рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Логический квадрат

Логический квадрат - раздел Философия, Логика Ю.П. Попов Благодаря Количественным И Качественным Характеристикам Даже Суждения С Одним...

Благодаря количественным и качественным характеристикам даже суждения с одними и теми же субъектами и предикатами могут различаться между собой. Их называют суждениями с одинаковой материей, потому что в них речь идет об одних и тех же предметах и об тех же самых их свойствах, только в утвердительных суждениях эти свойства приписываются, а в отрицательных - отрицаются, в частных говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет обо всех. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным значениям. Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение "Ни один из киосков в этом квартале не торгует цветами" и если оно истинно, то тогда ни в коем случае не может быть истинным частно-утвердительное суждение о том же - "Некоторые из киосков в этом квартале торгуют цветами". Точно так же, если бы второе было истинным, то в таком случае обязательно ложным было бы первое. Отношения между другими парами суждений с тем же субъектом и таким же предикатом выглядят иначе, но главное, что они существуют и их можно выявить.

Всю систему взаимообусловленности истинностных значений суждений с одинаковой материей удобно изобразить графически с помощью так называемого логического квадрата.

Буквы на его углах символизируют различные виды суждений - A, E, I, O (см. рис. 7). А его стороны и диагонали выражают всю совокупность возможных отношений между ними. Линия AE образует отношение противоположности или, иначе, контрарности. Пары этих суждений никогда не могут быть одновременно истинными; в нашем примере истинность того и другого означала бы, что верно как утверждение о том, что все киоски в этом квартале торгуют цветами, так и о том, что ни один из них ими не торгует. Очевидно, такое невозможно. Другие же сочетания значений для пары S a P и S e P допустимы: могут быть оба ложны, и может одно быть истинным, а другое ложным. Отсюда получается правило: когда одно из противоположных суждений (S a P или S e P) истинно, то можно уверенно делать вывод, что противоположное ему истинным не является, когда же одно ложно, то никаких выводов о противоположном делать нельзя, оно может быть и тем, и другим.

Две расположенные по диагонали пары AO и EI составляют отношение противоречия или контрадикторности. Их истинностные соотношения легче всего запомнить: они не бывают ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Следовательно, их истинностные значения регулируются законом исключенного третьего: когда одно истинно, другое обязательно ложно и наоборот. Это значит, установив истинностное значение одного из членов пары, каким бы оно ни было, мы тем самым однозначно установили значение лежащего против него по диагонали.

Нижняя сторона квадрата IO выражает отношение частичной совместимости, или, иначе, субконтрарности. В отличие от противоположных суждений эта пара никогда не бывает одновременно ложной. В принципе можно рассматривать данное обстоятельство как следствие, обусловленное первыми двумя отношениями. В самом деле, попробуем воспользоваться теми соображениями, которые были высказаны о противоположных и противоречащих суждениях, предположив сначала, что S i P ложно, и определив значение S o P в таком случае, затем проделаем то же самое, отправляясь от того, что ложно S o P. Итак, допустим, что S i P ложно. Тогда противоречащее ему суждение S e P истинно (ибо лежащие по диагонали пары не могут быть вместе ни истинными, ни ложными); отсюда следует, что противоположное S e P суждение S a P должно быть ложным (так как из противоположных пар суждений истинным может быть только одно); но, установив ложность S a P, мы обязаны признать истинным противоречащее ему суждение S o P. Совершенно аналогично, допустив ложность S o P, мы обратным порядком придем к утверждению, что S i P в таком случае должно быть истинно. Однако при других истинностных значениях их взаимообусловленность отсутствует. Предположив, что S i P (S o P) истинно, мы сможем, правда, прийти к выводу о ложности противоречащего ему суждения S e P (S a P), но дальше рассуждение оборвется, так как при ложности одного из противоположных понятий другое может иметь любое из двух возможных значений, а значит и лежащее против него по диагонали противоречащее (и одновременно субконтрарное относительно S i P) суждение S o P может быть как истинным, так и ложным. Таким образом, получается правило в отношении субконтрарных суждений: когда одно из них ложно, другое обязательно истинно, но когда одно из них истинно, то о другом ничего сказать нельзя.

Стороны квадрата AI и EO выражают отношение подчинения или субординации. В какой-то мере его можно было бы уподобить отношению части и целого: истинность общего суждения (и утвердительного S a P, и отрицательного S e P) означает одновременно истинность частного (S i P и соответственно S o P). Если мы знаем, что все металлы электропроводны, то тем более верно говорить это о некоторых из них. Однако когда общее суждение ложно, то о частном сказать ничего нельзя; к примеру, отрицание того, что все представители данной философской школы - идеалисты, может означать как то, что их там только часть, так и то, что их там вообще нет. При движении же от частного к общему все обстоит наоборот. Лишь когда частные суждения ложны, можно делать вывод о том, что подчиняющее его суждение тоже ложно (если неверно, что часть предметов обладает (не обладает) каким-то свойством, то тогда тем более неверно сказать то же самое про все). Но если частное суждение истинно, то это оставляет нас в неведении относительно истинности или ложности общего суждения. Мы можем, например, узнать, что некоторые медведи в данной географической зоне бурые; это обстоятельство, однако, не позволит нам узнать, есть ли там еще и другие медведи или они все там бурые. Итак, основываясь на выводах об истинности общего суждения S a P и S e P, можно прийти к заключению об истинности подчиненных им суждений S i P и соответственно S o P, а от ложности частного суждения S i P и S o P можно прийти к утверждению о ложности соответствующих подчиняющих суждений S a P и S e P. При ложности же общих и истинности частных суждений никакие выводы по линии подчинения невозможны.

И это правило тоже можно получить в качестве следствия из отношений противоречия и противоположности. Так, если общее суждение S a P (S e P) истинно, то тогда обязательно ложно противоположное ему суждение S e P (S a P), а отсюда по линии противоречия получим, что истинно подчиненное по отношению к S a P (S e P) суждение S i P (S o P). И таким же путем, предположив ложность частных суждений, мы придем к выводу о ложности подчиняющих их общих. При других исходных значениях рассуждения не получатся из-за того, что при ложности общих суждений не допускаются выводы по линии противоположности.

Необходимо помнить о том, что теория логического квадрата построена только для неопределенно-частных суждений, когда под словом "некоторые" подразумевается "как минимум некоторые, а может быть и все". На определенно-частные, или выделяющие суждения с квантором "только некоторые", она не распространяется. Система отношений истинностных значений для этого случая не укладывается в квадрат, но зато она выглядит проще. 1) Когда истинно одно из общих суждений, то все остальные обязательно ложны; обратное тоже верно. 2) Частные суждения либо оба вместе истинны (и тогда оба общих ложны), либо оба вместе ложны (и тогда одно из общих истинно, а одно ложно).

Законы логического квадрата, как и остальные логические законы, не зависят от содержания высказываний. О чем бы ни шла речь, все отмеченные правила действуют неукоснительно. Даже если нам непонятно содержание, то все равно, опираясь на одну только логическую форму, можно сделать правильные выводы или проверить, верно или нет построено то или иное рассуждение с использованием суждений одинаковой материи.

Допустим, перед нами такой текст: "Неправильно говорить, что (1) некоторые целлы представляют собой наосы, и еще более ошибочно считать, будто (2) никакие целлы не являются наосами". Чтобы разобраться с содержанием этих мало кому известных понятий, надо сначала решить, каковы эти суждения по качеству и количеству и какое между ними отношение. Первое из них частноутвердительное - S i P, второе - общеотрицательное - S e P. Следовательно, они расположены по диагонали квадрата EI и между ними отношение противоречия (не могут быть вместе как истинными, так и ложными). Высказывание же объявляет их оба ложными. Отсюда мы можем заключить, что первое суждение может быть только определенно-частным и означает: "Только некоторые целлы есть наосы", которое объявляется ложным вместе с общеотрицательным суждением (2). Из истинностных соотношений для суждений с таким квантором следует, что частные суждения бывают ложными лишь одновременно. Тогда значит и суждение частноотрицательное тоже надо признать ложным. Истинным остается только общеутвердительное суждение S a P: "Все целлы - наосы" (то и другое представляет собой название главного помещения в древнегреческом храме, то есть эти слова синонимы).

Овладение правилами логического квадрата требует обязательной проработки всех относящихся к нему упражнений и задач. Его простые по отдельности истинностные соотношения в своей совокупности образуют довольно громоздкую и сложную систему.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Логика Ю.П. Попов

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТИХООКЕАНСКИЙ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИЙ ВЛАДИВОСТОК г... Предисловие...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Логический квадрат

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть I. Традиционная логика
Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является ве-ликий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Ари-стотеля -

Закон тождества
В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли - определенности и последовательности. У самого основателя логики он формулируется неоднократно в ег

Закон противоречия
Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихс

Закон исключенного третьего
В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Нам еще придется о них говорить в разделах о понятии и суждении. З

Закон достаточного основания
Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истин

Виды понятий
Общие, единичные, пустые понятия. Объемы понятий могут быть разными. Прежде всего, нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с н

Типы отношений между понятиями
Логические операции, позволяющие делать определенные выводы и доказывать какие-то утверждения, основываются, как уже отмечалось ранее, на связях и отношениях разных понятий. Такие связи очень много

Определение понятий
В научной литературе определение иногда называют также дефиницией. Определение предназначено для того, чтобы сформулировать в явном виде и зафиксировать содержание понятия, назвать те признаки или

Правила определения понятий
Поскольку понятие - элементарная клетка логической мысли, то его правильное определение представляет собой одно из первых условий безошибочного рассуждения. И всякий разбор высказанных мыслей долже

Суждение и его типы
Если понятие является неким подобием слова естественного языка, то суждение можно сопоставить с предложением в обычной речи. Понятие, как мы помним, является отражением действительности. Но оно, те

Структура суждения
В содержании суждения, прежде всего, имеются два важнейших компонента - субъект и предикат. Субъект - это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Его можно было бы также назвать логичес

Распределенность терминов в суждении
Свойства суждений определяются еще одним важным показателем - распределенностью их терминов, который играет большую роль в правилах умозаключений. Оно отображает полноту выраженных в суждении знани

Модальные суждения
До сих пор нами рассматривались суждения, в которых отмечается только отношение между предметом и его свойством. Это очень распространенная форма высказывания, поэтому она и является объектом внима

Непосредственные умозаключения
Все умозаключения этого рода относятся к разряду дедуктивных. Часть из них уже рассматривалась нами, когда речь шла о логическом квадрате; возвращаться к ним нет необходимости. Помимо них есть еще

Простой категорический силлогизм
Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и разви-тую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически закон-ченном вид

S a P P e MS a MS e P M a PM a SS i P
  (2) M e P S a M S e P P a M S e M S e P M i P M a S S i P P a M M e S S e P (3) M a P

Энтимема
Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческог

Сложные и сложносокращенные виды силлогизма
Помимо силлогизмов в сокращенном виде встречаются также сложные умозаключения этой разно-видности, в которые входит по два и более силлогизмов. Сюда относятся прогрессивный и регрес-сивный силлогиз

Условные и условно-категорические силлогизмы
И в науке, и в обиходе приходится часто отмечать зависимость тех или иных явлений, событий, про-цессов от всякого рода обстоятельств: факторов, способных изменить течение дел, причинных воз-действи

Индукция и ее виды
Дедуктивное умозаключение переносит общие положения на какие-нибудь частные случаи. Они по-этому предполагают заранее известными те исходные суждения, которые играют роль общих посы-лок. Индукция ж

Научная индукция
Методы научной индукции разрабатываются на основе общего учения об индуктивных умозаключе-ниях. Она может быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на

Аналогия
Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. Первоначально древние математики обозначали им пропорцию, однако со временем его смысловое значение расширилось. Помимо из-вестных число

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги