СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Лекция №1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1.1. Реальные физические тела в результате действия на них других тел меняют свою форму и размеры, т.е. деформируются. Однако, такие деформации, как правило, незначительны и не влияют на движение тела, поэтому в механике ими пренебрегают и считают рассматриваемые тела абсолютно твердыми.
Абсолютно твердым называется такое тело, расстояния между двумя любыми точками которого остаются неизменными независимо от действий на него других тел.
Для краткости термин абсолютно твердое тело заменяется термином «твердое тело» или просто «тело».
Состояние движения или покоя данного тела зависит от механических взаимодействий с другими телами. Мерой такого взаимодействия является сила.
Силой называется векторная величина, определяющая меру механического взаимодействия двух тел.
Характеристиками действия силы являются:
а) численное значение силы или ее модуль (единицы измерения H, kH);
б) направление силы;
в) точка ее приложения.
Линией действия силы называется прямая, вдоль которой действует сила.
Графически силы изображается направленным отрезком, длина которого в выбранном масштабе выражает модуль, а начало…Связями называются любые ограничения, препятствующие перемещениям тела в пространстве.
Тело с наложенными на него связями называется несвободным. Реакцией связи называется сила, с которой связь действует на тело. Направления реакций определяются свойствами связей. Реакция конкретной связи направлена в сторону, противоположную…АКСИОМЫ СТАТИКИ.
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тела не изменится,… Если тоВИДЫ СВЯЗЕЙ И ИХ РЕАКЦИИ
1.Гладкая поверхность. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Гладкое тело, опирающееся на гладкую поверхность, может… Реакция гладкой поверхности направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям тела и опоры и приложена в…СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ.
Система сходящихся сил имеет равнодействующую равное геометрической сумме этих сил и приложенную в точке их пересечения.
и т.д.
ABCDE – силовой многоугольник;
Геометрическое условие равновесия:
Для равновесия системы сходящихся сил не обходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, был замкнут.(
)
Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.
Равновесие сходящейся системы сил.
Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил системы на выбранные координатные оси равнялись нулю. …Алгебраическим моментом силы относительно центра называется взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы на плечо.
m0(F) = ± F h. Момент силы имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против часовой стрелки (рис.11). Если…ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ.
Векторным моментом пары называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против…Данную пару сил, не изменяя ее действия на тело, можно как угодно перемещать в своей плоскости и переносить в параллельную плоскость.
2. У данной пары сил можно менять величины сил, образующих пару, и плечо, но так, чтобы момент пары оставался неизменным.
ПРИВЕДЕИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ
Главный вектор и главный момент
2.6.1.Главным вектором 
системы сил 
называется геометрическаясумма всех сил системы.
2.6.2. Главным моментом МО относительно центра О называется геометрическая сумма моментов всех сил системы относительно этого центра 
Элементарные операции и их свойства.
Элементарными называются операции преобразования сил, основанные на применении первых трех аксиом статики.
К элементарным операциям относятся следующие действия:
1) перенос точки приложения силы вдоль ее линии действия;
2) сложение двух приложенных в одной точке сил или разложение силы на две составляющие по правилу параллелограмма.
Что такое элементарные операции?
Свойства элементарных операций.
Применение элементарных операций при преобразовании системы сил не меняет ее главного вектора и главного момента относительно произвольной точки.
Рассмотрим теперь вторую операцию. Пусть в точке А приложены две силы и (рис.16) Заменим их одной силой , найденной по правилу параллелограмма: Найдем момент силы относительно точки О.УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ СИЛ.
Теорема 1.Произвольную систему сил при помощи элементарных операций можно преобразовать в эквивалентную систему, состоящую из двух сил; при этом… Доказательство. Докажем эту теорему для системы, состоящей из трех сил. Пусть…Уравнения равновесия произвольной системы сил.
. Модуль главного вектора равенДля равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси х и у равнялись нулю, а также равнялась нулю сумма моментов этих сил относительно произвольно выбранной точки.