряжений получаем расчетную формулу:

 

(10)

по П-й теории наибольших удлинений:

 

(11)

по III-й теории наибольших касательных напряжений:

 

(12)

по IV-й теории предельного значения энергии формоизменения предельное напряжение равно:

 

(13)

По V-й теории П. П. Баландина в случае основной работы на сжатие для материалов с различным сопротивлением на сжатие (σсж) и растяжение (σр) квадрат предельного приведенного напряжения будет равен:

 

(14)

где σ1, σ2, и σ3 вносятся в алгебраическом значении, σсж и σр— предельные сопротивления на сжатие и растяжение материала (для чугуна σр≈1/4 σсж). В правую и левую части вносятся абсолютные значения σсж и σр. В случае, когда используется чугун, применяем формулу (14), вводя σсж= σр:

 

(15)

Откуда для случая чистого сдвига, когда τ=σ1= - σ3, получаем:

 

 

Для случая кручения и чистого сдвига, если допускаемое напряжение для чугуна на растяжение равно [σр], получаем

 

 

т. е. предельное сопротивление по сдвигу больше, чем предельное сопротивление на растяжение, что отвечает опытным данным. Допускаемое напряжение на сдвиг для чугуна равно 1,16 [σр]. Тот же результат дает и условие Губера – Мизеса (13), так как для сдвига σ123=0 (в формуле 14). Однако, если σ123≠0 уравнение (14) дает отличные от уравнения (13) результаты.

 

Задача № 11. Сравнить первые четыре теории прочности для случая, когда σ3=1/2σ1, σ2=0 (плоское напряженное состояние (рисунок 11, а)). Принять μ=0,25, σр=1/2σсж. Выразить предельные приведенные напряжения через σр и σсж.

Решение: По I-й теории (по формуле (10)) σ1рсж. По II-й теории (по формуле (11)):

 

 

 

По III-й теории (по формуле (12))

 

 

Рисунок 11

 

По IV-й теории (по формуле (13))

 

 

Задача № 12.Найти предельное напряжение по σ1 для случая сжатия чугунного образца, когда σ1=1/2σ3 по IV-й и V-й теориям (рисунок 11, б). Выразить σ3 через σсж.

Решение. На основе IV-й теории результат' тот же, что и для задачи № 11: σ3= 1,155 σсж. По V-й теории уравнение (14) принимает вид

откуда σ3= 1,7 σсж

 

Задача № 13. Найти допускаемые напряжения (по σ1) в случае объемного напряженного состояния, представленного на рисунке 12, применив II-ю и IV-ю теории прочности. Принять μ=0,25.

Ответ: По II-й теории [σ1] = 1,33[σ], по IV-й теории [σ1]=2[σ].

 

Задача № 14. Каковы касательные напряжения по любой площадке, параллельной главным направлениям при равномерном растяжении (сжатии), если σ123.

Ответ: τ=0, явления сдвига нет.

 

Рисунок 12

 

Задача № 15. Найти толщину цилиндрического сосуда диаметром D=1,2 м, если внутреннее давление р=40 кГ/см2, а основное допускаемое напряжение [σ]=2400 кГ/см2 (рисунок 13). Применить первую, третью и четвертую теории прочности. По какому сечению возникает σmax?

 

Рисунок 13

 

Решение. Обозначая меридиональное нормальное напряжение через σм, окружное напряжение через σок, из уравнения Лапласа получаем:

 

(16)

где ρ1 - радиус кривизны меридиональной кривой (в данном случае ρ=∞); ρ2=радиус кривизны широтного круга (ρ2=r =D/2); δ-толщина стенки сосуда; ρ - внутреннее давление.

Из условия равновесия отсеченной части получаем

 

(17)

Из уравнения Лапласа имеем

 

(18)

С помощью формулы (17) находим

 

(19)

т. е. меридиональное напряжение в два раза меньше, чем окружное (опасная площадка совмещает образующую цилиндра).

Определяем главные напряжения:

 

 

По I-й теории прочности

 

 

По III-й теории прочности σ13=[σ]; σ2 - не влияет на условия прочности, δ=1 см.

По IV-й теории прочности (см. задачу №11)

 

 

 

Наиболее экономичное решение позволяет получить IV-я теория прочности.

 

 

Глава 4.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА.

На сайте allrefs.net читайте: РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА....

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕНОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА.
Методические указания.Предварительно проработать материал курса, в особенности: напряжения и деформации, закон Гука, механические характеристики, статически неопределимые случаи.

ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. СДВИГ И КРУЧЕНИЕ
Методические указания. Проработать материал о плоском напряженном состоянии, усвоить определение напряжений по наклонной площадке:  

ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.
Методические указания.При построении эпюр Qx, Mx, EIφx=

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ.
Методические указания. Статически неопределимые балки проще всего рассчитывать, применяя метод начальных пара­метров, а именно: обобщенное уравнение упругой линии (рисунок 22). Для

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.
Методическиеуказания. В данной главе решаются задачи на косой изгиб, на внецентренное сжатие, на изгиб и растяжение, на изгиб и кручение, на изгиб кривого бруса и на деформацию тол

ПРОДОЛЬНЫЙ И ПОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.
Методические указания.Критическую силу в пределах упругости определяем по формуле Эйлера:

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.
Методические указания. Если ускорение а постоянно, то к статической силе добавляется постоянная сила инерции. При колебании системы с одной массой (т) круговая частота

ГРАФИКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ИЗ СТАЛЕЙ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ
  Рисунок 64 – Графики коэффициентов чувствительности.    

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги