Равновесие и экономический рост

 

№108. Производство НД характеризуется производственной функцией

y_t = min{2N_t, 0,25K_t}. В периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости N = 125.

1) При какой норме сбережений по модели роста Харрода–Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 4%?

2) Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t₄ для сохранения равновесного роста?

 

 

№109. В экономике с технологией производства, представляемой производственной функцией y_t = min{5N_t, 0,2K_t}, население сберегает 20% реального дохода. В периоде t₀ было произведено 40 ед. НД, и при этом совокупный спрос равнялся совокупному предложению. Приращение капитала в текущем периоде соответствует объему инвестиций в предшествующем периоде. Темп прироста трудовых ресурсов за период 5%.

Определить на основе модели Харрода–Домара:

1) объемы инвестиций в 1–м, 2–м и 3–м периодах, обеспечивающие равновесный рост.

2) каким должен быть объем трудовых ресурсов в 3–м периоде для обеспечения равновесного роста? Какова при этом будет абсолютная величина безработицы? При какой норме сбережений установилось бы динамическое равновесие при полной занятости?

3) Во сколько раз возрос бы темп прироста НД, если бы в период t₀ объем потребления был на 25% ниже, а инвестиционный спрос увеличился бы в соответствии с возросшими сбережениями? В каком периоде объем потребления был бы одинаковым при исходной и повышенной нормах сбережений?

 

№110. Производство НД отображается производственной функцией y_t =. В периоде t₀ в хозяйстве было 10 ед. труда и 640 ед. капитала. Темп прироста трудовых ресурсов равен 3% за период. Норма сбережений равна 50%.

1) В каком направлении будет изменяться темп прироста НД в соответствии с моделью экономического роста Солоу–Свана?

2) Ответьте на вопрос 1) при условии, что s = 0,24.

3) Какой объем капитала необходим в исходных условиях для равновесного роста?

 

 

№111. В хозяйстве используется 256 ед. капитала и 16 ед. труда; технология отображается производственной функцией y_t = (N_tK_t)^0,5; норма сбережений равна 0,2. Каков должен быть темп прироста предложения труда, чтобы в модели Солоу–Свана сохранилась существующая производительность труда?

 

 

№112. В периоде t₀ в экономике имеется 625 ед. капитала и 16 ед. труда. Условия производства представлены производственной функцией y_t = N_t^0,75K_t^0,25. Темп прироста трудовых ресурсов равен 2% за период; население сберегает 20% национального дохода. Основываясь на модели роста Солоу–Свана определите:

1) как изменится средняя производительность капитала в период t₆ по сравнению с периодом t₀? Чем объясняется такое изменение и каков предел, к которому стремится производительность капитала в данных условиях?

2) как изменится средняя производительность труда в периоде t₆ относительно периода t₀, если в исходных условиях темп прироста трудовых ресурсов равен 5%? Чем объясняется такое изменение и каков предел, к которому стремится производительность труда в этих условиях?

 

 

№113. В периоде t₀ в экономике имеется 237 ед. капитала и 11 ед. труда. Условия производства представлены производственной функцией y_t = N_t^0,75K_t^0,25. Темп прироста трудовых ресурсов равен 2% за период; население сберегает 20% национального дохода. Основываясь на модели роста Солоу–Свана определите:

1) достигнуто ли в экономике динамическое равновесие?

2) соответствуют ли сбережения золотому правилу накопления?

3) динамику потребления на одного работающего до периода t₆;

4) какой объем капитала необходим в периоде t₀, чтобы в экономике существовал устойчивый рост с полной занятостью при норме сбережений s = 0,25?

5) сравните динамику потребления на одного работающего до периода t₆ в условиях задания 3) и 4).

 

 

№114. Производство национального дохода отображается функцией y_t = (1,02^tN_t)^0,6K_t^0,4. Трудоспособное население в стране увеличивается на 3% за период. Экономика находится в динамическом равновесии при соблюдении золотого правила накопления. На основе модели роста Солоу–Свана определите в периоде t₅ среднюю производительность реальной единицы труда, капиталовооруженность этой единицы и среднюю норму потребления.