Теория экономических циклов

 

№78.До периода t₀ на рынке благ существовало динамическое равновесие. При этом домашние хозяйства сберегали по формуле , а предприниматели инвестировали по формуле . В периоде t₁ предприниматели увеличили автономные инвестиции до 150 ед., а с периода t₂ вернулись к исходному их объему.

1) Основываясь на модели экономического цикла Самуэльсона–Хикса, определите величину индуцированных инвестиций в периоде t₅.

2) Будут ли в каком либо из периодов после периода t₁ отсутствовать индуцированные инвестиции? Почему?

№79. В экономике без государства и заграницы объем сбережений в году t определяется по формуле S_t = 0,2y_t–1 – 120, При ежегодных автономных инвестициях, равных 400 ед., экономика находится в состоянии динамического равновесия. Объем индуцированных инвестиций отображается формулой I_t = 0,25(y_t–1 – y_t–2).

1) Какова величина равновесного НД?

2) Какова будет величина НД в 8–м году, если в 5–м году объем автономных инвестиций возрастет на 100 ед.,

2а) а с 6–го года вернется к своему исходному уровню?

2б) и сохранится на этом уровне все последующие годы?

3) К каким значениям стремится НД в случаях 2а) и 2б)?

4) Какова будет динамика НД в случаях 2а) и 2б)?

5) Ответьте на вопросы 1), 2), 3), 4) при условии, что предельная склонность к сбережению вдвое, а объем годовых автономных инвестиций в 2,3 раза больше, чем в исходном состоянии.

6) Ответьте на вопрос 3) при условии, что объем индуцированных инвестиций

отображается формулой I_t = y_t–1 – y_t–2.

7) В исходном состоянии автономные инвестиции становятся убывающей функцией от ставки процента предшествующего года: I_t = 400 – 20i_t–1. Ставка процента устанавливается на денежном рынке, на котором спрос характеризуется формулой L = 0,15y_t–1 + 120 – 6i_t, а предложение постоянно равно 360 ден. ед. и P = 1.

7а) Какова величина равновесного НД?

7б) Какова будет динамика НД при увеличении объема автономных инвестиций?

7в) Какова будет динамика НД при увеличении объема автономных инвестиций,

если объем индуцированных инвестиций определяется по формуле I_t = y_t–1 – y_t–2?

7г) Ответьте на пункт в) при условии, что предложение денег осуществляется по формуле = 0,41y_t–1 + 20i_t, а функция сбережений имеет вид S_t = 0,4y_t–1–120.

 

 

№80. Дано: функция потребления домашних хозяйств – C = 0,75y_t–1; функция спроса населения на деньги – L = 0,125y_t–1 + 60 – 5i_t; функция автономных инвестиций – I^a = 200 – 4i_t–1; функция индуцированных инвестиций – 0,6(y_t–1 – y_t–2); объем государственных расходов – G = 470. Определить:

1) равновесную величину национального дохода, если банковская система поддерживает постоянное количество денег в обращении – M = 360;

2) установится ли новое равновесное значение национального дохода при увеличении государственных расходов на 80 ед. и какова после этого будет динамика национального дохода?

3) функцию (правило) предложения денег, гарантирующую монотонное (не колебательное) движение величины национального дохода к его новому равновесному значению при увеличении государственных расходов на 80 ед.

4) Подтвердите ответы на вопросы 2) и 3) расчетами и графической иллюстрацией.

 

 

№81. Если в классическую модель Самуэльсона–Хикса, объясняющую характер конъюнктурных колебаний взаимодействием мультипликатора и акселератора, включить регламентированную фискальную политику государства, предписывающую осуществлять государственные расходы по формуле G_t = G₀ + d(y_F – y_t–1); 0 < d < 1 (при полной занятости объем госрасходов фиксируется объемом G₀, а в случаях отклонения от национального дохода полной занятости расходы корректируются по указанной формуле), то расширится или сузится область устойчивого равновесия в этой модели?

Представьте результат графически.

 

 

№82. Годовой темп прироста трудовых ресурсов равен 1%. Технический прогресс, являющийся следствием роста капитала, обеспечивает ежегодное увеличение производительности труда на 2%; при этом и K_t/y_t = 4. На инвестиции направляется вся прибыль (вся доля предпринимателей в НД); прирост капитала за период равен объему осуществленных инвестиций: DK_t = I_t. Реальная ставка заработной платы зависит от доли занятых в общей численности трудовых ресурсов (v_t º N_t/N_t^*) и определяется по формуле = 1,2v_t – 1.

1) Определить на основе модели Гудвина динамику доли труда в НД и уровня занятости в течение ближайших 25 лет, если в исходном периоде v₀ = 0,85, а доля труда в НД равна d₀ = 0,885.

2) При каких значениях v и d установится динамическое равновесие в экономике?