Робота при переміщенні заряду в електростатичному полі. Потенціал електричного поля. Напруженість як градієнт потенціалу
Робота при переміщенні заряду в електростатичному полі. Потенціал електричного поля. Напруженість як градієнт потенціалу - раздел Философия, Тема 1.Електростатика Обчислимо Роботу Сил Електростатичного Поля При Переміщенні Точкового Заряд...
Обчислимо роботу сил електростатичного поля при переміщенні точкового заряду в однорідному полі, яке створене двома скінченими паралельними зарядженими площинами, розміри яких значно більші, ніж відстань d між ними. Нехай позитивний заряд q переміщається силою поля F=qE з точок 1, 2 і 3 в точку 4 (рис. 100).
Робота сил поля
.
Якщо заряд переміщається з точки 2 в точку 4, то робота
.
Підрахуємо тепер роботу переміщення заряду q із точки 3 в точку 4. Розіб’ємо криву на n ділянок, кожну з яких можна з великою точністю взяти за пряму. Тоді
.
Отже, робота при переміщенні заряду у трьох випадках однакова, хоча траєкторії руху заряду різні.
Розглянемо тепер електричне поле, яке створюється нерухомим точковим зарядом q у вакуумі (рис. 101).
Нехай в електростатичному полі заряду q вздовж довільної траєкторії переміщується точковий заряд під дією сили з точки 1, що перебуває на відстані від джерела поля в точку 2 на відстані від нього. Робота сили на елементарному переміщенні дорівнює:
.
Робота при переміщенні заряду з точки 1 в точку 2 дорівнює:
.
Ця робота не залежить від траєкторії переміщення, а визначається лише початковим (1) і кінцевим (2) положенням заряду. Отже, електростатичне поле точкового заряду є потенціальним, а електростатичні сили – консервативними.
Оскільки робота консервативних сил виконується за рахунок зменшення потенціальної енергії, то
.
Отже, потенціальна енергія заряду в полі заряду q у вакуумі дорівнює:
.
Домовимось вважати потенціальну енергію заряду на нескінченно великій відстані від заряду q рівною нулю. При W=0 і C=0. Тому потенціальна енергія заряду , що перебуває на відстані r від точкового заряду q, дорівнює
.
Якщо заряди та q однойменні, то потенціальна енергія їхньої взаємодії (відштовхування) додатна і зростає при зближенні цих зарядів (рис. 102). У випадку взаємного притягання різнойменних зарядів потенціальна енергія їхньої взаємодії від’ємна і зменшується при наближенні одного із зарядів до іншого.
Потенціальна енергія W заряду , що перебуває в полі точкових зарядів , , … , дорівнює сумі його потенціальних енергій W у полях, що створюються кожним зарядом зокрема:
,
де - відстань від заряду до заряду .
Величина є однакова для всіх зарядів в даній точці поля і називається потенціалом поля.
Потенціалом будь-якої точки електростатичного поля називають фізичну величину, яка числово дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду, поміщеного в цю точку.
Одиниця потенціалу – вольт. 1B - це потенціал такої точки поля, в якій заряд величиною 1 Кл володіє потенціальною енергією в 1 Дж.
Потенціал поля, створеного одним точковим зарядом q у вакуумі, дорівнює:
.
Роботу, яку виконують електростатичні сили при переміщенні заряду від точки 1 до точки 2 електростатичного поля, можна записати так:
,
де та - потенціали електростатичного поля в точках 1 та 2.
Якщо з точки з потенціалом заряд віддаляється в нескінченність , то робота сили поля буде дорівнювати . Звідси
.
Потенціал даної точки електростатичного поля – це така фізична величина, яка числово дорівнює роботі, яку виконують зовнішні сили (проти сил електростатичного поля) при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля.
Потенціал поля, яке створюється системою зарядів, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених кожним із зарядів зокрема:
.
Наприклад, потенціал поля в точці М (рис. 103), яке створене зарядами , , , дорівнює
Робота електростатичного поля при переміщенні заряду Потенціал Робота при переміщенні заряду в електростатичному... І Плоский конденсатор... Якщо обкладки конденсатора мають форму паралельних між собою пластин то його називають плоским рис Площа...
Конденсатори. З’єднання конденсаторів.
На практиці, однак, необхідні пристрої, які мають здатність при малих розмірах і невеликих відносно навколишніх тіл потенціалах нагромаджувати значні за величиною заряди. Ці пристрої – к
ІІІ. Сферичний конденсатор.
Обкладки такого конденсатора – це дві концентричні провідні сфери з радіусами і , розділені тонким шаром діелектрика завтовшки d (рис. 142) і . Поля поза конденсатором, створені внутрішньо
Паралельне з’єднання конденсаторів.
Щоб отримати велику електроємність, кілька конденсаторів з’єднують в батарею так, щоб всі позитивно заряджені обкладки мали один спільний електрод, а заряджені негативно – інший (рис. 143). Таке з’
Послідовне з’єднання конденсаторів.
При послідовному з’єднанні конденсаторів негативно заряджену обкладку першого конденсатора з’єднують з позитивно зарядженою обкладкою другого і т.д. (рис. 144).
Якщо на бат
Тема2.Постійний електричний струм.
1.Електричний струм. Сила та густина струму. В електродинаміці розглядаються явища і процеси, що зв’язані з рухом електричних зарядів або макроскопічних
Домішкова провідність напівпровідників
Провідність напівпровідників, зумовлена домішками, називається домішковою провідністю, а самі напівпровідники – домішковими напівпровідниками.
Домішками є атоми ст
Взаємна індукція. Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність
Якщо два контури розміщені так, що магнітний потік, який створюється струмом в одному з них, хоч частково пронизує другий контур, то такі контури індуктивно пов’язані між собою і між ними виникає
Енергія магнітного поля
Провідник, по якому протікає електричний струм, завжди оточений магнітним полем, причому магнітне поле появляється і зникає разом з появою і зникненням струму. Отже, частина енергії струму йде на с
Пружинний, математичний і фізичний маятники
Пружинний маятник – це тіло масою , яке підвішене на невагомій абсолютно пружній пружині і здійснює гар монічні коливання під дією пружної сили , де – коефіцієнт пружності, як
Новости и инфо для студентов