Простой категорический силлогизм

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и разви-тую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически закон-ченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Аналитика". Позднее учение о силло-гизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не толь-ко простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение. В нашем учебнике мы только в этом разделе будем придерживаться современного употребления этого слова, не оговаривая каждый раз, что речь идет только о простом категорическом силлогизме. Но в других разделах силлогизмами будут назы-ваться и другие умозаключения тоже.

Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеет-ся общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он играет роль посредника между крайними термина-ми. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:

(1) Фаянсовая посуда покрывается глазурью. P a M

(2) Данная чашка не покрыта глазурью. S e M

(3) Данная чашка - не фаянсовая посуда. S e P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единич-ной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним терми-ном. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятся между собой: данная чашка - не фаянсовая.

Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют мень-шим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой.

Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках.

Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Мень-шая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напом-ним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъ-екта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использова-ния это имеет принципиальное значение.

Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на ос-новании их отношения к третьему термину, называемому средним.

Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Чисто математически всего воз-можно 256 комбинаций разных категорических суждений, объединенных по три. Однако далеко не все из них образуют силлогизмы. Тех сочетаний, которые приводят к правильным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина.

В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами.

Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Первая фигура силлогиз-ма образуется тогда, когда средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. В списке модусов они собраны в первой колонке слева. Символ M во всех этих модусах расположен как бы по диагонали. Аристотель называл эту фигуру совершенной. Она явля-ется самой наглядной и легко понимается. Объясняется это тем, что ею выражаются самые простые объемные отношения между понятиями-терминами. Маленький термин целиком содержится в сред-нем, средний целиком входит или целиком не входит в большой термин. Кроме того, только первая фигура допускает общеутвердительные заключения; это значит, что она обладает наивысшей доказа-тельной силой при выведении дедуктивным путем общих законов. Всего у этой фигуры четыре мо-дуса, как это видно из таблицы. Мы приведем здесь в качестве иллюстрации только два из них.

Таблица модусов силлогизма

Модусы 1 фигуры Модусы 2 фигуры Модусы

3 фигуры Модусы

4 фигуры

(1) M a P