- методологические и методические основы подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах (ТЭС);

Санкт-Петербургский Государственный университет

Аэрокосмического приборостроения

 

РУКОВОДСТВО

К лабораторной работе

“Исследование задач игрового выбора”

 

Санкт-Петербург

 

 

Введение

В рамках изучения учебной дисциплины «Системы поддержки принятия решений» обучаемыми выполняется цикл из 7 лабораторных работ, в ходе проведения которых студенты приобретают необходимые умения в построении и исследовании математических моделей, описывающих различные классы задач выбора в сложных технико-экономических системах (ТЭС), а также получают навыки решения указанных задач с использованием современных технических и программных средств, разработанных на базе новых информационных технологий.

При этом в ходе последовательного выполнения лабораторных работ предполагается постоянное усложнение решаемых задач выбора, заключающееся в переходе от линейных математических моделей выбора с линейной целевой функцией и ограничениями к нелинейным моделям, от детерминированных моделей к стохастическим моделям, от статических моделей выбора к динамическим моделям выбора, от задач выбора с одним отношением предпочтения к задачам выбора с многими отношениями предпочтения. Главная особенность исследования всех перечисленных математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений, заключается в том, что их рассмотрение осуществляется с единых позиций, базирующихся на методологических и методических основах системного анализа и теории принятия решений. Вместе с тем, для облегчения понимания студентами в ходе проведения лабораторных работ особенностей применения изучаемых методов и алгоритмов, в качестве основной математической модели, описывающей процессы подготовки и принятия решений, была выбрана модель с линейной целевой функцией и ограничениями. Традиционно указанные математические модели применяются для описания и исследования задач игрового выбора. Однако существуют специально разработанные подходы (методики), позволяющие, используя методы декомпозиции, релаксации, детерминизации и скаляризации, сводить сложные задачи многокритериального выбора в условиях неопределённости воздействия внешней среды к задачам математического программирования.

 

 

1. цель лабораторной работы

Целью лабораторной работы является:

- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач игрового выбора;

- развитие практических навыков в постановке задач игрового выбора, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель;

- ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения задач игрового выбора, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;

- приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.

В связи с этим при подготовке к проведению лабораторной работы обучаемым следует уяснить такие вопросы:

- методологические и методические основы подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах (ТЭС);

- классификация задач выбора с одним отношением предпочтения;

- формализация задач выбора с линейной целевой функцией и ограничениями;

- основные этапы решения задачи игрового выбора;

- особенности подготовки исходных данных и решения задач игрового выбора с использованием пакета прикладных программ QSB и табличного процессора Excel 7.0.

Понимание этих вопросов позволит успешно справиться с индивидуальным заданием по рассматриваемой лабораторной работе и получить необходимые практические навыки в постановке и решении с помощью ПЭВМ задач игрового выбора.

 

 

2. теоретические основы работы

Теоретические основы управления в условиях неопределённости

Методами обоснования решений в условиях неопределённости и риска занимается математическая теория игр. В теории игр рассматриваются такие ситуации, когда имеются два участника… Так как цели противоположны, а результат мероприятия каждой из сторон зависит от действий конкурента, то эти действия…

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

, где х – показатель пессимизма-оптимизма (чаще всего 0,5).

Критерий минимаксного риска Сэвиджа.

. Комплексный анализ всех этих критериев позволяет в какой-то мере ценить… Пример 2.3. Известна матрица условных вероятностей Pi j продажи старых товаров С1, С2, С3 при наличии новых товаров…

Максиминный критерий Вальда.

.

,

т.е. при продаже изделия С₁ гарантируется выигрыш даже в наихудших условиях.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

где х – доля оптимизма-пессимизма (0,5). т.е. исходя из уравновешенной точки зрения принимается решение о продажах С1.

Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования

. Для оптимальной стратегии первого игрока и цены игры u выполняется неравенство…

Приложение 1

Варианты индивидуальных заданий на выполнение лабораторной работы

 

У предприятия (сторона А) имеется три стратегии (три варианта организации реинжиниринга бизнес-процессов), у конкурирующего предприятия (сторона Б) две стратегии. Известны вероятностные выигрыши сторон при использовании ими той или иной стратегии. Таким образом, платежная матрица для стороны А имеет вид:

 

		В A1	A2	В A3
	А B1	aа11	a12	Аа13
	А B2	Аа21	a22	Аа23

Седловой точки в рассматриваемой конфликтной ситуации нет. Требуется найти смешанную стратегию деятельности каждой из конфликтующих сторон. Варианты индивидуальных заданий представлены в таблице 1. Номер индивидуального задания соответствует номеру столбца таблицы (номеру по списку в учебной группе.

Таблица 1

Аа11	0.2		0.2	0.2	0.1		0.2	0.3	0.2	0.1	0.7	0.1		0.3	0.1	0.1	0.4	0.3	0.7	0.9	0.8	0.7	0.8	0.8
Аа12	0.5	0.3	0.7	0.5	0.8	0.4	0.8		0.9		0.1	0.5	0.4	0.7		0.7	0.8	0.7	0.5	0.8	0.5	0.1	0.2	0.1
Аа21	0.1	0.6	0.6	0.7	0.3	0.1	0.1	0.8	0.3	0.6	0.5	0.7	0.5	0.5	0.2	0.8	0.1	0.1	0.3	0.4	0.2	0.6	0.1	0.5
Аа22	0.9	0.1	0.1		0.9	0.9	0.9	0.9	0.4	0.8	0.2	0.9	0.3	0.3	0.9	0.7	0.3	0.5	0.9	0.8	0.6	0.3	0.9	0.9
Аа13	0.8	0.9	0.5	0.9	0.4	0.8		0.9	0.4	0.9		0.8	0.7		0.8		0.2	0.5	0.1	0.2	0.1	0.5	0.5	0.6
Аа23	0.6	0.8	0.8	0.1	0.5	0.5	0.6	0.1	0.5	0.5	0.2	0.2	0.1	0.2	0.4	0.5	0.7	0.2	0.2		0.9		0.4

 

 

Приложение 2

Литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Уч. пособие для студентов экон. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1998.

2. Акулич И.Л., Ворончук И.С. Задачи нелинейного и динамического программирования. – Рига: Изд-во ЛГУ, 1989..

3. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели принятия решений в управлении и экономике. – М.: Наука, 1979.

4. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. – М.: Наука, 1979.

5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализ иерархий: Пер. с англ. – М.: Ради и связь, 1989.

6. Князевский Н.В., Князевская В.С. Принятие раскованных решений в экономике и бизнесе: Уч. пособие. – М.: Контур, 1998.

7. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения. – Учебник, М.: ЗАО «Бизнес-школа Интел-Синтез», 1998.

8. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000.

9. Красников В.С. Разработка управленческих решений. – СПб.: Изд-во СЗАГС, 1999.

10. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Экономико–математические методы и модели в менеджменте. – Уч. пособие. – СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1999.

11. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – СПб., ВНV Санкт-Петербург, 1997.

ОГЛАВЛЕНИЕ

введение.............................................................................................. 2

1. цель лабораторной работы.......................................................... 2

2. теоретические основы работы................................................ 3

2.1. УПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.............. 3

2.2. ОЦЕНКА РИСКА В "ИГРАХ С ПРИРОДОЙ"

2.3 СВЕДЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ИГР К ЗАДАЧАМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

3. Методические указания по выполнению лабораторной работы.............................................................................................. 18

4. форма отчётности по выполненной лабораторной работе 19

Приложение 1. варианты индивидуальных заданий на выполнение лабораторной работы............................................................. 20

 

литература................................................................................................ 20