СУЩНОСТЬ И АКТУАЛЬНОСТЬ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА
СУЩНОСТЬ И АКТУАЛЬНОСТЬ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА
ОРГАНИЗАЦИЯ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА
Рис. 1 Распределение вероятностей для проектов А и В
Мы предположили, что возможны три состояния экономики: норма, спад и подъем. На самом же деле состояние экономики может варьироваться от самой глубокой депрессии до наивысшего подъема с бесчисленным количеством промежуточных положений. Обычно среднему (нормальному) состоянию соответствует самая большая вероятность, далее значения вероятностей равномерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну (подъем), так и в другую (спад) сторону, стремясь к нулю в крайних положениях (полная депрессия и наибольший подъем). Если при этом величина доходности, соответствующая нормальному положению, является одновременно и средним арифметическим двух крайних значений, то мы получаем распределение, которое в теории вероятностей носит название «нормального» и графически изображается следующим образом (при том, что сумма всех вероятностей остается, естественно, равной единице):
Рис. 2 Нормальное распределение вероятностей
Нормальное распределение достаточно полно отражает реальную ситуацию и дает возможность, используя ограниченную информацию, получать числовые характеристики, необходимые для оценки степени риска того или иного проекта. Далее будем всегда предполагать, что мы находимся в условиях нормального распределения вероятностей.
На рисунке 1 приведены графики распределения вероятностей для проектов А и В, (они удовлетворяют условиям нормального распределения). Предполагается, что для проекта А в наихудшем случае убыток не составит более 50%, а в наилучшем случае доход не превысит 90%. Для проекта В – 15% и 25% соответственно. Очевидно, что тогда значение ERR останется прежним (20%) для обоих проектов, совпадая со значением среднего состояния. Соответствующая же среднему значению вероятность понизится, причем не одинаково в наших двух случаях.
Рис.3. Распределение вероятностей для проектов А и В
Очевидно, чем более «стаж» график, тем выше вероятность, соответствующая среднему ожидаемому доходу (ERR), и вероятность того, что величина реальной доходности окажется достаточно близкой к ERR. Тем ниже будет и риск, связанный с соответствующим проектом. Поэтому меру «сжатости» графика можно принять за достаточно корректную меру риска.
Меру «сжатости» определяет величина, которая в теории вероятности носит название «среднеквадратичного отклонения» - - и рассчитывается по следующей формуле (1.2):
Чем меньше величина , тем больше «сжато» соответствующее распределение вероятностей, и тем менее рискован проект. При этом для нормального распределения вероятность «попадания» в пределы ERR составляет 68,26%.
Рассчитаем значение для рассматриваемых проектов А и В.
Проект А:
Проект В:
Как видим, для второго проекта с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности IRR=20% 3,5%, т.е. от 16,5% до 23,5%. Риск здесь минимальный. Проект А гораздо более рискованный. С вероятностью 68,26% можно получить доходность от -29,5% до 69,5%. Считается, что средне рискованной операции соответствует значение окало 30%.
В рассмотренном примере распределение вероятностей предполагалось известный заранее. Во многих ситуациях бывают доступны лишь данные о том, какой доход приносила некая финансовая или хозяйственная операция в предыдущие годы.
Например, доступная информация может быть представлена в следующем виде (см. табл. 2).
Таблица 2. Динамика IRR
| Год | IRR |
| 10% 8% 15% |
В этом случае для расчета среднеквадратичного отклонения используется такая формула (1.3):
Здесь n – число лет, за которые приведены данные, а ARR – среднее арифметическое всех IRR за n лет – рассчитывается по формуле (1.4):
ARR=(10+8+15)/4=8,25%.
Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:
CV= υ/ERR (1.5)
и выражает количество риска на единицу доходности. Естественно, чем выше CV, тем выше степень риска.
В рассмотренном чуть раньше примере для проектов А и В коэффициенты вариации равны соответственно:
CVA=49,5/20=2,475;
CVB=3,5/20=0,175.
В данной ситуации найденные коэффициенты уже не добавляют существенной информации и могут служить лишь для оценки того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/0,175=14. Проект А в 14 раз рискованнее проект В.
Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда требуется сравнить финансовые с различными ожидаемыми нормами доходности ERR.
Пусть для проектов C и D распределение вероятностей задается следующей таблицей 3:
Таблица 3. Распределение вероятностей для проектов C и D
| Состояние экономики | Вероятность данного состояния | Проект А, IRR | Проект В, ERR |
| Подъем Норма Спад | Р1=0,2 Р2=0,6 Р3=0,2 | 30% 20% 10% | 115% 80% 45% |
Рассчитаем для обоих проектов ERR, и CV. По формуле (1.1)получаем:
ERRc=30 x 0,2 + 20 x 0,6 + 10 x 0,2=20%;
ERRD=115 x 0,2 + 80 x 0,6 + 45 x 0,2=80%.
По формуле (1.2):
Таким образом, у проекта D величина намного больше, но при этом больше и значение ERR.Для того, чтобы можно было принять решение в пользу того или проекта, необходимо рассчитать коэффициент CV, отражающий соотношение между ERR и υ.