При нормуванні

Функції спектрального розподілу щільності випромінювання j(l) визначають не тільки світловий потік, але і значення абсолютної А і відносної а актинічностей стосовно спектральної чутливості приймача і функції спектрального розподілу еталонного випромінювання.

Функції спектрального розподілу випромінювання необхідні для обґрунтованого вибору норми освітленості в установках з приймачами. Вони мають спектральну чутливість, що відрізняється від стандартизованої функції відносної видимості однорідних випромінювань.

Урахування спектрального складу випромінювання при нормуванні особливо важливе в тих випадках, коли спектральна чутливість приймача змінюється у функції рівня його порушення (освітлювальні установки з низькими рівнями нормованої яскравості (L< 10 кд/м²), освітлювальні установки відкритих просторів, сквери і т.д.).

Відносна спектральна чутливість зорового аналізатора в умовах сутінкового зору 10 кд/м² > L> 0,01 кд/м² змінюється в короткохвильову частину спектра. У сутінковому діапазоні яскравостей зсув кривої спектральної чутливості зорового аналізатора призводить до потемніння червоних кольорів з одночасним просвітленням синіх (ефект Пуркіне).

Для кількісного врахування цього ефекту необхідно користуватися зіставленням еквівалентних яскравостей. Рівність яскравостей будь-якого спектрального складу забезпечує однакову світлоту порівнюваних випромінювань при однаковому значенні яскравості поля оточення.

Цю умову можна записати для будь-яких різноспектральних випромінювань bi (l) і bj (l):

, (2.3)

де r - коефіцієнт відображення;

r(l) – спектральні характеристики відбитого випромінювання.

Рішення проводимо методом послідовних наближень, тому що функція спектральної чутливості ока ДО (l_Э) залежить від величини еквівалентної яскравості L_э. На підставі вирішення цього рівняння будуємо графіки залежності відношення L_Э/L у функції стандартної яскравості L для випромінювань з різними співвідношеннями часток променистого потоку (променистої яскравості) у червоній, зеленій і синій зонах спектра:

m_к=DF_к/F; m_з=DF_з/F; m_с=DF_с/F , (2.4)

де DF_K, DF₃ і DF_C — променисті потоки в червоній, зеленій і синій частинах спектра заданого випромінювання;

m_к, m_з, m_с – часткові коефіцієнти;

F= DF_к +D F₃+D F_C — повний потік випромінювання.

Границя синьої і зеленої зон прийнята рівною l₁ = 0,48 мкм., а зеленої і червоної l₂ = 0,56 мкм.

Для випромінювань з різними значеннями m_к, m₃ і m_с, що задовольняють обов'язковій умові m_к + m₃ + m_с = 1, були розраховані L_э/L для різних значень L. За результатами цього розрахунку були побудовані криві L_э/L = f(L). Стандартна яскравість різних спектрів випромінювання, що характеризуються трьома частковими коефіцієнтами: т_к, т₃ і m.

Після орієнтованого визначення значення L_э за графіком необхідно зробити розрахунок L_э, користуючись загальним рівнянням, що визначає еквівалентну яскравість, знайдену за графіком (рис.2.1):

L_э = 683, (2.5)

де K (l, L_э) — функція відносної видимості в умовах адаптації на яскравість L_э.

 

Рис.2.1

Якщо значення L_э, отримане з (2.5), не збігається з раніше прийнятим орієнтованим значенням L_э, знайденим за графіком, операцію розрахунку треба повторити, вибравши нові значення L_э, і K (l, L_э).

 

Рис.2.2

Виникнення відчуття дискомфорту при недостатніх значеннях освітленості пояснюється перерозподілом світлоти по окремих ділянках спектра. (Може бути усунуто збільшенням яскравості тим більшим, чим нижче колірна температура випромінювання). Як показав Матвєєв А.Б. [7], для усунення ефекту Пуркіне необхідно забезпечити сталість відношення еквівалентних яскравостей різнобарвних об'єктів в умовах освітлення їхнім еталонним випромінюванням. Рівень яскравості випромінювання джерел світла при застосовувані в установці:

 

. (2.6)

 

Тут b₁(l) і L_Э1 — спектральна інтенсивність випромінювання й еквівалентна яркість застосовуваного випромінювання;

b₂(l) і L_Э2 — те ж для еталонного випромінювання;

r_I(l) і r_j(l) — спектральні характеристики відображення i-ro і j-го кольорових зразків;

K(l, L_Э1) і K(l, L_Э2) — функції спектральної чутливості зорового аналізатора при адаптації на еквівалентні яскравості L_Э1 і L_Э2 зображені на рис 2.3. Оскільки спектральні характеристики відображення зразків можуть бути різними навіть для одноколірних об’єктів, зберігається умова постійності відношення яскравостей.

 

 

 

Рис. 2.3

 

Лекція 3. ВИБІР НОРМОВАНОЇ ФОТОМЕТРИЧНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ

 

Продуктивність світлотехнічних установок визначається щільністю ефективного потоку по освітлюваній (що опромінюється) поверхні. У загальному випадку освітлюваний об'єкт, що опромінюється, може мати довільну поверхню рельєфу. У цьому випадку розподіл освітленості (щільності опромінення) по окремих ділянках робочої поверхні, а також по поверхнях об'єктів спостереження, по-різному орієнтованих у просторі, визначиться розподілом і величиною яскравості в усіх напрямках простору щодо досліджуваної точки поля.

Напрямок випромінювання щодо досліджуваної точки простору визначається двома кутовими координатами: кутом у меридіональній площині щодо вертикалі АТ і кутом в екваторіальній площині щодо площини меридіана, що проходить через точку простору, в якій розташоване око спостерігача (рис. 3.1, 3.2).

 

Рис. 3.1- Кутові координати Рис 3.2- Елементарний телесний кут

У прийнятій системі координат будь-яке випромінювання, що надходить з простору в точку А за напрямом γ,β, можна характеризувати яскравістю L γ,β . Кожній точці простору A_t відповідає нескінченно велика сукупність напрямків γ i ,β I, отже кожній точціпростору відповідає нескінченно велика кількість елементарних пучків променів яскравістю L γ, i β_i в напрямку до досліджуваної точки A_i.

Функція розподілу яскравості в просторі L (γ,β ) змінюється при переході від однієї точки простору A_i до іншої A_j і відбувається тим значніше, чим нерівномірніше розподіл яскравості в навколишньому просторі.

Оскільки нормована фотометрична характеристика повинна володіти не тільки універсальністю визначення умов освітлення, але і практичною прийнятністю, слід відмовитися від нормування L і прийняти для цілей нормування одну з інтегральних характеристик цієї функції.

Як показали А. А. Гершун, М. М. Гуревич [4,13], загальний вираз для інтегральної характеристики в досліджуваній точці світлового поля має такий вигляд:

, (3.1)

де — функція напрямку, що визначає цінність випромінювання в напрямку v;

— тілесний кут, утворений двома конічними поверхнями з кутами розкриття v і v+dv (рис.3.2) і поздовжніми площинами β і β+dβ.

Отже, загальний вираз інтегральної характеристики світлового поля матиме вигляд

З=. (3.2)

Сферична освітленість, обумовлена середньою щільністю світлового потоку на поверхні сфери, що має зникаючий малий радіус, характеризується постійним значенням f, чисельно рівним 0,25:

 

, (3.3)

 

де L_(v) — середнє значення яскравості в межах елементарного тілесного кута 2πsinvdv

. (3.4)

Величина середньої сферичної освітленості визначає об'ємну щільність світлової енергії в будь-якій точці A_c.

Тепер знайдемо напівсферичну освітленість:

. (3.5)

 

Функція цінності випромінювання f (v,β) для середньої напівсферичної освітленості, обертаючись у функцію тільки кута v, визначається наступною рівністю:

f(v)=0.25(1+cosv) . (3.6)

Освітленість площини є також інтегральною характеристикою точки поля і напрямку, обумовленого нормаллю до площини:

Е=. (3.7)

Циліндричну освітленість відповідно до загального виразу інтегральної функції можна визначити як середню щільність світлового потоку на циліндричній поверхні зникаюче малих розмірів (D і h):

Е_ц=2, (3.8)

де v — кут між віссю циліндричного приймача і досліджуваним напрямком.

Інтегральною характеристикою поля є також світловий вектор або вектор щільності опромінення

, (3.9)

де — одиничний вектор напрямку випромінювання в досліджувану точку поля з точки з координатами v і β.

Для наближеної характеристики структури світлового поля прийнято користуватися відношенням різних інтегральних характеристик у досліджуваній точці поля, наприклад відношеннями й ін., або градієнтом якої-небудь з інтегральних характеристик grad £_4π, grad£_N або grad £_2я та ін.

Глибину тіні прийнято визначати відношенням величин освітленості в незатіненій і затемненій ділянках освітлюваної поверхні.

Різкість тіні характеризують градієнтом зміни яскравості ΔL/lΔ (кд/м²)*см у зоні переходу від затемненої ділянки поверхні до незатіненої. З огляду на кореляцію між наведеними відношеннями інтегральних характеристик поля і його тінеутворюючими властивостями можна ці відношення і градієнти використовувати для оцінки контрастності освітлення.

Точність зорової роботи визначається мінімальними кутовими розмірами об'єктів розрізнення та їх яскравісними контрастами з фоном. Унаслідок залежності видимості й розрізнення об'єктів спостереження від яркості робочої поверхні при виборі нормованого значення освітленості необхідно враховувати коефіцієнт відображення або коефіцієнт яскравості робочої поверхні.